随机微分方程（胡适耕）PDF
随机微分方程（胡适耕）PDF完整版，随机微分方程学习资源0211.63/52008大学数学科学从书22随机微分方程胡适耕黄乘明吴付科著学出版社北京内容筒介本书介绍Ⅰto型随机微分方程(包括随机泛函微分方程与中立型随机微分方程)的基本理论与研究进展.前半部分简要介绍随机微分方程的基本概念与一般理论,然后以较大篇幅综述该领域若千有代表性的近期研究成果其内容集中于随机微分方程解的渐近状态,包括稳定性、有界性、持久性非爆发性等.特别深入讨论了有重要应用价值的随机神经网络系统与随机Lotka- Volterra系统.部分内容为作者的近期研究成果本书可用作相关专业研究生的教材或高校教师的参考书,亦可供有兴趣于随机微分系统的科技工作者阅读图书在版编目(C|P)数据随杋微分方程胡适耕,黄乘明,吴付科著.一北京:科学出版社,2008(大学数学科学丛书;22)ISBN978-7-03-021380-8L.随…Ⅱ.①胡…②黄…③吴…Ⅲ.随机微分方程Ⅳ.0211.63中国版本图书馆CIP数据核字(2008)第034312号责任编辑:吕虹赵彦超/责任校对:赵桂芬责任印制:赵德静/封面设计:王浩辞学实服出版北京东黄城根北街16号邮政编码:100717http://www.sciencep.com新着仰厂印刷科学出版社发行各地新华书店经销2008年5月第版开本:B5(720×1000)2008年5月第一次印刷印张:241/4印数:1-3000字数:366000定价:68.00元(如有印装质量问题,我社负责调换新欣〉)《大学数学科学丛书》编委会(以姓氏笔画为序)顾问:王元谷超豪姜伯驹主编:李大潜副主编:龙以明冯克勤张继平袁亚湘编委:王维克尹景学叶向东叶其孝李安民李克正吴宗敏吴喜之张平文范更华郑学安姜礼尚徐宗本彭实戈作者简介胡适耕,湖南湘乡人.1967年毕业于湖南大学数学系,1979年起在华中理工大学(即今华中科技大学)任教.现为华中科技大学数学系教授、博士生导师,并兼任《应用数学》杂志常务副主编长期从事基础数学与应用数学的教学和研究,主要研究领域为非线性动力系统与随机动力系统.发表了一系列研究论文与著作,代表性著作有《非线性分析》、《抽象空间引论》、《宏观经济的随机模型》等.《大学数学科学丛书》序按照恩格斯的说法,数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学.从恩格斯那时到现在,尽管数学的内涵已经大大拓展了,人们对现实世界中的数量关系和空间形式的认识和理解已今非昔比,数学科学已构成包括纯粹数学及应用数学内含的众多分支学科和许多新兴交叉学科的庞大的科学体系,但恩格斯的这说法仍然是对数学的一个中肯而又相对来说易于为公众了解和接受的概括,科学地反映了数学这一学科的内涵.正由于忽略了物质的具体形态和属性、纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界,数学表现出高度抽象性和应用广泛性的特点,具有特殊的公共基础地位,其重要性得到普遍的认同整个数学的发展史是和人类物质文明和精神文明的发展史交融在一起的.作为一种先进的文化,数学不仅在人类文明的进程中一直起着积极的推动作用,而且是人类文明的一个重要的支柱.数学教育对于启迪心智、增进素质、提高全人类文明程度的必要性和重要性已得到空前普遍的重视.数学教育本质是一种素质教育;学习数学,不仅要学到许多重要的数学概念、方法和结论,更要着重领会数学的精神实质和思想方法.在大学学习高等数学的阶段,更应该自觉地去意识并努力体现这一点作为面向大学本科生和研究生以及有关教师的教材,教学参考书或课外读物的系列,本丛书将努力贯彻加强基础、面向前沿、突出思想、关注应用和方便阅读的原则,力求为各专业的大学本科生或研究生(包括硕士生及博士生)走近数学科学、理解数学科学以及应用数学科学提供必要的指引和有力的帮助,并欢迎其中相当一些能被广大学校选用为教材,相信并希望在各方面的支持及帮助下,本丛书将会愈出愈好李大潜2003年12月27日前言半个多世纪之前,当I0的划时代著作 On Stochastic Differential equations(Ito,1951)面世时,对于“随机微分方程”(SDE)这一新的数学分支的要义、价值与前景,人们能够确切说明的东西尚不多.经历半个多世纪堪称辉煌的发展之后sDE已负盛名,但人们似乎仍然难以评说—不是因为材料缺乏,而是因为材料实在太多!