转子系统固有频率的传递矩阵计算方法及其MATLAB实现
文章介绍了计算多自由度转子系统固有频率的传递矩阵法，以及用于实现该算法的Prohl法和Riccati 法的推导过程。利用Matlab 强大的绘图计算功能和改进的Riccati 传递矩阵法所具有的良好的数值稳定性，避免了传统的Prohl 传递矩阵法在计算过程中的丢根现象，提高了整个转子系统分析运算的精度。并用Matlab 对各算法的数值稳定性进行了分析。190其中112,21,2对应于(3)式的矩阵各项。将式(6)展开,得:}+1=11M}+12引入如下的 Riccal变换式中[]就是ca传递矩阵,它是一个2×2阶的待定矩阵,把式(8)代人式(7)式中得这就是 Riccait递推公式。由起始截面的边界条件(门1=0,(e小)≠0固有初始条件[S]=[0]。代人式(9)就可依次递推[S,[,.S对末端截面N+1有:由边界条件{门}x1-{0},{e≠0故得(10)式有解的条件是:+和PωM/法一样,在感兴趣的范围内按一定的步长选定试算频率计算出剩余量S-值,就可以画出剩余量随a变化的曲线,曲线与横坐标交点所对应的转速就是转子的各界临界转速。在PmM的传递矩阵法中,是用r阶的矩阵递推来求剩余量△(o2)。在Bceb的传递矩阵法中是用r/2阶的矩阵国递推来求剩余量S×+1,由于与的递推式中含有逆矩阵,使得剩余量曲线经常会出现异号无穷型奇点。因而在常见的转子动力系统中,剩余量曲线的根和奇点的位置十分接近。在实际转子系统中,临界转速值与奇点值间的间隔可能少于10/m,因此这种方法的丢根现象不可避免。参考PnoM方法中剩余量△(a2)无奇点的事实,可以对 riccati方法中的剩余量加以改造。由式(10)得+1n{%+12]1{}依次类推{}[]+∏[2+21{12在满足相同边界条件时应有△1=[]L21320064事实上(12)式就是(5)式,只是在数值计算中,它们是按不同的方法递推而得到的。因此在数值上它们的精度也不同。当PmM法出现数值不稳定时,(13)式所示的剩余量仍然保持相当的精度。由于剩余量(o2)随0变化的曲线不存在奇点,因此以作剩余量的曲线也不存在奇点。由于(12)式中un+ux]在进行S的递推过程中都已求得,所以在计算时也不会增加太多的工作量,但却可以克服丟根的缺点。事实上(13)式是把(11)式的异号无穷型奇点变为同号无穷型奇点,这样只有当跨过一个真正的根时才变号。枚除了两个临界转速值非常接近的情况,即当两临界转速的差小于所选步长时,一般不会发生漏根。三利用MmMh编制PmM/法、Bicn法及改进的kKRiccati法的程序对各算法结果进行分析。运用算例:如图转子系统简化模型,其数据如下1转子系统简化模型2.94t=588t(=236)1.3m(=1,2,,6)29592×10(kN·m)(i=1,2,)6)支承简化为如图模型相应参数为1.9600×106kN.m-1;2.7048×10kN·m=3.5771(=1,2)编制Maab程序运行待如下表所示的各阶频率。从表1可以看出在 Protel法的计算结果中,小于1058239rad/s固有频率共计算出了7个, Ricca算法计算出了13个固有频率,而改进了的ieai算法在消除奇点干扰后可以计算出17个固有频率。从而明显的看出改进的Racm法可以很好的避免计算过程中的丢根,在数值上具有很好的稳定性。计算细果慧裝protel算法(rads)Riccati算法(rads)改进的 Riccati算法(rad/s190.812100.815208249197.895197.895445924208.245208.24522.9655646.410445.9256832.610458.175458.1751058.239539925539925580.l659646.415574.265759.225580.165832.615646.415987.0057150451058.23583261516987.0051058.235利用a的绘图功能我们可以直观的从图中分析岀各算法的漏根现黎如图2、图3、图4所示:1912P法计算恩有单率输出固像1eg法计算回有率出四像t”改进计算有率始步入从图2、图3、图4可以看出在530到580的频率区间上,前两条曲线与0轴只有一个交点即所求固有频率为539925a/s的点,第三条曲线在相同的区间上与0轴的交点为三个,显然改进的 mccall方法找回了漏掉的根550.225ad/s和574265rad/s。