转子系统固有频率的传递矩阵计算方法及其MATLAB实现
文章介绍了计算多自由度转子系统固有频率的传递矩阵法，以及用于实现该算法的Prohl法和Riccati 法的推导过程。利用Matlab 强大的绘图计算功能和改进的Riccati 传递矩阵法所具有的良好的数值稳定性，避免了传统的Prohl 传递矩阵法在计算过程中的丢根现象，提高了整个转子系统分析运算的精度。并用Matlab 对各算法的数值稳定性进行了分析。190其中112,21,2对应于(3)式的矩阵各项。将式(6)展开,得:}+1=11M}+12引入如下的 Riccal变换式中[]就是ca传递矩阵,它是一个2×2阶的待定矩阵,把式(8)代人式(7)式中得这就是 Riccait递推公式。由起始截面的边界条件(门1=0,(e小)≠0固有初始条件[S]=[0]。代人式(9)就可依次递推[S,[,.S对末端截面N+1有:由边界条件{门}x1-{0},{e≠0故得(10)式有解的条件是:+和PωM/法一样,在感兴趣的范围内按一定的步长选定试算频率计算出剩余量S-值,就可以画出剩余量随a变化的曲线,曲线与横坐标交点所对应的转速就是转子的各界临界转速。在PmM的传递矩阵法中,是用r阶的矩阵递推来求剩余量△(o2)。在Bceb的传递矩阵法中是用r/2阶的矩阵国递推来求剩余量S×+1,由于与的递推式中含有逆矩阵,使得剩余量曲线经常会出现异号无穷型奇点。因而在常见的转子动力系统中,剩余量曲线的根和奇点的位置十分接近。在实际转子系统中,临界转速值与奇点值间的间隔可能少于10/m,因此这种方法的丢根现象不可避免。参考PnoM方法中剩余量△(a2)无奇点的事实,可以对 riccati方法中的剩余量加以改造。由式(10)得+1n{%+12]1{}依次类推{}[]+∏[2+21{12在满足相同边界条件时应有△1=[]L21320064事实上(12)式就是(5)式,只是在数值计算中,它们是按不同的方法递推而得到的。因此在数值上它们的精度也不同。当PmM法出现数值不稳定时,(13)式所示的剩余量仍然保持相当的精度。由于剩余量(o2)随0变化的曲线不存在奇点,因此以作剩余量的曲线也不存在奇点。由于(12)式中un+ux]在进行S的递推过程中都已求得,所以在计算时也不会增加太多的工作量,但却可以克服丟根的缺点。事实上(13)式是把(11)式的异号无穷型奇点变为同号无穷型奇点,这样只有当跨过一个真正的根时才变号。枚除了两个临界转速值非常接近的情况,即当两临界转速的差小于所选步长时,一般不会发生漏根。三利用MmMh编制PmM/法、Bicn法及改进的kKRiccati法的程序对各算法结果进行分析。运用算例:如图转子系统简化模型,其数据如下1转子系统简化模型2.94t=588t(=236)1.3m(=1,2,,6)29592×10(kN·m)(i=1,2,)6)支承简化为如图模型相应参数为1.9600×106kN.m-1;2.7048×10kN·m=3.5771(=1,2)编制Maab程序运行待如下表所示的各阶频率。从表1可以看出在 Protel法的计算结果中,小于1058239rad/s固有频率共计算出了7个, Ricca算法计算出了13个固有频率,而改进了的ieai算法在消除奇点干扰后可以计算出17个固有频率。从而明显的看出改进的Racm法可以很好的避免计算过程中的丢根,在数值上具有很好的稳定性。计算细果慧裝protel算法(rads)Riccati算法(rads)改进的 Riccati算法(rad/s190.812100.815208249197.895197.895445924208.245208.24522.9655646.410445.9256832.610458.175458.1751058.239539925539925580.l659646.415574.265759.225580.165832.615646.415987.0057150451058.23583261516987.0051058.235利用a的绘图功能我们可以直观的从图中分析岀各算法的漏根现黎如图2、图3、图4所示:1912P法计算恩有单率输出固像1eg法计算回有率出四像t”改进计算有率始步入从图2、图3、图4可以看出在530到580的频率区间上,前两条曲线与0轴只有一个交点即所求固有频率为539925a/s的点,第三条曲线在相同的区间上与0轴的交点为三个,显然改进的 mccall方法找回了漏掉的根550.225ad/s和574265rad/s。利用 Matlab程序绘图我们还可以绘出改进的 Riccati方法把异号无穷型奇点转化成了同号的无穷型奇点的情况,如图5、图6所示。从图中区间987ras到1090rad/s的曲线可以明显的看出图5曲线以0轴为对称轴倒置后即得到图6在此区间的曲线线形,从而改进了 Riccati算法,在曲线中,只有在跨过个真正的根时剩余量才变号。所以除了两个临界转速之差小于所选步长的情况除外,一般改进后的riccati算法不会发生丢根c算利0改进的热计算有明p1m0p三41000100在计算多自由度转子系统固有频率的传递矩阵法中,我们可以利用 Matlab编程实现Ph/法、 riccati法以及改进的Riea法对于系统固有频率的计算,利用Maab的绘图功能对各算法的结果进行直观的分析,从而明显的看出各算法的漏根情况。本文对于计算复杂的多自由度系统固有频率具有参考意义,也可用于复杂系统低阶固有频率的粗算。同时 Matlab的矩阵运算功能在传递矩阵法中也得到了充分的利用(Electromechanical Engineering Dept, Sichuan University of Science Engineering, Zigong 643000, China)This article introduced the transfer matrix method about the natural frequency calculation of themuulti- degrees freedom rotor system, as well as inferential reasoning process about Prohl law and thericcatilayUSing formidable cartography and computation function of the Matlab as well as the good value stability aboutimproved riccati law it avoided the losing of the natural frequency and enhanced the precision ofentire rotorsystem further analyze. The value stability of various algorithms areanalyzed with Matlab in the paper toorotor system; natural frequency; transfer matrix method; Matlab
