Xilinx可编程逻辑器件的高级应用与设计技巧.pdf
Xilinx可编程逻辑器件的高级应用与设计技巧,fpga进阶的参考书。EDA工具应用丛书Xin可编程逻辑器件的高级应用与设计技巧孙航编著電子工業出版社Publishing House of Electronics Industry北京· BEIJING内容简介木书以浅入深凵、图文并戊的方式,全面介纲了全球最大可编程器件生产商 Xilinx的 oolttunner. ll、spaa3、tex1。和 rtex- PTo等系列最新器件的结构和特性;司时还较大篇幅介绍了最新设计开发环坻IsE6炇其辋助设计丁具,可编程逻辑器件的岗级应用和设计技巧,基于 CPLDFPGA的8和32位嵌入式处理器的原理与设计,高速串行数据通信接口设计和信号完整性设计等内容木书既是从事消费淡电子产品设计、通信系统设计、联入式处理器系统设计及控制设备开发设训人员不可或缺的、针对性非鷖强的技术书籍,又可作为逻辑和占用集成电路设计相关专业高年级本科及研究教学、科研参考书木经计可,六得以任何方式复制或抄老本书之部分或全部内容。版权廝有,侵权必究图书在版编目cP数据Xilin可编栏逻辑器件的高级应用与设计技巧/孙航编著.一北尔:电子T业出版社,2002.3EDA工具应用丛书)ISBN7121-0Ql0041.X…Ⅱ孙…ⅢI.可编程逻辑器件一基本知识1.TP3321中国版小图节馆CP数掉核了(2004)第06717号责忏编弭:琰特约编辑:叶皓肟印刷:求京人卫印圳出版发行:电了⊥业出版社北京市海淀区万寿路173信箱邮编1036经销:各地新华书沾店开;787X1092116E张:2675字数:686千字印次:204年8月第1祝印印数:500册定价:3900元凡鹦头也了⊥业出版社的图书,如有缺损问题,请向灼买店调换。若书店售缺,请与本补发行部联系。联系电话:(00)6827977。质量投诉诮发邮件至 Zits phe」omcn,盗版侵权报请发邮件至dbqggphei. com.cn o前言镟荇3〔通信、消费和计算)融合功能越来越多地出现在各种咤子产品中,数罕化、智能化设计已经变得愈来愈普及,产品的更新换代不断加快,个性化产品不断涌现同时:随着系统向髙速度、低功耗、低电压和多媒体、网络化、移动化方向的发展,其对电路的要求越来越高,因此,传统的单一功能的集成电路设计技术已无法满足性能日益提髙的整机系统的要求。而可编程遡铒器件( CPLDFPGA)由于其固有的特性,正好填补了这方面的需求。叮编程逻辑器件可以方便地通过欢逻辑结构的修改和配置,完成对系统和设备的升级:以便迅速适应市场的变化。可编程逻辑器件的另一个特点是,可以支持多种通信协议和接口标准,并可以随着标准和协议的演变而改变功能。对系统设计师来说这是大优势,因为他们可以在早期当标准还在变化时就开始硬件设计,以后再改变代码来反映最终的标准。可编程逻辑在速度和等待时间方面优于纯软件解决方案。由于NRE(不可冋收工程)成本较低,开发时间较短,同时比ASC(专用集成电路)实现具有更大的灵活性,促使了可编程逻辑器件的高速发展。另外,由于半导仁技术的飞迷发展,其工艺水平已经达到了深亚微米级,以9mmT艺技术制迢的芯片已经问世:芯片的集成度成倍数地提高:时钟频率已发展到数吉然兹。閃此,未来的集成电路技衤的发展趋势,是把整个系统集成到一个芯片上去,这种芯片被称为片上系統。芯片内除了丰富的可编程逻辑资源以外、还包括了高速的处理器硬核、处呷器软核、DsP模块、大量的冇储器资源、高速行收发器模块、系统时钟管理器、多标溎的输入输岀接口模块等。片上系统比起当今的超大规模集成电路来说,无论是集成规模还是运行频率都有长足的发展。而采用具有系统级性能的复杂可编程逻辑器件和现场可编程门阵列实现可编程片上系统也成为今后的一个发展向。也许,在不久的将来,我们看到的计算机中央处理器芯片不是传统的CPU,而是一个能够实现高速、多任务并行处埋、随心所欲“换芯”(升级)的可编程逻辑器件。正是因为集成电路的迅盂发展,推动了电子技术的发展,带来了电子系统设计的不断变革。Xlin公司是全球最大的可编程逻辑器件制造商,也是FPGA器件的发明者,特别是在通信技术领域,xix不仅是一个提供通信器件的供应商,还积极地参与通信标准的制定,堤供系统集成和系统解决方案等。为了满足和适应市场的需要,该公司不断地推出高性能的可编器件。