控制理论导论：从基本概念到研究前沿
控制理论导论：从基本概念到研究前沿 很详细的理论介绍前言维纳(N. Wiener)在1948年出版的专著《控制论,或关于在动物和机器中的控制与通讯》,标志着控制论作为科学的一门重要分支正式诞生.维纳也因此成为控制论的主要创始人之一,我国著名科学家钱学森在1954年出版的专著《工程控制论》又进一步推动了控制论与工程技术问题的峦切结合从那时到现在,控制论经历了半个世纪的迅猛发展.工业化和高科技的发展,对工业控制提出了越来越高的要求,特别是制导和航天技术的发展,促进了自20世纪60年代初以来现代控制理论的诞生和发展.而计算机的出现和高速发展,网络技术的日新月异使得高精度控制的在线实现成为可能半个世纪后的今天,控制论已经成为一门理论严谨、内容丰富、分支众多、发展迅速、应用广泛的学科领域.钱学森曾经从生产力,特别是技术革命的进程分析了控制论的产生和发展,他强调:“我们可以毫不含糊地说,从科学理论的角度来看,20世纪上半叶的三大伟绩是相对论、量子论和控制论,也许可以称它们为三项科学革命,是人类认识客观世界的三大飞跃控制理论发展到今天,恐怕没有一位系统与控制专家能够同时掌握控制理论的所有前沿分支,正如当今一个数学家很难同时是拓扑学、几何学、代数学、微分方程、泛函分析、概率统计、数论等各方面的专家.但是,与纯数学不同的是,一个优秀的系统与控制科学家,应该能对不同的控制理论与控制方法有一个比较全面的了解.控制论是一门应用性很强的科学理论,它面对的是各种各样错综复杂的实际系统.宇宙飞船到底是有夯维模型还是无穷维模型,是随机系统还是确定性系统,是该采用最优控制还是用鲁棒控制,抑或是多种模型和多种控制手段的综合,不可能有现成的答案模型的刻画、控制手段的选择,都是控制工程师自己的事情.这种以问题为导向、以解决问题为目标的研究路线,要求系统与控制的理论工作者和工程师面对需求或实际对象,有宽阔的知识面,对本学科各个重要分支的理论和方法有一个全面、综合的了解.这也是我们对研究生,特别是对那些有志在系统与控制科学的理论与应用研究方面,实现其人生宏伟理想的博士研究生们的要求和期盼.控制论方面的书籍汗牛充栋,文献更是如山似海,但不求甚解的“泛读”不如“不读精读一本好的工具书,可以让人达到事半功倍的效果20世纪70年代中期至80年代,我们的老研究室主任关肇直主编的“现代控制前言理论小丛书”,为现代控制理论在中国的传播和发展起到了历史性的作用.20多年过去∫,控制论有了长足的发展,相当一部分内容亟待更新.另外,“小丛书”虽册数较多,但系统性和整体性还不完善.所以,我们希望本书能达到以下几点要求(1)从必要的数学基础到控制理论,基本上自成体系,一个具有现代工程数学背景的大学毕业生就能读懂它的主要部分(2)它具有全方位性,能够对控制理论的几个主要方向都作出一定深度的介绍.使“读破”这卷书的读者能对现代控制理论有一个较为全面的了解3)它是一本综合性的教科书,基本部分论述详尽具体,每节后附有启发性的习题,可供学生循序渐进地学习,引导研究生迅速进入研究前沿(4)它又是一本前沿性的参考书,提高部分对现代控制理论的最新进展和挑战性课题作了专门介绍,可供有关科学和工程研究工作者参考这样一个目标绝非一两个人所能完成的,国内外也未曾见过此类书籍,这是一个创新的尝试.本书是由八位资深研究员执笔,十多位一线科研人员参与,依靠大家的协作、奉献和团队精神完成的.部分内容曾作为中国科学院有关专业博士生课程教材试讲本书的内容大体上可分为两大部分.第一部分前5章)是工具篇,介绍本书及控制理论中用到的一些基本数学工具.这些可以看作是对控制论专业博士研究生的基本要求,也可以作为有关科研工作者理论进修的参考或工具型手册第1章包括线性代数和线性系统两部分.在线性代数部分中给出一些在一般大学教科书中不多见的内容,如张量积、奇异值分解等,可以看作是标准线性代数课程的补充.线性系统部分则包括能控性、能观测性、标准分解等一些基本知识现在这些内容不仅对于控制专业,而且对许多相近专业已经成为必修的基础理论了第2章介绍常微分方程的基本理论,包括解的存在和唯一性、解的延拓及解对初值和参数的连续依赖性;线性常微分方程的基本结果;稳定性理论和平面定性理论初步.这些内容是集中参数控制理论的必不可少的数学工具第3章的内容包括抽象代数、拓扑及微分几何.对抽象代数只讨论群、环与代数概念.对点集拓扑作了较全面的介绍.