机械原理MATLAB辅助分析
该书籍提供了如何基于MATLAB软件进行机械原理里面一些机械结构的运动分析，里面还有MATLAB程序可供使用，很不错的一本书。高等学校教材◎李滨城徐超编著机械原理 MATLA辅助分析化学孓业約版祉本书介绍了数学软件 MATLAB辅助机械原理分析的方法。运用解析法,通过建立数学模型,对机构与机器进行精确的分析与综合,是机械原理学科发展的重要方向。全书分为七章,分别应用 MATLAB进行了平面连杆机构的运动分析、平面连杆机构的力分析、连杄机构设计、凸轮机构设计、齿轮机构设计、机械的运转及其速度波动的调节和机构优化设计,每一专题内容通过数学模型的建立、计算实例的介绍、 MATLAB程序的编制,深入浅出地介绍了 MATLAB在机槭原理中的应用。书中大量的程序实例不但实用,更包含作者多年在机械原理教学中使用 MATLAB的经验。本书既可作为高校机械类专业选修课的教材,也可作为学习机械原理和机械原理课程设计的参考书。图书在版编目(CIP)数据机械原理 MATLAB辅助分析/李滨城,徐超编著北京:化学工业出版社,2011.5ISBN978-7-122-10596-7I·机…Ⅲ.①李…②徐…Ⅲ,机构学-计算机辅助分析软件包, MATLABⅣ.TH1139中国版本图书馆CP数据核字.(2011)第026200号责任编辑:杜进祥周永红装帧设计:韩飞责任校对:边涛出版发行:化学工业出版社(北京市东城区青年溯南街13号邮政编码100011)印刷:北京市振南印刷有限责任公司装订:三河市宇新装订厂710mm×100m1/16印张11%字数227千字2011年7月北京第1版第1次印刷购书咨询:010645188传真:010-64519686)售后服务:010-64518899网址:http://www.cipciom,cn凡购买本书,如有缺损质量问题,本社销售中心负责调换。定价:25.0元版权所有违者必究前FOREWORD机械原理 MATLAB辅助分析现今,计算机辅助设计在机被原理学科中得到了广泛的应用。为了在教学中培养学生利用计算机先进软件解决实际问题的思维方法和动手能力,我们从2007年开始尝试在机械原理教学中应用 MATLAB辅助机械原理分析与综合,在多年教学改革实践的基础上,编写了这本《机械原理 MATLAB辅助分析》本书运用科学与工程计算语言 MATLAB进行编程计算,它是一种数值计算的优秀工具,易学易用,一般学生只要经过10多个小时的练习就能够用它完成所需要的计算。本书在内容编写上首先是应用解析法建立分析或综合的数学模型,然后通过具体的计算实例来说明数学模型的使用方法,接着用 MATLAB进行编程计算。书中所附程序全部在计算机上调试通过,有些实例还根据运算结果绘制出了相应的分析曲线图和设计仿真图。其目的一方面可加深学生对课程内容的理解,提高分析问题和解决问题的能力;另一方面,意在培养学生独立编程能力,掌握 MATLAB编程方法和技巧。在编写本书过程中,编者参考了高等院校理工科机械类专业机械原理课程的现行教学大纲,也参照了兄弟院校编写的《机械原理》有关教材。江苏科技大学有关领导和机械原理学科组对本书的编写和出版给予了热情的帮助和支持,在此谨致深切的谢意。由于编者水平有限,加之编写仓促,书中定有不妥之处,恳请读者批评指正。编者2010年10月目录CONTENTS机械原理 MATLAB辅助分析算一章平而连杆机构的运动分析第一节平面连杆机构运动分析概述…………第二节铰链四杆机构的运动分析…1128第三节曲柄滑块机构的运动分析第四节导杆机构的运动分析……………………………………………………14第五节六杆机构的运动分析习题..···.·.4444·:4.:4.4···4a,:s30第二章平面连杆机构的力分析35第一节平面连杄机构力分析概述甲曹鲁,度m曲·使普35第二节铰链四杆机构的力分析……………………………………37第三节曲柄滑块机构的力分析44第四节导杆机构的力分析…………………………………51第五节六杆机构的力分析:::·.