从早期的XC95*、ⅹC40、 Spartan/ Spartanx、Ⅴ irtex/ Virtex-E、 Spartan-tSpartan-IE系列,发展刭现在的 CoolRunner-I、平台级和系统级的Ⅴ Virtex、Ⅴ irtex-IPro/virtex ProX,以及90m工艺没术的 Spartan-3系列器件。在器件内,不仪有32位的PowerPC405处理器硬核、32位的 Microblaze处理器软核、8位的 Picoblaze处理器软核,还提供了能够支持3,125GHz0GHz高速肆行通信的 Rocketo模块,以及DSP模块等。而且器件的价格不断地下降,如 Spartan3系列中的40万门器件价格在8美元以下。这些器件已广泛地应用于医疗设备、通信设备和航天、消费等各个领域。在2004年,当rxiux还将推出基于 ASMBL〔 Application Specific Modular Block,面向应用的组合模块架构的可编稈逻辑器件),这又将带来场平台级和系统级逻辑器件的革命作为一位从事多年可编程逻辑器件应用和技术服务的专业技术人员,有必要和义务不断地将8iinx最新的器件和信总及其应用介绍给广大的科抆工作者,这也是作者編写此的目的。本书将以Xn公可的产品为背景,系统介绍该公司最新CPLD和FPA产品的结构原理、性能特点、设计方法,详细介绍IE6集成化设计L具的特忠和使用方法,重点介绍 CPLDFPGA在数字系统设计、嵌入式处理器没计、高速串行数据通信等方面的应用:同时,还将对高速电路设计及信号完整性问题进行深入的探讨。而对于 Xilinx摧出的早期CPLD/FPGA器件,如XC95系列、xC40系列、第一代和第一代的 Spartan系列及Ⅴ Irtex系列,已经有很多资料和书籍进行了详细介绍,许多读者设计者对这些器件的使用也较为熟悉,因此,本书将不对这些器件进行重复讲解,以节省篇幅本书共分13章。第1章介绍 Xilinx的新一代复杂可绽程逻辑器件 CooiRunner-Ⅱ的结构、特性及每个功能模块的没计应用。第2章介绍ⅹiiκ的平台級现场可编程门阵列器件irtex-和ⅵ firex-IPro的结构、特性及设讦应用;同时还将对用于可支持10Gbs串行数据传输模块的ⅵ irtex- I proX系列器件进行简单描述。第3章介绍Xinκ提供的最新的低成本、高性能 Spartan-IE和 Spartan3系列器件的结构、特性及设计应用。第4章介绍Xilinx提供的集成化设计环境ISE6的初级应用,通过本章的学习和书中提供设计范例,可以使读者熟练地掌握ISE6设计工具的设计流程、基本功能和使用,并能进行基本的逻辑设计。第5章是第4章的提高篇,介绍xinx的各种辅助设计工具,通过本章的学习,可以使读者掌握辅助没计工具的使用,以满足复杂逻辑设计的需要。在进行复杂逻辑设计时,为了提高遐辑设计的性能,设计者希望对设计进行些设计方面的约定。第6章介绍约束设计的原埋、使用,以及如何利用设计工具提供的报告进行时序方面的分析,并对设计进行修改,从而满足设计的要求。第7章介绍针对 Xilinx可编程逻辑器件的一些高级设计方法,这些设计方法对大型、复杂的逻辑设计非常有用。在本章中,针对不同的设计群体,可以选择不同的设计方法,这些没计方法包括:①宏生成器,设计者采用该工具可以设计一些IP模块:②增量设计,可以方便设计的调试,并加快设计的速度;③模块化设计,该设计方法为基于团队的设计方式,将大型、复杂的设计分成数个模块,采用并行设计,从而缩短设计周期,提高设计性能。第8章介绍一些在进行逻辑设计时经常出现的问题及解决方法和设计技巧。第9章介绍 Xilinx在高速串行通信方面的应用,包括在Virtex-lFro和Vtx-lPoX平台级系列器件中集成3125Gb/和10Gbs串行通信收发器模块的原理、结构及使用。第10章介绍iinκ在FPGA中提供的两种32位嵌入式处理器方案,一种是采用先进的IP植入技术嵌入在iex-11Pro系列器件中的IBM公可的Powerpc405硬核处理器模块;另一种是采用了IBM总线技术的 Microblaze32位嵌入式处琿器软核。本章将详细介绍这两种处理器的内部结构、原浬。此外,还介绍采用Powerpc405处理器实现的 UltraControler控制器,处理器开发工具EDK61,以及如何使用该工具进行嵌入式处理器的设计。 