对代数拓扑,只涉及同伦、基本群等.微分几何因为是非线性系统研究的基本工具,本章对它的讨论相对而言较详细.对流形、向量值纤维丛、黎曼流形、辛几何等均作了讨论第4章从测度论的观虑引进严格的概率空间、事件独立性等概念,介绍概率中的独立变量、极限定理等基本工具,然后介绍鞅与鞅差序列.并讲述随机过程和前言随机微分方程初步.为随机控制系统提供理论基础第5章介绍分布参数系统控制所要用的泛函分析、线性算子半群理论和偏微分方程的一些基本知识主要内容包括 Hilbert空间和 Banach空间、线性算子理论、谱理论、线性发展方程、 Sobolev空间、偏微分方程边值问题等.当然这些基本理论的深入掌握则需要读者去阅读有关的专著了本书的第二部分后6章)是控制篇,介绍现代控制理论中最活跃的几个理论分支,目的是帮助研究生了解有关控制理论,并引导他们进入科研前沿,也可以作为相关研究人员的参考资料第6章首先讨论了线性系统H控制的基础理论与设计方法.然后讨论非线性系统H-控制问题它在理论与设计上都与线性系统有显著区别最后给出一些它在上程设计中应用的典型例子第7章介绍集中参数系统最优控制理论的基本绪果.从T程实际问题归纳出最优控制问题的共同特点和数学描述开始,讲述最优控制理论的基本结果.包括最大值原理;线性系统时间最短控制;线性二次最优控制;双方极限原理及其与H灬控制的关系,为了解20世纪60年代的最优控制理论与9年代的干扰抑制控制之间的区别和联系提供“桥”第8章讨论非线性系统控制理论.由于非线性系统控制的理论与方法十分丰富,这里着重于非线性系统的几何理论.内容包括主要的经典方法与理论结果如能控性、能观测性、不变分布及解耦、线性化与近似线性化等.也包括新近发展起来的后推式自适应控制,中心流形方法,耗散理论,哈密顿系统理论等第9章讨论自适应系统.内容包括自适应估计和自适应控制两部分.该章将首先对自适应系统作以综合介绍,然后讨论定常及时变参数系绕的自适应估计理论和方法,其中涉及线性时变随机系统的稳定性研究;接着给出自校正调节器和自适应极点配置等典型自适应控制器的基本理论与设计技巧.该章的习题也是从事该领域进一步研究的必要基础第10章讨论分布参数控制系统的基本理论,包括无穷维线性系统的稳定性、能控性、能观测性、反馈镇定、弹性梁振动控制、波动方程的控制和无穷维线性系统二次型最优控制,以及时域乘子法、频域乘子法、Resz基方法等各种具体方法的介绍第1章研究关于以制造系统,计算机网等为应用背景的离散事件动态系统先简单综述了各种方法,然后主要论述了极大代数方法,包括建模与分析,能达能观测性,周期(“极点”)配置与稳定性,最优控制与调度等.最后论述了这个方向aIy.前言的两个最新进展:双子(Did代数方法与极小极大函数方法本书各章的执笔人为:张纪峰(第1章),秦化淑(第2章),程代展(第3章),陈翰酸(第4章,冯德兴(第5章).申铁龙(第6章),秦化淑(第7章),程代展(第8章)郭雷第9章),冯德兴(第10章),陈文德第11章)最后,由郭雷、程代展和冯德兴等负责统编如今,复杂系统科学、信息科学与生命科学的发展,社会与生态问蔥,高科技与经济全球化都给控制理论提出了新的挑战,同时也给予控制理论发展以新的机遇希望寄托于年轻的一代,寄托于现在的大学生和研究生们、伴随着中华民族的腾飞,他们必将成为未来国际系统与控制科学主导潮流的弄潮几.如果能用我们的肩膀为他们的成长起一点铺路石子的作用,那么本书的目的也就达到了笔者感谢华夏英才基金对本书出版的支持,感谢常金玲、刘智敏等同志在本书打印、编排等方面的贡献,感谢科学出版社的支持与帮助.本书的出版还得到国家自然科学基金委员会创新研究群体科学基金和重点项目(60334040)的资助笔者学识浅薄,错误和疏漏在所难免,愿专家和读者不吝赐教编者2004年3月中国科学院数学与系统科学研究院系统控制重点实验室数学符号表属于∈C∩u包含于集合交运算集合并运算集合差运算蕴含当且仅当实数域RCzzN复数域整数域4非负整数集自然数集,即正整数集空集Re实部虚部pan M由M中向量的线性组合构成的线性子空间SIRI符号函数LP(9)可测集92上p次可积函数空间LPJ; Rn)区间J到Rm上的p次可积函数空间r(a)矩阵A的迹A矩阵A的转置Reo(A)矩阵A的特征值的实部dim M子空间M的维数cool子空间N的余维数ker(A)矩阵A的零(核)空间Image (A)矩阵A的值域直和宜交和第3、8章专用符号MnX弧m×n矩阵集n×"矩阵集TI數学符号友GL(n, r)一般线性群gl(n, R)般线性代数So(n, R)特殊正交线性群特殊正交线性代数p(n, R)辛群sp(n, R)辛代数李括号协变张量的外积泊桑括号H