=:··..4:··““·4“““+“++:·+t58习题…………………………………………………………-………………………68第三章莲杆机构设计第一节铰链四杆机构类型判断72第二节几何法按连杆上活动铰链已知位置设计四杆机构………………………77第三节位移矩阵法按连杆预定位置设计四杆机构第四节解析法按连杆预定位置设计四杆机构第五节按预定的运动规律设计四杆机构·97第六节按行程速比系数及有关参数设计四杆机构102习题……112算四章凸轮机构设计117笫一节推杆常用的运动规律…………………………………117第二节凸轮轮廓曲线的设计118第三节程序设计实例………………122习题130第五章齿轮机构设计第一节渐开线函数的计算133第二节渐开线标准直齿圆柱齿轮的设计计算·:.+.....::...·..:=.::·138第三节直齿圆柱齿轮机构传动设计计算143第四节渐开线齿轮的范成…………………………………………………“145习题150算六章机的运转及其遠度波动的调节151第一节机槭的运转及其速度波动的调节概述番福…·151第二节机械系统的等效动力学模型……………………………………152第三节机槭运动方程式156第四节机槭运转的速度波动及其调节方法…………………………………,165习题………………167第七章机构优化设计169第一节平面连杆机构再现已知运动规律的优化设计…169第二节凸轮机构最大压力角及其位置的确定……………………………174习題………………………………………178参者文獻第一章平面连杆机构的运动分析第一节平面连杆机构运动分析概述机构的运动分析,就是按照已知的起始构件运动规律来确定机构中其他构件的动。它的具体任务:一是求构件的位置;二是求构件的速度;三是求构件的加速度、数学模型的建立平面连杆机构属闭环机构,在用解析法进行机构运动分析时,采用封闭矢量多边形法求解较为简便。首先建立机构封闭矢量方程式,然后对时间求一阶导数得到速度方程,对时间求二阶导数得到加速度方程。二、程序设计每个平面连杆机构运动分析 MATLAB程序都由主程序和子函数两部分组成,其程序设计流程如图1-1所示。开始开始输入已知参数,如各构件尺寸等输入已知参数,如各构件尺寸等调用子函数求解位移表达式求机构的位移、速度和加速度求解速度表达式用图形输出计算结果求解加速度表达式机构运动仿真结:)结束(a)主程序b)子函数图1-1平面连杆机构运动分析程序设计流程子函数的任务是求机构在某一位置时,各构件的位移、速度和加速度;主程机械原理 MATLAB辅助分析序的任务是求机构在一个工作循环内各构件的位移、速度和加速度的变化规律,并用线图表示出来,同时进行机构运动仿真。第二节铰链四杆机构的运动分析在图1-2所示的铰链四杆机构中,已知各构件的尺寸及原动件1的方位角a1和匀角速度ω,需对其位置、速度和加速度进行分析。、数学模型的建立为了对机构进行运动分析,先如图1-2建立直角坐标系,并将各构件表示为杆矢,为了求解方便,将各杆矢用指数形式的复数表示。1.位置分析B2如图1-2所示,由封闭图形ABCDA可写出机构各杆矢所构成a163的封闭矢量方程+=+(1其复数形式表示为图1-2铰链四杆机构l1en+l2e2=l3e3+l4(1-2)将上式的实部和虚部分离,得l1 tl2 cosb2=l3 cos03+lLysin@1 +l2 sin02=L3 sine(1-3)由于式(1-3)是一个非线性方程组,直接求解比较困难,在这里借助几何方法进行求解,在图中连接BD,由此得D=2 +4A-2L1 cos9=arcsin(,singBD2-lrccs2LBDL363=π82=arcsinls sinBa-Li sinel1-4)2.速度分析将式(1-2)对时间t求一次导数,得速度关系tl202e=l30(1-5)第一章平面连杆机构的运动分析将上式的实部和虚部分离,得G1 w1 cosB)+li az cos]2=l3w3 cose1-6)Liw sinB1+1202 sinB2=l3 w3 sinB3若用矩阵形式来表示,则上式可写为l2 singal3 sinaLi sinBaI(1-7)l2 cost2Co3-l,解上式即可求得二个角速度2、aB33.