Picoblaze是xinx推出的8位嵌入式处埋器软核模块,该模块可以集成到CPLD和PPGA可编程逻辑器件中,根据设计者的需要可以集成多个该模坎。第1章介绍 Pico Blaze模块的原理、结构、设计流程和应用。第12章为髙速电路设计篇,介绍在进行复杂和高速的逻辑及板级设计时,如何保证信号的传输质呈,如何在设计之前进行设计评估。第13章介绍与 Xilinx逻器件设计和ISE有关的第方的Modelsim仿真工具和 Synplify pro综合工具的使用。由于篇幅所限,本书不对ⅤHDL和 Verilog语言的语法结构及设计使用进行专门介绍。有关这方面的知识,请參考VHDL程序设计》、《硬件描述语言 epilog》等有关书籍和资料。在阅读和使用这本书时,需掌猩一些基本的VHDL和 verily话法结构和知识。书中所涉及到的参考设计,可登录网站hp:/ww.insight-ap,omcn和httpwww.insightFAE.org获取,或发送 E-mail专作者联系,地址为; hunter sun@ vista- asiapacific.cm在本书编写过程中,得到Xinx公司深圳办事处髙级工程师李进华和胡锓问志的大力帮助,并提供了宗贵的意见,在此表示衷心的感谢!孙航目录第1章 Coolrurner-]]系列器件结构及描述_■t概述2 CooIRunTer-I器件的逻辑结构1.2.]功能模块………即甲pbB即卜B即Bb“即目4bE2.2高级内部互连矩阵………即■萨甲甲即1.2.3输入匏出模块……■■■■严■■日日甲『■■幽血·中甲甲『甲自血中早P目■血鲁PPPP中自昏P甲目P■司甲P唱4日P宁24时钟分频器模块…r…r,…;……………甲早甲平冒唱血鲁甲■13 CoolRunner-]器件的时序模………會P■4P個4甲日日4:1.3.1时序模型描述…………1.3.2时序模皇设计范刺■■b■↓■罾郾L■↓郾■■■日■■■甲■■■↓■■唱↓L着4』晷唱q■看着4■■■4↓■■4■暑着■d山·着4■■■晶■■■山■4 Coolrunner. 1器件的设计和使用ad■1214.]双沿触发奇存器的使用【4,2时钟分频器的使用………唱冒■■。■14.3频率合成的使用………平早■13144门空功能的应用…r…r"t"::144.5施密特触发器的应用……………………"………………………………………14L46输入输出标准的应用…………-……-…-…4.7翰入輸出引脚你为参考电源输入的设置■■着■血看善■唱唱县■■昌■噌■■■昌』一■■■L=■L175木章小结幽·L血日甲甲日自甲1P晋自·甲唱冒幽甲早■d山■■■■hb■■晋晶■山b画b_画ma第2章 Tirtex-I/ Virtex-ⅡIPro系列器件结构及描述2概述中『晋1自會2.2Ⅴ irtex-Ⅱ系列器件结构和特性平日··■曾幽中冒■q■■甲P■冒■目■血口■b自日1画自咖。日咖。◆2221itex-I系列器件性…………………"r………"s…"t"2222 Virtex-的逻辑结构■■q■■日日自■日自■P顰『自b■『■『■中晋『晋h警■·』督■日■■“自山4晶。可即●中。■……∵·2223Ⅵ irtex- lI Pro系列器件结构和特性中中■■曾r!·35231 virtex I Pro系列器仵简介……………中會冒T■■232 virtex- IL Pro系列器件的组织结构…■P中1冒24 irtex- II Pro X系列器件简介晶T冒冒■画冒画山5本章小结4T+:■■1■日1血第3单 Spartan-E和 Spartan3系列器件结构及描述3!杨述■■■孟司4·◆·曾】·自中省吾■■面■晶如4532 Spartan-1E系列FPGA…………………………………………………4532. I Spart組n-LE器件简介322 Spartan-:!E器件结构描述ⅤI33 Spartan-3系列FPGA…23.31 Spartan-器件荷介■會即■督■画44日日日『日『日………·52332 Spartan-3器件结构描述bhr中h晶甲中山dI3.4本章小结■十■■冒■1■■日1鲁督■十l番鲁■昏昏卜bb番■■■d■b晶山d晶口第4章ISE6x设计工具简介和使用…………164641概述………42 Xilinx设计流程…………………………………………………694.3ISE6I软件的使用画■即■毛画■口司即43.