今天,SDE已积累了如此丰富的成果,欲加以适当的概括以睹其全貌已非易事尽管如此,有两件重要的事情无论如何值得一提其一就是,SDE在其发展过程中展示出与某些经典数学问题之间存在着出人意料的深刻联系,最著名的例子就是 Feynman-Kac公式,它将一定偏微分方程(PDE)问题的解表为适当的SDE的解,从而为在PDE的研究中使用随机分析方法开辟了道路.无论这一联系所导致的实际结果如何,在两个看来相距甚远的领域建立起明确的联系,在整个数学发展史上都是值得大书特书的事件这一事实令人信服地表明,建立在初看起来颇为诡异的随机微积分基础上的SDE,并非纯粹是概率论学者独特思想的逻辑衍生物,而是现代数学统一理论大厦中一个自然的部分.在Fe公式这类成果面前,随机数学与非随机数学之间看来难以逾越的鸿沟最终消失了.仅此一端,就不能不说是过去这个世纪数学发展进程中的一件大事SDE理论中另一件值得一提的大事是:一些明显不稳定的确定性微分系统,因随机扰动的介入居然可能成为稳定的系统这就完全颠覆了人们对于随机扰动似乎理所当然的负面看法,人们终于明白,在动态过程中,随机扰动或噪声并非总是不稳定或紊乱的根源,而且在特定情况下甚至是镇定系统所必需的.这一事实的发现,其理论价值也许不及 Feynman-Kac公式那么重大,但其实际意义则可能更大它实际上宣告,即使对于确定性系统的稳定性研究,SDE也是必需的.大而言之,上述事实恰好印证了数学发展中的一条普通规律:对于一个旧体系的真正深刻理解来自该体系的某个新的扩展.从实分析到复分析的扩展提供了熟知的例子,而从通常微分方程理论过渡到SDE理论,则可能是更令人振奋的例子或许,使以上两件事都显得黯然失色的是SDE在范围广泛的领域中卓有成效的应用.近几十年来,SDE在物理、力学、化学、生物学、经济与金融学、控制理论、航天工程等多个部门发挥了重要作用,已有不可计数的文献作证尽管这些应用的某些方面本书有所涉及,但在总体上加以概括,则远非本书作者的学识所能胜任.我前言们只能指出如下已成定论的事实:对于许多实际领域的专家而言,为运用强有力的现代数学工具,对所考察的系统建立某种随机模型常常是不可避免的,而这往往就意味着运用SDE!正是这样一种广泛而又实际的需求,促使我们生出了一种冲动:应当为希望运用SDE这一工具的科学工作者做点什么这就是写作本书的意图同时,我们也意识到,只能将目标限定在一个较小的题目上,即限于考虑I型的SDE,而且将重点放在以稳定性理论为中心的问题上,这既是本书作者研究兴趣所及的领域,似乎也是许多研究者的关注点之所在就其渊源而言,本书所涉及的问题已有颇长的研究历史.大约十年前,当本书作者听英藉华裔教授毛学荣关于SDE稳定性的讲演时,对于贯穿于其中的基本思想就已颇有感触.这些思想除了其特有的效力之外,即使从纯数学方法论的角度考虑,也是很有价值的,甚至可以说是异常优美的.这些体验与理解对于本书的形成不无作用在写作本书时,我们充分利用了20年来SDE领域的人量文献,其中尤其要提到毛学荣等人影响深远的系列工作.作为合作者,本书作者在与毛学荣等的讨论中受益匪浅,由衷感激,自不待言本书也包含了作者及其合作者近年来的某些研究成果.特别,第4章的大部分结果(其主导思想或表达方法)是属于作者及其合作者的就这些部分而言,对于同行们的批评自然有特别的期待为方便读者阅读,本书一开始就汇集了所用的主要记号以供查询,但仍需作点说明.首先,作者力求使用通用的记号,但一本专著要使散见于各种文献的材料连成一气,记号上的统一与调整难度较大,有些符号没有使用通用记号总是不可避免的此外,有少数几个似乎源于作者偏爱的记号,在简化公式与富于启发性两方面都效果显著,即使可能引发异议,也不能割爱了特别要提到的是x()=x(4)-u(x,)与Hale倡用的C(=C([-T,0],R2))这两个例子(参看§3.1与§3.3)本书的写作得到国家自然科学基金及华中科技大学研究生院专项基金的资助,在此谨致以诚挚的感谢.作者2007年4月于武汉记号与约定集A的补;AB=A∩BAAa矩阵A的转置几乎必然BSDE倒向随机微分方程通常记 Borel集族空间E中的 Borel集族C([-r,0],RCccc[-7,0],R,)r阶连续可微函数类对t为C类对x为C2类的函数v(t,x)之全体(Ω,C)可测有界C值随机变量之全体cov(X,Y)X与Y的协方差或协方差矩阵随机函数x(t)的It微分Kronecker记号EX随机变量X的期望E(.名)在名下的条件期望;E(·)=E(·);E(Y)E(t o(n))随机变量X的分布函数F(s, x, t, y)P(x1≤y|x,=x)F(t,x, y)F(0,x,t,y)FDE泛函微分方程基本的a代数;:a代数流;=σ(∪)随机过程X1生成的σ代数流随机变量X的密度函数f(s, x, t,y)转移密度;f(t,x,y)=f(0,x,,y)gx(·)随机变量X的特征函数单位矩阵或某个区间集A的示性函数
