maple中文教程
maple教程，让你更好的学习maple，教程完整而且全面1.3 Maple的基本功能maillist: mathgroupowolfram comMaple的网络资源:http://www.maplesoft.comhttp://daisy.uwaterloo.caftp//ftp.maplesoft.commaillist: maple-listodaisy uwaterloo caMatlab的网络资源http://www.mathworks.comftp//ftp.mathworks.comnews: //comp. soft-sys matlabREDUCE的网络资源http://www.rrz.uni-koeln.de/reducehttp://www.zib.de/symbolik/reduceftp: //ftp. rand. org/software_and_data/reduce符号计算研究机构及信息中心http://t mcs. kelh七七p://ww.cain.nl/http://www.risc.uni-linz.ac.atnews: //sci. math. symbolic其它符号计算软件的网络地址Derivehttp://www.derive.comMacaulay2http://www.math.uiuc.edu/macaulay2/Macsymahttp://www.macsyma.comMagmahttp://www.maths.usydeduau:8000/u/magma,Mathcadhttp://www.mathsoft.com№uPadhttp://www.mupad.deScilabhttp://www-rocq.inria.fr/scilab/13 Maple的基本功能计算札代数系统与其它计算札语言的木质区别是:计算机代数系统具有符号计算的能力,为用户提供交互式的计算环境,可以进行常规的数学计算,可以根据给定的数学函数画出函数的二维或三维图形.下面我们简要描述 Maple的基本功能数值计算对于普通的数, Maple总是进行精确的计算,这种规则对于有理数和无理数是相冋的.因此对于无珥数 Maple按照有关的数学规则进行计算,只有当用户需要计算浮点数近似值时, Maple才按照用户要求的精度计算>1/5+1/49第一章 Maple系统简介5!/21evalf o%)5.7142857141f(Pi,40)3.14159265589793238462643:383279502884197>2.496745643/2;1.248372822>abs(3+5*I);>(3+4*I)/(1+工);从上面的例子可以看到,对于复薮Mape按照复数的规则进行计算.多项式符号计算系统的最基本功能是处理符号表达式,多项式则是最基本的符号表达式.从下面的例子中可以看到 Maple可以用各种方式处理多项式、三角表达式、指数与对数等许多数学表达式> factor(x^4+2*x^3-12米x^2+40*x-64(x-2)(x3+4x2-4x:+32)expand((x+1)"5)+5x4+10x3+10:2+5x+1lify (exp (x*log(y)))simplify(sin(x)2+cos(x)2)> xpand((x2-a)^3*(x+b-1));x7+x6b-26-3:5a-3x4ab+34a+3x3a2+3x2a2b-3x2a2-a3-a3b+a3expand(cos (4*x)+4*cos(2*x)+3, trig)1.3Mapl的基本功能bine(4*cos(x)"3, trig)cos (3 c)+3 cos(a)解方程用 Maple来解简单的方程是毫无问题的,即使是很复杂的方程 Maple也可以用数值计算的方法来处理.>Slve(x^2-3*x=2,x);31>g1sys:={2*x+31,x-y-z=4,3*x+7*z=3solve(glsys)24974311> fsolve({x2+y2=10,x^y=2},{x,y});{=3.102449071,y=.6122170880}矩阵计算Mapl还有许多命令可以处理矩阵和向量,不过需要调用线性代数软件包1inag.还有一点特别的是,作矩阵的乘法需要一个特殊的算子&*>with (linalg)Warning, new definition for normWarning, new definition for traceatrix([[2,3],[1,4]);2314inverse(a), det(a)([L,x],[y,z]])b:=第一章 Maple系统简介eval(a+b)2+03++y4+eval(a &* b)2w+3y2x+3+4yx+4极限,求和与乘积对于普通的求极限问题,可以接用 Maple来计算,它还可以符号的计算级数的和与积.当符号计算不成功时,还可以作数值计算>1imit((sqrt(1+x)-1)/x,x=0);limit(x!/xx, infinity);y);evalf(product(1+1/x"2, x=1.. infinity ));3.676077910微分与积分用 Maple来求微分是相当容易的,使用diff命令即可以求出数学表达式的微分,不过求出的结果可能是相当复杂,因此運常还要用 simplify命令进行化简.求数学表达式的定积分和不定积分就相对复杂一些,需要某些特定的算法.对于复杂的函数,求出的结果可能是某些特殊函数.对于定积分,还可以用eva1f求出积分的数值.simplify(diff((x-1)/(x"2+1), x));1-2diff(sin(x*y),x);g ) yint(1/(1+x+x^2),x);2cH1.3 Maple的基本功能int(sin(x 2),x=a.b)FresnelS(bint(sin (x)/x, x=o.5)eva1.549931245微分方程对于不太复杂的常微分方程, Maple可以求出它的符号解.