设计开始→………了I43.2设计入(HL)……-……4.3.3仿真行为模型〔功能仿真4.34使用Msm进行仿真…43.5改计输入……………………:………………BI4.3.6设计实现43.7对顶层设计进行仿真(时序仿真)……………■电↓电·一■着LLLL画L4.38ED设计方法口山↓↓番944引脚与区城约束编辑器(PACE441利用PACE指定輸入输出的引脚和特性■L命LL■■·■s晶Lp甲甲p+最e442.利用PACF工具完成对逻辑区城酷控制-……4.4.3PACE的SSO分析和DRC功能……………".TT.+.1++F1+Hn+:964.44PACE时序分析功能r,…,………,…,……"………………………………975 XiEnx综合技术ⅹST∵……·号中命早P唱P备吾唱看吾普4.6Xinx器件的设计实现154.7 Xilinx器件的编程和配置上具 IMPACT………………………………114.71编程参数的说明和选择4.72编程T具 iMPACT的甄置模式概述1164.7.3编理工具 IMPACT的使用…-…4.74用 iMPACT病程工具执行和下载配置文件…………………………""11348本章小结◆·--4Tr·平v■m:FTm""r!12l第5章ISE6的辅助设计工具■d■■5.1概述…"!u…12252IP核生成工具骨·冒■鲁■■"面■↓中中印自电"……"………122521 Core Generator在ISE6工具中的使用23522用 Core generator建立个新的T程………1125523 Corer中的存储器编辑器………1295.3布局规划器…昏!冒『冒■冒■日d1531布局规划器概述…………129532布局规划器的功能和应用……533布局规划器的使用·q导聊●唱丬■·导◆◆■日4■■罾中中◆■喟目冒唱甲晶■冒晋冒唱■■■中▲d血b●13154FrGA底层编辑器■■■■◆中中■■■■■甲門鲁中肀■■■■h■■b■■山矗当h画饣VIN54. 1 FPGA底层编辑器概述……………136542FrGA底层编辑器的使用■唱■■■■■p口d■口p中目中加上PPP“p●PP■■pDP1375.5集成化逻辑分析工具5.5.}集成化逻辑分具简介""…4……""”44552集成化逻辑分析工具的组成和没计流程…145553 Chip scope Pro6l的操炸和使用56 XPower功耗分析工具15956.1 XPower概述……1605.62 XPower的使用16157本章小结H【斷■『自曾■『平中中中·口P『甲甲P·自·自『曾冒『平血幽167第6章约束设计与时序分析……]6961概述…甲甲4。·‘B甲4·白日日甲●血血自自■督■■b由自■■■■●62时序约束昏■■■■■b血▲山·h■〓■b▲bd晶■甲甲命↓↓▲唧ψ■▲山■■■■hψψ■■■■■■ψ山h如【■血■■■hh如山昏■hp山d621周期约束………71622偏移约束■■■■■■■■■623特定约束……1756,24分纽约束……………………………,…63约柬编辑器+a日“18063.[约束编辑器的使月…6.32约束没的范例…………1器B64吋序分析器………………;…"…"s………………!189641时字分析器的用户界面…■咖·咖■■■■■即■即■咖■■昌■■↓■即■p■■L■■即晷昌4↓昌昌↓■即18g6.42时序分析器的使用…咖·■■·■■ψ咖中血血幽■■■■嗒甲噌■申ψ血血■■■■司聊申■p口■噌『罪■『·■■↓看■■卩寻即↓L晶44P190643时序分析报告的分析和阅读+如4如-甲。吾+65本章小结…第7章可编程逻辑器件的高级设计pa日B品日↓↓4品—B.L444B+日吾聊4+日*271概述……,2087,2法生成器…209721宏生成器简介…722RPM设汁流程和设计步骤……72.3用于RPM设计的约束命令甲■咖申申●呻·如■晷噌晷晷噌自◆斗吾■■■■■嚼即■自L』』昌■■■■口■■↓p+↓4k画pm·2]0724使用RPM(宏生成〉的设计范例21273增量设计215731增量设计筍介和设计流程L晶LL■732增量设计的运用2]g7.33使用增量设计的范例r:,,;r",22174模块化设计……225741模块化设计流程…………"…”……*卜自■■血白血幽血血t血個■迅■■二■J■■■dL225742模块化设训的运用…………743模块化设计的应用技巧…-rrrrX
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响应曲面法与设计