利用 Matlab程序绘图我们还可以绘出改进的 Riccati方法把异号无穷型奇点转化成了同号的无穷型奇点的情况,如图5、图6所示。从图中区间987ras到1090rad/s的曲线可以明显的看出图5曲线以0轴为对称轴倒置后即得到图6在此区间的曲线线形,从而改进了 Riccati算法,在曲线中,只有在跨过个真正的根时剩余量才变号。所以除了两个临界转速之差小于所选步长的情况除外,一般改进后的riccati算法不会发生丢根c算利0改进的热计算有明p1m0p三41000100在计算多自由度转子系统固有频率的传递矩阵法中,我们可以利用 Matlab编程实现Ph/法、 riccati法以及改进的Riea法对于系统固有频率的计算,利用Maab的绘图功能对各算法的结果进行直观的分析,从而明显的看出各算法的漏根情况。本文对于计算复杂的多自由度系统固有频率具有参考意义,也可用于复杂系统低阶固有频率的粗算。同时 Matlab的矩阵运算功能在传递矩阵法中也得到了充分的利用(Electromechanical Engineering Dept, Sichuan University of Science Engineering, Zigong 643000, China)This article introduced the transfer matrix method about the natural frequency calculation of themuulti- degrees freedom rotor system, as well as inferential reasoning process about Prohl law and thericcatilayUSing formidable cartography and computation function of the Matlab as well as the good value stability aboutimproved riccati law it avoided the losing of the natural frequency and enhanced the precision ofentire rotorsystem further analyze. The value stability of various algorithms areanalyzed with Matlab in the paper toorotor system; natural frequency; transfer matrix method; Matlab
- 2020-12-04下载
- 积分：1
产品经理必懂的技术那点事儿.pdf
《产品经理必懂的技术那点事儿》全新pdf版本，辅助产品经理更好胜任工作，你值得拥有！产品经理必懂的技术那点事儿唐韧著電子工業出版Publishing House of Electronics Industry北京 BEIJING内容简介本书以非技术背景产品经理了解技术为主题,将技术知识以简单并且易于理解的方式讲述出来,帮助非技术背景产品经理了解技术、学习技术,旨在帮助产品经理高效地与技术人员进行沟通与合作。本书主要内容围绕产品经理需要了解的互联网基础技术知识展开,涉及客户端服务器端、数据库及一些数据处理知识。同时,还就产品经理需具备的一些软实力,例如沟通能力和解决问题的能力进行了详细介绍。本书适合非技术背景的产品经理、运营、市场等互联网岗位的读者阅读,也适合想了解产品经理工作及准备从其他职能转型为产品经理的人阅读。未经许可,不得以任何方式复制或抄袭本书之部分或全部内容。版权所有,侵权必究。图书在版编目(CP)数据产品经理必懂的技术那点事儿/唐韧著.一北京:电子工业出版社,2017.1ISBN978-7-121-30268-8.①产…Ⅱ.①唐…Ⅲ.①企业管理一产品管理ⅣV.①F273.2中国版本图书馆CIP数据核字(2016)第265110号策划编辑:郑柳洁责任编辑:郑柳洁印刷:北京季蜂印刷有限公司装订:北京季蜂印刷有限公司出版发行:电子工业出版社北京市海淀区万寿路173信箱邮编:100036开本:720×10001/16印张:1.25字数:200千字版次:2017年1月第1版印次:2017年1月第1次印刷定价:59.00元凡所购买电子工业出版社图书有缺损问题,请向购买书店调换。