加速度分析将式(12)对时间t求二次导数,可得加速度关系表达式-L2 sine ls sinB3 ]ra2w2 L2 cose2 als cos03 1o2141coS61le coste -l3 cose1an2 L2 sine2 (3 l3 sinO3 I La3u1 1 siney(18)解上式即可求得二个角加速度a2、a3。二、计算实例例1-1】如图1-2所示,已知铰链四杆机构各构件的尺寸为:l1101.6mm,l=254mm,l3=177.8mm,l4=304.8mm,原动件1以匀角速度1=250rad/s逆时针转动,计算构件2和构件3的角位移、角速度及角加速度,并绘制出运动线图。三、程序设计铰链四杆机构 MATLAB程序由主程序 crank rocker main和子函数crank rocker两部分组成。1.主程序 crank_ rocker_main文件兴著并菁兴并菁普并普菁暑菁#“萧誓養美赀黄并“兴弹一萧萧兴浙普兴黃蒉景是吴暑普暑州,暑1.输入已知数据clear ill=101.6;2=254;l3=177.8;l4=304.8omega=250;alpha1=0hd=pi/180;du=180/pi;%2.调用子函数 crank rocker计算铰链四杆机构位移,角速度,角加速度forn1=1:361theta=(nl-1)*hd:Theta, omega, alpha]-crank rocker(thetal, omega, alpha1, 11, 12, 13. 14)theta2(nl)=theta(1): theta(n1)=theta(2)
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AB PLC 与modbus 通信
AB PLC 与modbus 通信AB PLC 与modbus 通信AB PLC 与modbus 通信AB PLC 与modbus 通信www.PlcwoRld.cnu变频器触摸屏伺服启动气出程102Sepam2000与远程监控系统之间的通信是采用 MODBUS协议的通信方式MODBUS的通信采用的是一种主/从式数据传输,在主从结构的通信方式中有一台主机,多台从机,主机可与各个从机作双向通信,而各从机之间不能通信。主机与各个从机通信的报文形式为请求/响应帧方式。每次通信均由主机发起,不需握手。主机发出请求帧后,等待从机返回响应帧直至响应时间超时。从机只能通过提供数据响应主机的请求,或根据请求做出相应的动作。MODBUS协议定义了主札请求的格式,包括:请求的编址,要求动作的功能码,传输数据和错误校验等。请求中的编址(即地址码)提供接收主机报文霉的从机地址,从机根据地址判别是否接受该请求,用户必须设置每台从机的地址。功能编码告诉指定编址的从机完成什么样的动作。数据字段屮包含了从机执行任务时所需的附加信息。例如,功能编码03表示读取从机的保持寄存器并w毁w.91{κ其中的内容,数据区中的信息就益领诉从机从哪个寄存器开始读,需要读的寄冇器数。错淏校验字段为从杋提供了信息完整性校验的方法。同样,响N→oomo应的格式也是采用 MODBUS协议结构,从杋响应的功能编码与接受的请求的功能编码相对应,数据字段包含根据请求返回的数据,错误校验字段允许主机确认信息内容是合有效。MODBUS协议共有24种功能编码,但是并不都适用于 Sepam2000,实际应用中Sepam2000只是支持下面有限的几种:01读取输出状态02读取输入状态03读取内部寄存器内容04读取输入寄存器内容05强制单个输出状态第3页共10页www.PlcwoRld.cnu变频器触摸屏伺服启动气出程10206刷新单个寄存器内容07读取异常事件状态08诊断测试11读取计数器和状态字15强制多个输出状态16刷新多个寄存器内容如果主机希望读取2号 Sepam2000从机中寄存器0805h-080Ah的内容,则需要调用功能03。主机请求和从机响应的帧格式如下:请求帧地址功能号数据起始寄存器编址寄存器数目错误校验字段030C0506CRC16w3M9HMo应帧:WwW PLCworld cn字节数据寄存器数据寄存器错误校地址功能号计数(0805)(080A)验字段03OCDatalData6CRC16而如果主机希望刷新2号 Sepam2000从机中寄存器0810h的内容并把寄存器内容设置为1000,则需要调用功能06。