如果你没有给初始条件,或者给的初始条什或边界条件不全,在解的公式中会带有积分常量> deq: =diff(y(x), x)*y(x)(1+x 2)=x;n:=(ny(x)y()(1+x2)dsolve(deq},{y(x)});y(a)=vIn(1+ c2), y(a)ln(1+x:2)> dsolve((y(x)2-x)*D(y)(x)+x^2-y(x)=0,{y(x)});1- y().r+oy()C1级数展开当数学问题比较复杂时,求出准确解通常是不可能的,用 serles作级数展开是有帮助的series(sin(x), x=0, 10)9+O(x5040362880例如在下列微分方程中,就是用级数方式求出的微分方程级数解>口rder:=10deq: =diff(y(x), x$2)+diff(y(x), x)+(x)=x+sin(x02v(a))+y(a)> sln1:=dsolve((deg, y(0)=0, D(y)(0)=0,y(x)1, series)3nt:y(m)=a2-1412405040x23+O(x21)20160181440第一章 Maple系统筒介Laplace和 Fourier变换Laplace变换和 Fourier变换是常用的数学变换.在 Maple中有一个积分变换的程序包inttrans提供了各种积分变换和它们的逆变换with (inttrans)s);s cos(a)+sin(a+1invlaplace(%,s, t)(a)cos(t)+sin(a)sin(tcombine(%, trig);(t-a)alias(sigma=Heaviside)f: =sigma(t+1)g: =simplify(fourier(f, t, w))I(T Dirac(an)w-Dsin(an)插值与函数拟合的像々命令可以由m个点出发计算m-1阶的插值多项式.在下例中的取值是1到10y的值是1到10之间的10个随机数f是相应的插值多项式datax:=[seq (i, i=1.10)]> data:=[seq(rand(10)(),i=1..10)]dataxy: =zip((x, y)->Lx,y], datax, datay)dater:=[1,1],②2,0],[3.7,[4,3],⑤,6],6,8,[7,5,8,8],[⑨,1,[10,9f:=interp(datax, data, x)1751711699371927323176741652577518404U3206048028801728057603240l8116483166915333602520x-2使用数值逼近程序包 numapprox中的pade命令可以计算一个给定函数的有理逼近函数以及其它类型的逼近函数with(numapprox)>x0:= solve(x^2=Pi/2)[1]T1.3 Maple的基本功能>f:=pade(tan(x^2),x=x0,[3,3])f:=(-17280m19/2√2+10800%17+43200%138-76809%13x103072%12m25/2√2-324007152V2+3840x232√2+2880%179+30729%13712+2010%2x2￥2-14100%1x2y2-1520%1m2)/(-11520丌1+1024x13-1400x9-10800)%1+(7680x23/22-115209/2v2+21600m15/2v2%12+(-7680m12+3156010+648007)%1)1:=evalf(normal(f))45329581221092-.1125313130109+10541843601093+.5353835473109x)/(2(.109716870010x2+.S958248690103-,135628886010)图形最常用的画图命令是plot和plot3d.下面的例子说明了使用在两个命令的方法>plot(sin(x)*exp(1)^(-x/7),x=0,,4*Pi);plot 3d(sin(x)exp(1)"y, x=0.. 2*Pi, y=0.. Pi, axes=boxedMaple编程Maple不仅可以对数学表达式进行计算,还可以编程.他的编程语言和其它的结构化编程语言很相似第一章 Maple系统简介f(x:: nonnegint)2 option rememberif x=0 then olif x=1 then 1else f(x-1)+f(x-2) end ifend>f(40)10233415514 Maple系统的交互使用Maple的窗口环境提供了先进的工作区界面.其护充的数学功能简明易用,用户可以在其中展现数学思想,创建复杂的技术报告,充分发挥 Maple的功能图1.1: Maple的窗凵环境B6型团囚K9 United [u]. 5e e11C wOrksheet ElementsABTAEZHIKAMint((PI/2)3in(x)+22,:NEOIPLYXΩI cor]+-plo({-1/2too8(x),x=10.,10际回四a Maple的上具条B内容工具条,它还包含一个输入和编辑文本的区域C节的头部及标题D Maple的输入,提小符为“>”,显小为红色
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IBM+P570主机在线更换HBA卡详细过程
IBM+P570主机在线更换HBA卡详细过程IBMP570主机在线更换HBA卡详细过程 mfkqwyc86Version: 作者:周铃Email:mikqwyc86@163.comUpdate Date: 2010.06ocat ionU7879. 001, DQDKKNT-P1-C5-T1DescriptionADAPTER ERRORProbable causesADAPTER HARDWARE OR CABLEADAPTER MI CROCODEFIBRE CHANNEL SW I TCH OR FC-AL HUBFailure causesADAPTERCABLES AND CONNECT I ONSDEVI CERecommended Actions限于个人学习参考使月PERFORM PROBLEM DETERMINAT ION PROCEDURESCHECK CABLES AND THEIR CONNECT IONSVERIFY DEV I CE CONF I GURAT IONP570_RAG1:/# fget config-Aν/查看存储链路现状daro-.User array name=dS4000dac1 active dacO ACTIVEDiskDAC LUN Logical Dr ivetmhdisk2 dac1 0hdisk3 dac 1hdisk4 dac 1hdisk5 dac13hdisk6 dac1)4hdisk7 dac1 5hd isk dac12、根据erpt信息确认硬件状态检查上机HBA卡fs0所在位置U787900 QDKKWT-P1-C5-T1,发现HBA卡已无光,同时通过Storage Manager Client登录DS4000,存储链路发生了切换,由于证明HBA卡fs0损坏,需要更换。