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安信可ESP-12S WIFI文档
安信可ESP-12S WIFI文档，安信可利用ESP8266芯片封装的12S模块，可以快速连接WIFI路由器，从而实现物联网！！ESP-12S规格书目录1.产品概述21.1.特点…………1.2.主要参数…垂·2.接口定义……3.外型与尺寸4.功能描述……84.1. MCU84.2.存储描述84.3.晶振,,,,,,+·++444.接口说明……4.5.最大额定值…104.6.建议工作环境114.7.数字端口特征…115.RF参数………………116.功耗127.倾斜升温…………………………………………138.原理图…………9.产品试用…16深圳市安信可科技有限公司http://www.ai-thinker.comESP-12S规格书1.产品概述ESP-12SwiFⅰ模块是由安信可科技开发的,该模块核心处理器εSP8266在较小尺寸封装中集成了业界领先的 Tensilica l106超低功耗32位微型MCU,带有16位精简模式,主频支持80MHz和160MHz,支持RTOS,集成Wi- FI MAC/BB/RF/ PA/LNA,板载天线。该模块攴持标准的IE802.11b/g/n协议,完整的τpP协议栈。用户可以使用该模块为现有的设备添加联网功能,也可以构建独立的网络控制器ESP8266是高性能无线SOC,以最低成本提供最大实用性,为WⅰFi功能嵌入其他系统提供无限可能。射频MAC接口接收②模拟接收寄存器SDIO门7SPI射频CPU内核发射模拟发射成帧器GPIO锁相环Hvco)12|锁相环加速器12C电源管理晶振偏置电路SRAM电源管理图1ESP8266EX结构图ESP8266EX是—个完整且自成体系的WFi网络解决方案,能够独立运行,也可以作为从机搭载于其他主机McU运行。ESP8266EⅩ在搭载应用并作为设备中唯一的应用处理器时,能够直接从外接闪存中启动。内置的髙速缓冲存储器有利于提高系统性能,并减少內存需求。另外—种情况是,ESP8266EⅩ负责无线上网接入承担WⅰFi适配器的任务时,可以将其添加到任何基于微控制器的设计中,连接简单易行,只需通过SPI/SDIO接口或I2C儿UART口即可。ESP8266EX强大的片上处理和存储能力,使其可通过GPIO口集成传感器及其他应用的特定设备,实现了最低前期的开发和运行中最少地占用系统资源。ESP8266EⅩ高度片內集成,包括天线开关 balun、电源管理转换器,因此仅需极少的外部电路,且包括前端模组在内的整个解决方案在设计时将所占PCB空间降到最低。深圳市安信可科技有限公司http://www.ai-thinker.comESP-12S规格书有ESP8266EX的系统表现出来的领先特征有∵节能在睡眠/唤醒模式之间的快速切换、配合低功率操作的自适应无线电偏置、前端信号的处理功能、故障排除和无线电系统共存特性为消除蜂窝/蓝牙/DDR/VDS/LCD干扰11.特点80211b/g/n·内置 Tensilica L106超低功耗32位微型McU,主频攴持80MHz和160MHz,支持RTOS·内置10bit高精度ADC内置TCPP协议栈内置TR开关、 balun、LNA、功率放大器和匹配网络内置PLL、稳压器和电源管理组件,802.11b模式下+20dBm的输出功率A-MPDU、A-MSDU的聚合和045的保护间隔WⅰFi@24GHz,支持WPA∧NPA2安全模式支持AT远程升级及云端OTA升级支持 STA/AP/STA+AP工作模式支持 Smart Config功能(包括 Android和ioS设备)HSPI、UART、I2C、I2S、 IR Remote control、PWM、GPIO深度睡眠保持电流为10uA,关断电流小于5uA2ms之内唤醒、连接并传递数据包·待机状态消耗功率小于1.0mW(DTM3)工作温度范围:-40°℃-125°C深圳市安信可科技有限公司http://www.ai-thinker.comESP-12S规格书12.主要参数表1介绍了该模组的主要参数。