主机请求和从机响应的帧格式如下:请求帧:地址功能号寄存器编址设置值错误校验字段06OCOE1000CRC16响应帧:(返回收到的请求帧)地址功能号寄存器编址设置值错误校验字段06OCOE1000CRC16第4页共10页www.PlcwoRld.cnPC变频器触挾屏伺服镦启动電气里程-1521Sepam2000的帧格式以及所执行的功能都有明确的定义,不能随意更改。在通信过程中,要确保主机和各从机的对应关系正确。此外,用户可以根据实际需要配置合适的传输波特率、宁符奇偶校验、停止位的个数等通信参数设置。四. AB PLC中 MODBUS协议的实现1.MCM模块的通信控制PROSOFT TECHNOL0GY公司的3100/3150-MOM通信模块,相当于网络接冂,PLC通过MoM模块与 MODBUS总线相连。MOM模块能快速、可靠地在 AB PLC中实现 MODBUS协议。3100/♂315σ0-MM通信模块可供用户选择使用主机模式或者从机模式。当MCM模块设定为主机,它对连接到总线上的从机进行控制,支持 MODBUS协议屮(01、02、03、04、05、06、15、16)8种功能编码,可以发送多达一百条定制的请求WM91H样am并支持以“广播”方式发出请求盖MCM模块指定为从机,它响应主机§的请求,此时能够支持 MODBUS协议中(01、02、03、04、05、06、08、15、16)9种功能编码。同时,无论是主机模式或者是从机模式,3100/3150MCM通信模趴都支持 ASCII和RTU两种传输模式当 AB PLC配置了3100/3150-MCM通信模块作为主机模式时,PLC采用周期扫描方式,按请求指令的顺序与从机交换数据。每次扫描期间,处理器使用逻辑写指令将主机内存中要输出到各从机的数据传送到3100/3150-MM通信模块屮的发送缓冲区,模块根据存储的功能指令,发送到指定的从机;而各从机响应后返回的数据,3100/3150-ⅦOM通信模块将其先存放在接收缓冲区,然后PLC使用逻辑读指令把数据移入相应的输入数据存储区。周而复始,使主机与从机中的数据得到周期性的刷新。整个数据流程如图2所示:第5页共10页www.PlcwoRld.cnu变频器触摸屏伺服启动气出程102PLC内存PLC指令MCM缓冲MCMMODBUS模式设备数据读数据:-(从机主机推令一(写)指令一主二一从参数参数配置配置图2MCM模块数据流程示意图2.MCM模块与 MODBUS的硬件连接MCM模块使用的是与RS232C兼容的标准通讯接口,但在实际应用中由于要实w{M.91耙通信,所以采用RS485方式。图3是3150-MCM模块9芯串行口与 MODBUS 8的连接图3150-MCMMODBUSTxRxD+ 9TxRxDTxRxDTxRXDRTS 7G№D5GND图33150MCM端口与 MODEUS连接示意图3.MM模块的缓冲区管理PLC与MM模块之间是通过模块输入、输出映像文件进行数据传送。PLC与数据时,将数据写入输出映像文件,然后3100/3150-MM通信模块把数据映射第6页共10页www.PlcwoRld.cnu变频器触摸屏伺服启动气出程102到相应的缓冲区位置上;PLC读数据时,根据映射地址,从输入映像文件屮读取模块缓冲区中对应地址的数据。映像文件的数据传送单位为一个50字节的数据块,PLC必须循环地一次传送一个数据块。MCM把缓冲区按数据传送的单位大小,分为若干个块,并一一标号,用块号对应起来,并且划分为三个区,分别用于数据、指令、参数设置。数据存储区从0块号开始,结束于79块号,中间有4000个字节的空间,用于存储接收的数据和发送的数据,是主札、从札交换数据的场所;指令存储区从第80块至第99块,共1000°个字节,用于存储主机模式下,模块的功能指令表,每次扫描,顺序按功能指令列表向从机发出请求帧:第25块号前40个字节则专门定义为模块设置参数存储区,用于初始化模块。