若书店售缺,请与本社发行部联系,联系及邮购电话:(010)88254888,8825888质量投诉请发邮件至zIts@phei.com.cn,盗版侵权举报请发邮件至dbqq@phei.com.cn本书咨询联系方式:010-51260888819faq@phei.com.cn推荐序2010年,我创办了人人都是产品经理(www.woshipm.com)社区,至今已经6年这6年来,我接触最多的就是产品经理。我很少在外抛头露面,通常只会在人人都是产品经理社区创建的上百个产品经理交流群里活跃,因此经常会被大家抓着问问题,其中被问最多的一个问题就是“产品经理需要懂技术吗?懂到什么程度其实这是一个比较有争议的问题,没有正确答案,你说需要懂,也对;说不需要懂,也没错。以我个人的从业经历而言,我倾向的答案是产品经理需要“懂”技术在大学里,没有产品经理这个专业,所以绝大部分产品经理都是半路出家;早期的互联网公司基本都是以技术为中心驱动产品,因此在很多公司,产品经理这个角色都是技术或者项目经理兼任,他们都有一定技术背景。随着互联网的迅猛发展,以技术为中心逐步走向以产品和用户为中心,尤其是在乔布斯发布 Phone3Gs以后,各大互联网公司CEO都说自己是产品经理,于是产品经理就火起来了,从此一发不可收拾。接下来出现的情况就是一大波从事技术、运营、设计、编辑、市场的人转型做了产品经理,非技术职位转型做产品经理占了绝大部分。因为没有技术门槛,越来越多的大学生也都选择了产品经理职位,从产品经理的演变来看,毫不夸张地说,绝大部产品经理必懂的技术那点事儿分产品经理是不“懂”技术的。注意,我特意把懂这个字加了引号。因为“懂”技术不等于要会写代码。这里有一个误区,很多产品经理听别人说产品经理需要懂技术,不懂技术就会……,而感到非常焦虑,非常着急,就去买了一大堆技术相关书籍( JavaScript、PHP、Java、 MySQL等各种从入门到精通的宝典),然而能坚持看完、看明白的人微乎其微,因为技术类书籍是有门槛的,还非常枯燥,不像产品和运营类书籍,贴近生活,通俗易懂,谁都可以看明白。因为我是站长出身,做了十来年站长,对各种开源系统非常熟悉,也做过几十个网站,大家都知道做站长的人通常都是一个人能搞定所有的事情(产品、设计、运营推广、技术、运维、内容等),于是很多人跟我说:“老曹,要不你写本产品经理能读懂的技术书籍吧,因为你懂技术通产品,这书你写再合适不过了。”每次遇到这样的提议,我都非常尴尬,这对我来说挑战太大,但我一直有一个梦想,组织几个懂产品的技术兄弟一起写一本产品经理的技术科普书。直到今天,我的梦想将被实现。帮我实现梦想的人不是我自己,而是本书作者唐韧同学。唐韧是人人都是产品经理社区的专栏作家,在平台发布了很多作品,其中篇《我是如何从程序员一步一步走向产品经理》的文章备受认可,他本人也是技术转型产品经理的优秀代表。希望本书能为从事产品经理的同学对技术的认知有更好的帮助,产品经理学习技术不是为了在技术人员面前证明你很牛,而是为了更好地与技术人员沟通需求、更好地合作,一起做好产品。人人都是产品经理创始人、起点学院院长@老曹前言我为什么写这本书我是从技术开发转型为产品经理的,在转型的过程中对于技术背景的思维方式和产品背景的思维方式有了一些个人的认识。在做技术开发的几年里,我从纯技术的角度去理解问题;转型做产品经理后,我带着技术背景去处理与产品相关的业务、运营和市场问题,用一种全新的角度去看待产品。在做产品的过程中更多地是与工程师打交道,面对一群专业性很强且逻辑思维很强的群体,产品经理的内功就显得尤为重要。在实际工作中,我也与非技术背景的产品经理合作,发现对非技术背景的产品经理来说,技术知识的缺乏是硬伤,由此会带来对产品实现的理解与工程师的理解偏差过大的问题。同时,也会造成一些沟通不畅的问题。如果你是一位非技术背景的产品经理,在工程中可能会遇到对产品技术实现方案不理解的情况。工程师跟你沟通时所用的技术语言你完全听不懂,自己精心设计的产品方案拿到评审会评审时,被工程师批判得体无完肤。这些问题的出现其实都归结于非技术背景的产品经理在技术知识上的信息不对称,持续处于这种状态会严重阻碍工产品经理必懂的技术那点事儿作能力的提高。