响应曲面法与设计，原理及实际的操作应用，对选用该法做实验的同学比较受用！7050等高当前运线图行条件最人值7D60504010040120x,=温度(C]160(10x2=压强si的162响应曲面的等高线图∑x,+∑Rnx+∑(16-2)几乎所有的RSM问题都用这些近似多项式中的一个或多个。当然,一个多项式模型在自变量的整个空间上是真实函数关系的合理的近似式是不可能的,但在-个相对小的区域内通常做的很好。第15章讨论的最小乘方法可用来估计近似多项式的参数然后在拟合曲面上儆嘀应曲面分析,如果拟合曲面是真实响应函数的个合适的近似式,则拟合曲面的分析就近似地等价于实际591系统的分析。如果能怜当地利用实验设计来收集数据,就能够最有效地估计模型参数。关于拟合响应曲面的设计叫做响应曲面设计。在16-4节中讨论这些设计RSM是一序贯方法。通常,当我们是在响应曲面相应的自变量区域内的某个点时,例如,像图162中当前运行条件那样的点,在此点处系统具有微小的弯曲,从而用一阶模型是恰当的。现在,我们的目的是要引导实验者快速而有效地到达最优点所在的邻近区域。一旦最优点的区域被找到,就可以用更精细的模型,例如阶模型并进行分析以便确定最优点的位置。由图162见出,响应曲面的分析法可以想像为“爬”一样,山顶代表响应的最大值点。如果真实的最优点是啊应的最小值点,则可设想为“落进山谷”。RSM的最终目的是确定系统的最优运行条件或确定因素空间中满足运行规范的区域。RSM主要不是用来了解系统的实际机制的,尽管RSM有助于得到这类知识。还有,RSM的“最优”是按特定的意义使用的。RSM的“爬山”方法只能保证收敛于局部的最优点162最速上升法系统最优运行条件的初步估计常常远离实际的最优点。在这种情况下实验者的目的是要快速地进入到最优点的附近区域。我们希望利用又简单又经济有效的实验方法。当远离最优点时,通常假定在x的一个小区域范围内一阶模型是真实曲面的合适近最速上升法是沿着最速上升的路径,郡响应有最大增量的方向逐步移动的方法。当然,如果求的是最小值,则叫做最速下降法。拟合的一阶模型是592·y=Rn+∑R;x与一阶响应曲面相应的y的等高线,是一系列平行的直线,如图l6-3所示。最速上升的方向就是y增加得最快的方面。这一方向一阶拟合响应最速上升路径曲面的区域=夕-20y-3图16-3--阶响应曲画的等高线与最速土升路径平行于合响应曲面等高线的法线方向。通常取通过所感兴趣的区城的中心并且垂直于拟合曲面等高线的直线为最速上升路径这样一来,沿着路径的步长就和回归系数{P}成正比。实际的步长大小是由实验者根据工序知识或其他的实际考虑来确定的实验是沿着最速上升的路径进行的直到观察到的响应不再593◆增加为止。然后,拟合一个新的一阶模型,确定-·条新的最速上升路径、继续按上述方法进行。最后,实验者到达最优点的附近区域。这一点,通常由一阶模型的拟合不足来指出。这时,进行如16-3节所述的添加的实验,会求得最优点的更为精确的估计例t6位化学工程帅要确定使化工产品收率最大的运行条件。影响收率的两个可控变量是:反应时和反应温度。工程师当前使用的运行条件是反应时同为35分钟,温度为155F,收率约为40%。因为此区域不大可能包含最优值←她拟合-阶模型并应用最速上升法。程师决定拟合一阶模型的探测区域应是反应时间为(30,40)分钟和(150,160)°F。为简化计算,将自变量规范在(-1,1)区间内。于是,如果记尔为自然时间变量,与:为自然温度变量,则规范变量是5155数据如表161所水。用来收集这些数据的设计是增加五个中心点的22析因设计,在中心点处的重复观察值是用来估计实验误差的,并可以用来检阶模型的适合性。还有,过程的当前运行条件也就在设计的中心点处用最小二乘法将一阶模型来拟合这些数据。用第15章的方法,求得以规范变量表示的下列模型y=49,44+0.775x1+0.325x2在沿着最速上升路径探测之前,应研究-阶模型的适合性。有中心点的22设计允许实验者去做1.求出误差的个估计量2.检测模型的交互作用(交叉乘积项3检测二次效应(弯曲性)。中心点处的重复观察值可月来计算误差的估计量如下:(40.3)2+(40.5)2+(49.7)2+(40,2)2+(40.6)2=(202.3)2/50.0430594表16-1拟會一阶模型的过程数据首然变量规范变量响应了1301539.3301604u.