ITPUB个人空间http://space.itpubnet/9664900第3页共11页IBMP570主机在线更换HBA卡详细过程 mfkqwyc86Version: 作者:周铃Email:mikqwyc86@163.comUpdate Date: 2010.062.故障处理2.1.处理结果1、通过在线更换P570主机的HBA卡fcs0后故障解决22.处理过程1、准备工作1)工具:防静电手套、镙线刀2)更换HBA卡期间,尽量选择在业务较闲时操作,防止意外造成业务中断造成较人的损失。3)能备份的操作尽量备份,如SAN交换机配置备份、存储配置备份,并确认数据库的备份有效。2、检查是否满足AIX版本和文件集的最低要求官方要求如下Table 12. Minimum A/X operating systems and file set versions required for supporting HBAhot swapOperating systemPackage nameMinimum file set versionAⅨX5.1devices. fcp. disk array rte5.1.0.65AX5.2devices. fcp. disk array rte5.2.0.60AX5.3devices. fcp disk array rte5.3.0.20检查本次需要更换IBA卡的P570,证明已满足官方要求,如下:P570_RAC1: / IsIpp -h grep fcpdevices. fcp. disk array di agdev ices fcp. disk. array rtedevices. fcp. disk. rte5.3.0. 42 APPLI ED FC SCSI CD-ROM. Diskdev ices. fcp. tape. rt5. 0. 42 APPLlED FC SCSI Tape Device Softwaredevices. fcp disk array rtedevices. fcp. disk rte5.3.0.30 COMMITTED FC SCS CD-ROM. Diskdevices. fcp. tape rte 5. 3.0. 30 CoMMiTTed fc scs tape Dev ice Software/注意:●在热插拔更换HBA卡的过程中,dar的 autor ecovery属性必须设置为否(no),否则有丢失数据访问的可能。必须在确认HBA卡更换完成,后续的配置工作也完成之后,才可以“ Redistr ibute logical Drivesto the preferred path",否则有丢失数据访问的可能。3、查看HBA卡当前状态,记录相关信息P570_RAC1: /# Isdev-c grep fcsITPUB个人空间http://space.itpubnet/9664900第4页共11页IBMP570主机在线更换HBA卡详细过程 mfkqwyc86Version: 作者:周铃Email:mikqwyc86@163.comUpdate Date: 2010.06fcsOAvailable oB-08FC AdapterfcsAvailable on-08FC AdapterP570_RAC1: / Isdev -c grep dacdacoAvailable ob-08-021815DS4800 Disk Array Controllerdac 1Available oN-08-021815DS4800 Disk Array ControllerP570 RAC1: / Iscfg -vpI fcsO007879. 001. DQDKKWT-P1-C5-T1 FC AdapterPart Number.03N5014EC LevelASerial number..,,,,,,,,,,,,.1B60801814ManufacturerFeature Code/Market ing ID.. 280DFRU Number,,,,,,,,,,,03N5014Device Specif ic(ZMNetwor k Address..10000000c9531814ROS Leve and D...02C82134Device Specific(z0)1036406DDevice Spec ific.(Z1)....00000000Device Specific.(Z2)00000000Dev ice Spec fic(Z3)03000909Device Specific.(Z4..FFC01158Device Spec ific.(Z5)02c82134Device Spec ific.(z6)06032134Device Specific(Z7)07C32134Dev ice Specific.(28)....200000009531814Device Spec ific.(Z9)..BS2.10X4Device SpecifiC(ZA)B1D2.10X4Device Specific(ZB).... B2D2 10X4Device Spec i fic.(YL)U7879.001. DODKKWT-P1-C5-T1PLATFORM SPECIFICName: fibre-channe IMode LP11000Node: fibre-channe I i@Device Type: fcpPhysical Location: U7879. 