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心率检测系统的设计论文
心率检测系统的设计论文，ti杯电子设计大赛优秀论文右手接至低通前置放大电路滤波器输左手入端共模电压右腿驱动屏蔽动右腿退导联屏蔽线图2前置放人电路框图1)前賢放大调理针对心电信号高增益,高输入阻抗,高垬模抑訇比,低噪声,低漂移和合适带宽的采集要求,采用仪表放大器,以获得良好的综合性能。所以采用仪用放大器AD620只要用只外接电阻便可设置放大器的增益,增益G为494人R2)右腿驱动电路将右腿连接到一个辅助的运算放大器的输出端,把混杂于原始心电信号中的共模噪声提取出来,经过一级倒相放大后,再返回到人体,使它们相互叠加,从而减小人体共模干扰的绝对值,提高信噪比。本电路采用高精度运算放大器O217。通过这个负反馈结构,可大大抑制测量过程屮前置敚大器输入端共模电压的影响。此外,右腿驱动电路还可以提供电气上的安全性。3)屏蔽驱动电路屏蔽驱动器是一个同相电压跟随器,将放大器的输出端和屏蔽相连,将屏蔽线和地隔开,并且对于50Ⅳz的共模干扰信号来说,从人体输入的两路信号是相等的导联线和屏蔽线之间的电压差为0,从而消除了其间的电容,提高了输入电路的阻抗,降低人与地之间的漏电流。如图3所小220kTT1点2R图3带屏蔽驱动、右腿驱动的前置放大调理电路经过前置放大器后心电信号被放大的倍数为49.4KG=1+51IK∥(24.9K+24.9K)(2)高通滤波电路的设计电极与皮肤表面之间容易产生直流偏压,为了消除这部分的干扰,需要采取高通滤波电路图4所示予以滤除,其截止频率为≈0.5Hz2丌√RR,CC22x√22X×47K×101×10U4BQPZITT图4二阶高通滤波电路(3)低通滤波电路的设计噪声来源一类是各种电子设备辐射出的高频噪声,一类是市电的50z噪声。通常情况下后者影响尤为明显。对这些噪声的滤波需要用到滤波器。低通滤波器(电路图如图5)通常情况下截止频率选择在100Hz以下。低通截止频率为2兀√RR1CC42√24K×24K×0.047×Dm≈100H2T745TQP2171图5二阶低通滤波电路(4)50Hz陷波电路的设计为了去除人体或测试系统中产生的工频50Hz干扰34,需用带阻滤波器加以抑制。我们采用心电测量没备当前普煸采用的双T陷波电路滤除工频干扰,其参数计R算公式为:2可C其中f为滤去频率,如图6所小。USD图650Hz陷波电路(5)后置放大电路及抬升电路的设计因为wsP430F169模数转换器的范围为0~2.5V,所以要对采集的心电信号进行拾升如此在实现后置放大的过程中,既要考虑信号中平的提升,又要实现信号的放大。放大器芯片用INA217。具体电路如图7所示图7后置放大发抬升电路放大倍数为:G=110K10KRIK抬升电路有对放大信号拾升了1.25V(6)电源电路的设计电源电路的设计是由电平转换器760,线性调节器MX8511,电压基准REF3025及电池盒组成,如图8所示电源电路图8电源电路31.3元件的布局和PCB板的设计在PCB板中,包含多种类型的电路,为了避免各部分电路中信号相互耦合而生千扰,对不同类型的电路部分进行分离布局是PCB板设计的一个基本原则。各部分之间不仅应保持相当距离,还要分开走线。电源系统的布线包括电源线VDD和地线vSs的布线,是系统抗干扰的个重要部分。VDD和wSS应尽可能扩大面积,以防止因电磁能量较强而产生电磁干扰能量的发射,这也是保证高频信号到地之间具有低阻抗的措施3.2软件设计软件设计的关键是对MSP430F169的控制以及LCD显示。所有软件均采用C语言绽写。软件实现的功能是QRS波检测并算出心率,LCD显小波形以及SD卡存储3.2.1软件流程系统软件部分流程图9如下所示,开关按键按下后,屏幕显示L0GO图(江苏省TⅠ杯电子设计大赛),通过对各模块的初始化后,由中断定时服务实现对心电信号QRS波检测,心率计算,波形回放。系统初始化A/D采集LCG0显示N按键显示模块初始化
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