在通信过程中,首先要对主机进行初始化,即对第255块号对应的缓冲区ww.91{进行参数配置,主要是定义通信端舶设置,模块缓冲区的详细划分。设置的有以下参数:N→oomo定义MCM通信模块两个独立的通讯接口设置。包括:选择主机模式或者从机模式、定义字符奇偶校验、停止位的个数,传输的波特率,响应延时等参数。〈2〉定义模块的缓冲区中冇储接收数据的数据冇储区。包括:接收数据存储区的起始块号,存储区的连续块数。③3〉定乂模块的缓洲区屮存储发送数据的数据存储区。包括:发送数据存储区的起始块号,存储区的连续块数。〈4〉定义模块的缓冲区中指令存储区。由于指令储区固定从80号数据块开始,所以只需指定存储区的块数。4.MCM模块的功能指令设置第7页共10页www.PlcwoRld.cnPC变频器触挾屏伺服镦启动電气里程-1521MCM模块处于主机模式下时,功能指令列表存放在模块缓区屮的指令存储区。主机向从札发出请求时,模块从指令存储区逐条读出功能指令,并按照MODBUS请求帧格式发送数据。指令存储区中每条功能指令的具体内容如下:1模块通信端口选择2从机的站地址。从机在接收数据时将本站编址的值与收到的站地址比较,以此判定信息是否是发给木站的。而主机在接收压则将收到的站地址与发送的站地址比较,以判断是否是正确的从机响应3指令的功能编码4源地址。即主机要发送或接收的数据在缓冲区中的起始数据地Wbn.91Hmi.com-Itwww.plcworld.Cn5数据长度。即主机要发送或接收的数据的字节数6目的地址。即从机要接收或响应的数据的寄存器地址数据的类型。用于标示读、写的数据是双字节的浮点数还是单字节的整数8轮询时间如果主机希望在1号通讯接冂读取2号 Sepam2000从机中寄存器0805h-080Ah的内容并存放到模块缓冲区第50个字节开始的连续6个字节中,功能指令内容如下:从机功能数据端口号源地址目的地址类型时间地址编码长度506080500第8页共10页www.PlcwoRld.cnu变频器触摸屏伺服启动气出程1025. AB PLC通讯程序的开发程序执行时,在第一个扫描周期,都必须设置MCM的状态,即初始化MM模块。通信程序屮,PLC在输入、输出映像文件屮为MCM缓冲区设置当前以及后续读写指针,分别指向当前MCM缓冲区数据块号,后续缓冲区数据块号。若MCM处于数据传送允许状态,即I1:1/0=1,00:1/0=0时,PLC判别当前读写指针,调用相应读写逻辑指令。如果指针指向接收数据的数据冇储区,则PC从jCM模块中接收数据:如果指针指向发送数据的数据存储区,则PLC向MCM模块发送数据;如果指针指向指令存储区,则PLC向MM模块传送功能指令,每次执行一个数据块的传送,并在传送后,把后续读写指针覆盖当前读与指针,w毁w91{M恧砟下个扫描周期进行下一个数据块的传送。PLC自动周期性扫描,按照编定的功能指令向从机的输入/输出数据进行发送/接收,以满足数据传输的要求。根据PLC的逻辑指令及MCM的通信原理,画出了图4所示的主机通信程序结构框图开始首次扫描时MCM初始化百传送允许?>是∈向接收数据区读数据指令一向发送数据区?>据[写数据指令是指向指令区?与功能指更改读写指针图4PLC程序框图第9页共10页www.PlcwoRld.cnPC变频器触挾屏伺服镦启动電气里程-1521五.结束语经过现场调试,实现了1台 AB PLC与13台 SEPAM2000组成的 MODBUS网络连接。实际应用证明,这种方式组成的系统结构简单,应用方便,能满足复杂的控制需要。参考文献3100/3150 MCM USER Manual, Pro Soft Tcchnology, 1997吵一2 AB PLC Programming Reference Manual, AB, 19973 Sepam2000 Communication protocol, Schneider, 1999W点M91HM|comWwW PLCworld cnN→oomo第10页共10页
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