001. DQDKKWT-P1-05-T1根据 Physical location硝定HBA卡位置:在U7879.001 DQDKKWT柜子中P1C5槽位,如下图:ITPUB个人空间http://space.itpubnet/9664900第5页共11页IBMP570主机在线更换HBA卡详细过程 mfkqwyc86Version: 作者:周铃Email:mikqwyc86@163.comUpdate Date: 2010.06P1-C1P1-c6/P1-c7P1-T10P1-C2P1-c8-T1P1-12CP1-C3P1-C8-12P1-T1P1-C4P1-C8-T3P1-T2P1-c5P1-c8-T4P1-T3P1-E1PTE|°世山可次P1-C7-T1P1-T4P1-T8 P1-T9P1T10P1-C7-T2P1-T6P1-T5P1-T7IPHAH50Q-24、查看DAR的 autorecovery属性P570 RAC1: / Isattr -El darOact controller dacO dacl Active ControllersFalsefre600Polled aen frequency in secondsTrueall controller daco daclAvailable controllersFalseautorecovery noautorecover after failure is corrected Truebalance trcq600Dynamic Load Balancing frcqucncy in seconds Truccache size4096Cache size for both controllersFalsefast write ok yesFast Write availableFalseheld in reset noneHeld-in-reset controllerTruehlthchk freq 600Health check frequency in secondsTload balancing noDynamic Load Balancingrueswitch retries 5Number of times to retry failed switches True确认 autorccovcry的属性为no。如果 autorccovcry属性为Yes,需用如下命令手动关闭P570 RAC1: / chev -I daro -a autorecover y=no5、热插拔更换HBA卡1)删除需更换的fcs卡,将其状态置为 definedP570 RAC1: / rmdev -RI fcsOITPUB个人空间http://space.itpubnet/9664900第6页共11页IBMP570主机在线更换HBA卡详细过程 mfkqwyc86Version: 作者:周铃Email:mikqwyc86@163.comUpdate Date: 2010.06mdey -rl fcsefcnete defineddace Definedfscsi0 Definedfcse Defined2)物理更换HBA卡dag1 ask Selection-> Hot Plug ->PCI Hot Plug Manager通过此处在线更换HBA卡,过程如下图父注意:此时不要将光纤线插回新换上的HBA卡%Figure 1. Lift up the EMC shieldFigure 2. Rotate the emc shield into the open positionFigure 3. PCI adapter cassette removed from the system unit3)用光纤环回堵头测试新更换上的HBA卡将 fibre channel loop back堵头插入HBA卡,然后扫描设备:P570 RAC1: / cfgmgr注意:ITPUB个人空间http://space.itpubnet/9664900第7页共11页IBMP570主机在线更换HBA卡详细过程 mfkqwyc86Version: 作者:周铃Email:mikqwyc86@163.comUpdate Date: 2010.06新的HBA卡会被放在 Mapping里的 Default group中,如果 Default group中存在 hd i sk的映射,则在 cfgmgr之后对应新的HBA卡会产生多余dar和dac设备。在后面更新完 Mapp ing中的WwPN信息后,使用 rmdev命令删除多余的dar和dac设备检查更换上的HBA卡为 Availablc状态P570 RAC1: / Isdev-c grep fcso4)、检查更换上的HBA卡是否需要升级微码P570 RAC1: / Iscfg -vpI fcsoU7879. 001. DODKKWT-P1-C5-T1 FC AdapterPart Number...03N5014EC Leve lSeria number...,,,,,,,,,,,,1B70701314Manufacturer,,,,,,,001BFeature Code/Marketing ID.. 280DFRU Numb03N5014Device Spec if ic. (ZM)Networ k Address...1000000009601314ROS Leve and|D..,,,,,,,,,,02c82138DSev ice spec IC1036406DDevice Spec ific.(Z1)00000000evice Spec ific.(Z2)..00000000Device Specific.(Z3)3000909Device Specific(Z4FFc01159Device Specific(Z502c82138Device Specific. (Z6).,..06C32138Device Spec ific.(Z707032138Dev ice Speci f ic(Z8)20000000c9601314Dev ice Spec ic. (Z9BSs2.10X8微码没问题,不需要升级。