MATLAB语言及其应用
MATLAB入门教程，适合初学者。MATLAB语言主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。课程的作用在欧美各高等学校, Matlab成为线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等诸多课程的基本教学工具,成为本科生、硕士生和博士生的必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门, Matlab已被广泛地用于研究和解决各种具体的工程问题。可以预见,Mab将在我国科学研究和工程应用中发挥越来越大的作用2015/9/14Application of Matlab Language3课程的目的(0 bjectives of This Course)讲授 MATLAB语言基础入门知识,介绍 MATLAB产品的体系、 MATLAB桌面工具的使用方法,重点介绍 MATLAB的数据可视化、数值计算的基本步骤以及如何使用 MATLAB语言编写整洁、高效、规范的程序。并涉及到一些具体的专业应用工具箱(如:信号处理工具箱、图像处理工具箱等)通过本课程的学习,了解、熟悉、掌握 MATLAB的基本编程方法,并具有初步的利用计算机处理、解决实际问题的能力,为进一步学习后续的专业课程做好准备本课程的特点( Features of This course)交叉性课程,是计算机技术、数学理论知识以及诸多工程理论知识的综合。实践性课程内容多,课时少,要求同学上课认真听讲,要充分利用上机实践消化、理解、掌握课上讲解内容。2015/9/14Application of Matlab Language4课程安排课堂教学:共24学时;(1-12周)上机试验:共24学时(2-13周,周二7-8节,九实401、402、403)口学习成绩1)上机实验成绩占30%2)考勤10%3)考试60%(随堂考试)。主要参考书《精通 MaTLAB6.5》张志涌等编著,北航出版,2003年《高等应用数学问题的 Matlab求解》薛定宇等著,清华大学出版社,2004年《 Matlab程序设计与应用》刘卫国主编,高等教育出版社2015/9/14Application of Matlab Language授课宗旨讲授 MATLAB的通用功能。寓教于例,由浅入深。关于科学计算,着重强调理论概念、算法和实际计算三者之间的关系。2015/9/14Application of Matlab Language第一讲 Matlab概述前言Matlab软件概述Matlab的桌面环境及入门知识2015/9/14Application of Matlab Language1 Matlab概述内容Matlab发展历史Matlab产品家族 Matlab family of product体系Matlab语言的特点。目的全面了解 Matlab软件包激发对Maab软件的学习兴趣2015/9/14Application of Matlab Language81.1 MATLAB的历史及影响70年代中期, Cleve moler博土及其同事在美国国家基金会的帮助下,开发了 LINPACK和EⅠ SPACK的 FORTRAN语言子程序库,这两个程序库代表了当时矩阵运算的最高水平。到了70年代后期,身为美国新墨西哥州大学计算机系系主任的 Cleve moler,在给学生上线性代数课时,为了让学生能使用这两个子程序库,同时又不用在编程上花费过多的时间,开始着手用 FORTRAN语言为学生编写使用Cleve molerLINPACK和 EISPACK的接口程序,他将这个程序取名为MATLAB,其名称是由 MATrix和 LABoratory(矩阵实验室)两个单词的前三个字母所合成。在1978年, Malab就面世了。这个程序获得了很大的成功,受到了学生的广泛欢迎。在以后的几年里, Matlab在多所大学里作为教学辅助软件使用,并作为面向大众的免费软件广为流传。2015/9/14Application of Matlab Language将 MATLAB商品化的不是 Cleve moler,而是一个名叫 Jack little的人。当免费的 MATLAB软件到 Stanford大学, Jack little正在该校主修控制,便接触到了当时 MATLAB,直觉告诉他,这是一个具有巨大发展潜力的软件。因此他在毕业沒多久,就开始用C语言重新编写了 MATLAB的核心。在 Moler的协助下,于1984年成立 MathWorks公司,首次推出 MATLAB商用版。在其商用版推出的初期, MATLAB就以其优秀的品质(高效的数据计算能力和开Jack little放的体系结构)占据了大部分数学计算软件的市场,原来应用于控制领域里的一些封闭式数学计算软件包(如英国的UMST、瑞典的LUND和SⅠMNON、德国的 KEDDC)就纷纷被淘汰或在MATLAB上重建。2015/9/14Application of Matlab Language10