对业务、运营、市场背景的产品经理来说,增加对基本技术知识的了解能在实际工作中起到很大的帮助作用。这些使我产生了写作本书的想法,本书力求通过通俗易懂的方式讲解基本技术原理,减小非技术背景产品经理与工程师之间的知识差距,使合作和沟通更顺利,同时也提高产品经理的产品内功。对非技术背景产品经理来说,在与工程师的合作过程中,掌握一些基础技术知识显得尤为重要,对于技术的理解可以不用深入到实现层面,但要对基本原理及产品背后的整体技术架构心中有数。产品经理属于信息上游,在拿自己的产品想法与工程师沟通和推动产品实施的过程中,对技术要有一定的了解,这就好比手上多了一把好武器,能让问题顺利解决让产品不断向前发展。本书的目的在于通过浅显易懂的方式,面向非技术型产品经理讲解基础技术知识,打开技术领域这一神秘的大门,使非技术背景产品经理在产品工作中更加游刃有余。产品经理的工作内容涉及面广,而且对个人综合能力的要求高,要做好产品经理就需要涉猎广泛,具备更多的横向知识体系,同时在产品这一纵向知识体系内做深做精。本书可作为产品经理平时学习技术的基础资料,也可作为工具手册,希望本书能助力非技术背景产品经理开展工作。书中内容不涉及很深很具体的技术内容,主要以基本技术概念和实现原理介绍为主,配合一些具体例子加深读者的理解,力求帮助非技术背景的产品经理对具体的技术知识有一个整体的认识,在设计产品或者与工程师沟通合作的过程中能更加顺畅。技术能力是产品经理的核心技能之一,但不是全部,产品经理的职责是通过产品创造用户价值和商业价值,了解用户、发掘需求并持续对产品进行优化才是产品经理的使命如何阅读本书读者在阅读本书时,可以通过理解技术的一些基本原理反观产品设计的细节。非技术背景的产品经理在阅读本书时可以结合自己在实际工作中遇到的技术问题或者是与工程师沟通产品方案时所遇到的技术挑战重现当时遇到问题的场景。读完本书前言后,重新审视当时遇到的问题在现在是否能很好地处理,以场景化的方式结合自身工作中的问题,然后从本书中寻找答案,总结并且复盘,这样能对自己在技术知识方面的欠缺有一个比较好的补充和提升作用。本书第1章介绍了产品思维与技术思维的具体表现和差别,有利于产品经理站在不同的角度审视产品。第2章是对互联网历史和基础技术知识的介绍,为非技术背景的产品经理科普互联网的简要发展历史及互联网技术和产品的几个阶段性特点第3章从理解原理的角度向非技术背景产品经理介绍编程语言的内容。本章的目的并不是让产品经理学会编程,而是希望产品经理通过了解编程语言的基本原理,了解技术产品的实现逻辑及工程师思考问题的基本逻辑。第4章介绍数据库的基本内容,数据库作为数据的存储和处理中心,在产品的大版图里不可或缺,产品经理了解数据库的一些基本知识能增加对产品的全盘了解(从界面到数据)。第5章以介绍主流移动平台的一些基本技术内容为主,目的在于让非技术背景的产品经理了解视觉界面下的实现细节,降低与工程师的沟通成本。第6章介绍了服务端的基本内容,服务端作为大后方,在产品技术体系内扮演着极其重要的角色,产品经理了解服务端的典型技术知识有助于从系统架构的层面理解产品设计,知道什么样的产品设计能降低技术实现难度和成本。第7章是从数据的角度观察产品,产品经理对数据的敏感度决定了产品的优化方向。从本章中产品经理可以了解到不同维度的数据标准和基于数据驱动的产品设计方法第8章是对产品需求文档的一个格式和内容介绍,力求为产品经理提供一个可参考的产品需求文档样式。第9章将内容重点放在沟通上,产品经理需要与各方沟通,其中的沟通技巧和沟通侧重点会在本章详细介绍。第10章介绍了产品经理的不同类型和成长进阶的一些经验。产品经理必懂的技术那点事儿第11章重点对解决问题这一话题进行了分析,以聚焦答案的解决问题方式探究问题的解决方案,本章能提供给产品经理一种新的解决冋题的方法,值得一读。在写作本书的过程中,我发现自己需要学习的东西还很多,非常感谢读者选择本书。作为产品经理,做任何事情都是一个持续优化和完善的过程,对于本书中存在的不足希望得到读者的指点和帮助,也希望同为产品经理或者即将成为产品经理的你,一起在奋斗的路上寻找更高的那一个里程碑!读者可以添加我的微信公众号 nantang007与我交流沟通,也欢迎读者多提宝贵意见。唐韧2016年10月3日于北京▲Vl
- 2021-05-06下载
- 积分：1