表1参数表类别参数说明标准认证FCC/CE/TELEC无线参数无线标准80211b/g/n频率范围24GHz-25GHz(2400M-24835M)UART/HSPI/I2C/12S/Ir Remote Contorl数据接口GPIO/PWM工作电压30~3.6V(建议33V)工作电流平均值:80mA硬件参数工作温度40°~125存储温度常温封装大小16mm x 24mm * 3mm外部接口N/A无线网络模式station/softAP/SoftAP+station安全机制WPA/PA2加密类型WEP/TKIP/AES升级固件本地串口烧录/云端升级/主机下载烧录软件参数支持客户自定义服务器软件开发提供SDK给客户二次开发网络协议Ipv4, Tcp/udp/Http/ftP用户配置AT+指令集,云端服务器 Android/ iOS APP深圳市安信可科技有限公司http://www.ai-thinker.com4ESP-12S规格书2.接口定义ESP-12S共接出16个接口,表2是接口定义。图2ESP-12S管脚图RST ID16 TXDBADC 2 aDI5 RXD8EN 314工05工015+p13041014512I0B工01261102I013710I015. 9GND表2ESP-12S管脚功能定义序号in脚名称功能说明1RST复位模组2ADOA/D转换结果。输入电压范围0~1V,取值范围:0~1024EN芯片使能端,高电平有效4IO16GPo16;接到RST管脚时可做 deep sleep的唤酲。IO14GPIO14 HSPI CLK6IO12GPIO12: HSPI MISOIO13GPIO13: HSPI MOSI UARTO CTSVCO33V供电GNDGND10IO15GPIo15: MTDO: HSPICS: UARTO RTS深圳市安信可科技有限公司http://www.ai-thinker.com5ESP-12S规格书102GPIO2 UART1 TXD12100GPIOO13IO4GPIO414IO5GPIO515RXDUARTO RXD: GPIO3TXDUARTO TXD: GPIO1表3引脚模式模式GPIO15GPIOOGPIO2UART下载模式低Flash boot模式低低高高高表4接收灵敏度参数最小小值典型值最大值单位输入频率24122484MHZ输入电阻50输入反射-10dB722Mbps下,PA的输出功率141516d Bm11b模式下,PA的输出功率17.518.5195d Bm灵敏度DSSS,1 Mbps-98d BmCCK, 11 Mbps-91d Bm6 Mbps(1/2 BPSk)93d bm深圳市安信可科技有限公司http://www.ai-thinker.comESP-12S规格书54 Mbps(3/4 64-QAM)dBHT20, MCS7(65 Mbps, 72.2 Mbps)d Bm邻频抑制OFDM, 6 Mbps37dBOFDM, 54 Mbpsd BHT20 MCSO37d BHT20, MCS7203.外型与尺寸ESP-12S贴片式模组的外观尺寸为24mm*16mm*3mm(如图3所示)该模组采用的是容量为4MB,封装为SOP-210mil的 SPI Flash。模组使用的是3DBi的PCB板载天线。CeaESP-12scE0890FCC ID:2AHMR-ESP12SSMLAG 802-图3ESP-12S模组外观深圳市安信可科技有限公司http://www.ai-thinker.comESP-12S规格书16m16mm图4ESP-12S模组尺寸平面图表5ESP-12S模组尺寸对照表长宽PAD尺寸(底部)Pin脚间距24 mm16 mm3 mm1 mm x 1.2 mm 2 mm4.功能描述41. MCUESP8266EX内置τ ensilica l106超低功耗32位微型McU,带有16位精简模式,主频攴持80MHz和160MHz,支持RTOS。目前WiFi协议栈只用了20%的MIPS,其他的都可以用来做应用开发。McU可通过以下接口和芯片其他部分协同工作:1连接存储控制器、也可以用来访问外接闪存的编码RAM/ROM接口(BuS)2冋同样连接存储控制器的数据RAM接口(dBus)3访问寄存器的AHB接口4.2.存储描述421.内置SRAM与RoMESP826EX芯片自身內置了存储控制器,包含ROM和SRAM。MCU可以通过iBus、dBus和AHB接口访问存储控制器。这些接口都可以访问R○M或RAM单元,存储仲裁器以到达顺序确定运行顺序。基于目前我司 DemO sdK的使用SRAM情况,用户可用剩余SRAM空间为: RAM size
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