(小01504U.9404J.53543.335010.5351534(.了35l5544.235l554〔.6阶模型假定变量r2和x2对响应有可加的效应。变量间的交互作用可用增加于模型的交叉乘积项x2的系数12来度量。此系数的最小二乘估计恰好是按普通22析因设计算得的交作用效应的二分之一,或B=1[(1×3.93)÷(1×41-5)+(-1×40.0)+(-1×40.9-0。1)0.025单自由度的交可作用平方和是SS交互作甲〔.02比较SS炊作用和。给出下刘拟合个足统计量:交五卡0.0250.0430=0058与F…进行比较。显然.交可作用是不显著的对直线模型适合性的另一个检测是比较设计的析因部分的四个点处的平均响应,即y=40,425、和在设计的中心点处的平均响应,即兴=40.46如果设计于弯曲的曲面上·则yr-y是曲面的总弯曲性的度量。如果月1与A2“纯二次”项x与x的系数,则y-y是A1+R的一个估计量。在我们的例中,纯二次项的个估计量是B1:+B40.425—40.460.35与零假设H:1+P2=0有关的单自由度的平方和是tf(÷)(5)(-优35)24+027其中7利n分别是析因部分的点数和中心点数。因F0,0027。063〔.0430将它与F、,比较。没有显示出纯二次项的影响。此模型的方差分析概括在表15-2中。交互作用和弯曲性的检测都是不显菩的,前总回归的F检验是显著的。还有,月和P2的标准差是MS0.94300.10=1,24问归系数月和B2相对于它们的标准差都较大。在这一点上.我们没有理由怀疑阶模型的适合性要离开设计中心·点(x:=0,x2=0)—沿最速上升跸径移动,就要对沿x2方向每移动0.325个单位.我们将沿x1方向移动0.775个单位。于是,最速上升路径经过点(x1-0,xz=0)且斜率为0.325/0.775。工程师决定用5分钟反应时间作为基本步长。用与x1之间的关系式,知道5分钟反应时问等价于规范变量x1的步长为4x=1。因此,沿最速上升路径的步长是△x1-1.00和4x2=(0.325/0.775)△x;=042。L程师计算了沿此路径的点并观察了在这些点处的收率直至响应下降为止。其结果见表16-3,表中既列出了规范变量也列出了自然变量。虽然规范变量在数学上容易计算,但在过程运有中必须用自然变量。图16-4画出了沿最速上升路径的每一步处的收率图。直到第十步所观察到的响应都是增加的;但是,这以后的每·步收率都是减少的。因此,另一一个一阶模型应该在点(41=85,2=175)的附近区域进行拟合。596·衰L42一阶模型的方差分析变差来源平方和自由度均方西归(月1,A2)825:214412547.83残差0.1772(交互作用(0.自025)0.4025).058〔纯二次)U.0027)0.00270.053纯误差)0.⊥7200.0430总和3.002281%的显着性表16-3例16-1的最谅上升实验规范变量自然变量响应步长_巴原点351550.42原点+△1.0,42401574且,原点+2△2.000.8445ig42原点十343.001.2650原点+444.[0685563原点+5▲5.2.106016553.8原点+646-供2.526516759.9原点十7▲7.002.9470l6965.0原点+88.03.:6751710.4原点+9△78173原点+10419.420L75原点+11411.004.6290ITs76原点十12412.00549575.上个新的一阶模型在点〔51=85,52=175)附近拟合。探测的区域对与是[80,90],对2是[170,180],于是。规范变量是5979F0Z了456785t112步长图16-4例16-1中沿最速上升路径的收率对步长的图形35,-175再次用五个中心点的2设计。数据见表6-在。拟合表16-4的规范数据的一阶模型是y=:78,97+1.00x1+0.50x2此模型的方差分析,包括交作用和纯次项的检测,如表16-5所示。交可作用和纯次项的检测表明、阶模型不是合适的近似。真实曲的弯曲性指岄了我们已接近最优点。为更精确地确定最优点,在该点必须做进步的分忻2由例16-1见出,最速上升路径是和拟合的一阶模型598
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