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时隙 Aloha 及伪贝叶斯算法性能仿真
设一个时隙 Aloha 系统的时隙长度为 1，所有节点的数据包均等长且等于时隙长度。网络中的节点数为 m，各节点数据包以泊松过程到达。 1 假定每个节点的数据包到达强度均为 λ /m，在不同的 λ 下，仿真时隙Aloha 数据包传送的成功概率，绘制呼入强度和成功概率的曲线，和理论结果进行对照。 仿真思路： 1） 生成一个二项分布列来模拟数据包的到达过程 2） 因为数据包以泊松过程到达，所以二项分布的 P 定为（1- m eλ− ） 3） 对生成的数列求和，只有当其和恰等于 1 即有且仅有一个数据包到达时，才可以成功发送，这时成功个数计数+1 4） 2.选取合理的引,,qa,m,采用延时的下界,仿真时隙Aoha系统数据传输过程,统计在不冋同η下,到达率及离开率,绘制它们随n的分布情况,和理论值进行对照qn:等待重传的节点在每一时隙内重传数据包的概率qa:每个发送节点有新数据包到达的概率m:系统内总的节点数n:每个时隙开始时等待重传的节点数仿真思路:1)用二项分布模拟数据包的到达及发送过程2)生成两个数列:一个表示等待重传的节点以q,重传的情况;一个表示新到达的数据包情况因为题日说明采用延时的下界,即不缓冲,每个节点最多容纳一个数据包,有包则扔。所以第一个数列前n项令为1,后一个前n项令为0,之后两个数列可以进行简单加和3)发送成功率:对两个数列相加之后求和,如果sum等于1,说明此时隙内到达和发送的总数为1,只有在这种情况下发送才有可能成功,计数加1到达率:在每N次实验中,对“表示到达的数列”求和,统计4)对n做循环以表示到达率和离开率随n的变化情况;每个n下进行N次实验,数理统计3/8仿真结果0.40.35*0.30.250.20.150.10.0550607080901001/曲线为理论曲线:Ps=G exp(-G)and G=(m-n)a+n gr2/仿真值基木与理论曲线吻合在仿真的过程中,合理选取个参数值对能否得到埋想的曲线起了重要的作用下图分别为qr=0.02,0.05,0.08s时的曲线。可以看到,随着qr的增加,曲线向左移,导致第二个交叉点也左移,这个时候重传的延时将会减小。反之,曲线右移。当q,增加到一定程度的时候,系统只有一个稳定点了。4/840.350.30.20.1501020304050607080901c03仿真时隙Aoha系统下的伪贝叶斯算法,通过仿真结果眼正在n的估计误差较大的情况下的收敛特性及到达率小于1/e下的稳定性。仿真思路:1、伪贝叶斯算法的主要思路是对新数据包和积压节点等同对待:当有新数据包到达的时候,暂不发送,下一时刻与以前的积压节点一起以4r发送。所以修改2中的仿真模型:1)依旧是一列表到达,一列表上一时隙的积压节点2)对两列加和,统计其中为1的个数,设为d3)以qr为概率,d为长度,生成又一个二项分布数列 depart,表示发送的情况4)对depa求和,如果 depart的和为一,说明恰发送成功,n(k+1)=d-1,否则n(k+1)=n(k)5)循环,进行数理统计2、仿真收敛特性和稳定特性哩论值:根据给岀的伪贝叶斯算法的具体步骤,由给出的n(k),不断模拟生成n(k+1)5/8仿真值:由仿真模型及给出的n(k),生成n(k+1)观察两种方式得到曲线的走向3、给出不同的值,观察n(k+1)随时间变化的情况判断标准如果要保持系统的稳定,至少n(k+1)应该保持在一个恒定的状态,或者逐渐趋于零。如果n(k+1)不断增加,则系统最终将趋于饱和,无法再接纳新的数据包,此时系统不稳定。仿真结果:1、验证在n的佔计误差较大的情况下的收敛特性:1)n=170;估计nt=20;m=100:20.2:N=100016030040050060070080g001CC08002)n=50;估计nt=180;m=1000=-1-02:N=80结果说明可以看出,当估计值与系统本身的积压数据包数有很大差别的时候,无论是大还是小,最终都可以趋于实际值,从而收敛特性得到验证。1)同时可以看到,改变的值:当λ增大的时候,收敛地更快;2)当n不变的时候,改变m的值,如果n/m变大,那么发生碰撞的几率就变大,也会导致估计的n值更快地趋向理论n值这些都是于课堂分析的理论情况相吻合的6/82、验证系统的稳定性下图分别为A=02:=10.1:=1:4=1+02:=0.3时候的情况。可以看到,当λ
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