Device Specific(ZA)B1D2.10X8Device Specific(ZB).... B2D2 10X8Device Spec ific. ( YL)U7879.001. DQDKKWT-P1-C5-T15)重新将HBA卡置为 Defined状态P570 RAC1: / rmdev -Ri fcsO6、在DS4000 Storage Manager的 Mapping配置中更新HBA卡WwPN信息Storagc Manager Clicnt->Mappings-> Show All Host Port Information查找已被更换的HBA卡fcs0的WWPN号,查看其别名( alias)ITPUB个人空间http://space.itpubnet/9664900第8页共11页IBMP570主机在线更换HBA卡详细过程 mfkqwyc86Version: 作者:周铃Email:mikqwyc86@163.comUpdate Date: 2010.06Storage Subsystem Viex Pinc Aray Loccal Drive Contreller Drive Adranced HelpDefineALOgical/Physical View围veTopologyBeplace Host Port.e-storage SubsystemSocN DINe NeAccessible BY LUNShow A Most Port InformationHortOris上 Uhdetned Mopp RgsHost OronDefei GroupHost OrionHost Group ExchangeHost orona日0toro3 LMAHos Ports地ApE00题 HBA Host PoBRE 001选择对应P70RACf0别名的 HBA HoSt ports, Mappings> Replace host port,输入新的16位WWPN号码。torage Subsystem Viez Tappings Aray Loaiea Drive Coatrdzler Drive Advanced HelpLogical/Physical viewTopologyDefned MappingsReplace Host Port9-storage SubsAccessible ByUNShow All Kost Port InformationHost Orione日 Endet ned MeK·Host oronDefaut GroupHost orona E=Host Group ExchanHost orion8日0Host oriona LHBA Host Ports回 HBA Host Port FBRE0HBA Host PortBRE 0017、更换HBA卡后的配置操作1)在主机上拔下f0卡上的光纤环回堵头,并插入原光纤线。2)检查SAN交换机的Zone配置在SAN交换机上,如果有绑定WWPN的光纤交换机,修改Zone配置,如果绑定端口,则不用处理3)SAN交换机注册HBA卡的wwPN号在P570RAC1主机中运行 cfgm重新扫描设备后,登录SAN交换机,检查HBA卡在光纤交换札上是否注册新的WWPN号。4)检查fcs和dac设备处于 available状态P570 RAC1: / Isdev-c grep fcsoP570 RAC1: / I -c grep fcs1P570 RAC1: / Isdev-C grep dacoP570 RAC1: / Isdev-C grep dac1ITPUB个人空间http://space.itpubnet/9664900第9页共11页IBMP570主机在线更换HBA卡详细过程 mfkqwyc86Version: 作者:周铃Email:mfkqwyc86(@163.comUpdate Date: 2010.065)检查是否有多余的dar设备,当前的dar设备是否处于 Available状态,并删除多余的dar设备。(每个DS4000柜子只能对应一个dar设备)P570 RAC1: / Isdev-C grep dar6)检查每个dar下是否有两个 active的dac设备P570_ RAC1: / Isattr -El daro grep act controllerP570 RAC1: / Isattr-El dar1 grep act controller7)在DS4000存储上重新分布光纤链路,将之前切换的路径调整冋之前的控制器在 Storage Manager Client中相应的lun+ change→ Ownership/ Preferred Path→ Controller in Slot A/B操作如下图Storage Subsystem View Mappings Array Logical Drive Controller Drive Advanced HelpG Logical/Physical View B Mappings ViewLob/ Storage Subsystem DS4700PhysicalEnclosure 100- Show FC Show SATA+l-OTotal Unconfigured Capacity (56. 44 TB)(front)0RAD5)058.0GB1目目目日目国目目目目目目日Create ArrayFreeChangeModification Priority,.Increase Capacity,,Cache Settings.Create Copy.Media Scan Settings, ,Create Remote MirrorPre-Read Redundancy Check.Create FlashCopy Logical DriveOwnership/PreFerred Path|◆ ntroller in5 lot A(PreferredSegment SizeController in slot BRenameProperties00000000000000OO8)检查P570RAC1主机上的光纤链路P570RAC1:/# fget config-Av//查看存储链路现状daroUser array name =D$4000dac1 active dacO ACTIVEDisk DAc LUN Logical Dr ivetm21hdisk2 dac1 0hd isk3 dacOhdisk4 dac1 2hdisk 5 daco 3diskoITPUB个人空间http://space.itpubnet/9664900第10页共11页
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