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IP5209IP5109IP5207IP5108寄存器手册.pdf
英集芯移动电源芯片的IIC寄存器手册，不是数据手册。支持IP5209/IP5109/IP5207/IP5108等芯片，有详细的寄存器地址说明。英集匙利技INJOINIC TECHNOLOGYP5209/P5109/P5207/P51086、12C通讯波形介绍SDANOURMSBAcknowleAcknowledgementSignal From ReceiverSignal From Receiver8Condition(S)RW ACKACK Condition(Py1 2c master写的时候,先传8bit数据,第9个bit读save返回的ack,ack为低代表写入成功,为高代表写入不成功。l2 c master读的时候,最后一个byte传输是 slave返叵数据, master返回nack(高电平),代表读结束:如果 master返回的是ack(低电平),则说明读没有结束, master会继续读所以第九个bit的ack信号要看 master端是读操作还是写操作:因为IP5209/P5109/P5108/P5207只能做save如果往1P5209/P5109/P5108/P5207寄存器写入数据,P5209/P5109/P5108/P5207返回ack为低电平;如果从P5209/P5109/P5108/P5207读取数据,IP5209/|5109/P5108/P5207返回nack高电平),( master必须发NACK,否则会有异常)代表读结束(英集匙利技INJOINIC TECHNOLOGYP5209/P5109/P5207/P51083、寄存器功能描述标示为“ Reserved”的寄存器位有特殊控制作用,不可改变原有的值,否则会出现无法预期的结果。对寄存器的操作必须按照“读-→>修改-->写”来进行,只修改要用到的bit,不能修改其他未用bit的值。1.1 SYS CTLOOffset= Ox01Bit(s)NameDescriptionR/WReset7:5Reserved手电筒检测是否使能RW1. enableO: disableLight enableRW0: disable1 enableBoost enableRW1O: disable1: enableCharger enableRWO disable1: enable0Reserved1.2 SYS CTL1Offset=0x02Bit(sNameDescriptionResetReserved轻载关机使能(0c可设定轻载关机阙|R/W值1:使能| BATLOW轻载关机功能0:关闭 BATLOW轻载关机功能负载插入自动开机R/W1:使能0:关闭英集匙利技INJOINIC TECHNOLOGYP5209/P5109/P5207/P51081.3 SYS CTL2Offset =0x0cBit(s)NameDescriptionR/WReset7:3轻载关机电流阈值设定RW00100n * 12mA当BAT电流小于设定阈值时,持续325米机注意:此电流设定阈值需要大于100mA2:0Reserved1. 4 SYS CTL3Offset=0x03it (s)NameDescriptionR/WReset7:6长按按键时间选择010:1S01:2s10:3S11:4S1:连续两次短按(两次短按在15内)R1关札功能使能O:连续两次短按(两次短按在15内)关机功能关闭4:0Reserved1.5 SYS CTL4Offset =0x04Bit(s)NameDescriptionR/WReset7:6关机时间设定R/W11:64s10:3201:16s00:8sV|N拔出是否开启 BOOST11:开启0:不开启4:0Reserved(i)英集匙利技INJOINIC TECHNOLOGYP5209/P5109/P5207/P51081.6 SYS CTLSOffset = 0x07Bit(s)NameDescriptionR/WResetReservedNNTC功能使能R/W:使能1:关闭ReservedR/W按键开关WLED于电筒方式选择:0:长按251:短按两次按键0按键关机方式选择:R/W0:短按两次按键1:长按251.7 Charger_ CTIOffset=0x22Bit(s)NameDescriptionR/WReset7:5Reserved3:2充电欠压环设定(充电时输出端voUT的R/电压)11:4.83V10:4.73V01:4.63V00:4.53V注:在充电的时候C会检测输出voUT的电压来自动调整充电电流,当VOUT的电压大于改置值时就以最大电流对充电充电,小于设定值时就自动减小充电电流以维持此电压;如果客户要求边充边放状态下可在输出端加采样电阻检测边充边放状态输出端的负载电流大于100mA时可把欠压环设置为最高,优先对外部负载充电1:0Reserved英集匙利技INJOINIC TECHNOLOGYP5209/P5109/P5207/P51081.8 Charger CTL2Offset=0x24Bit(s)NameDescriptionR/WResetReserved6:5BAT电池类型选择R/W0011: RESERVED10:4.35V电池01:43V电池00:4.2V电池4:3RESERVED2:1恒压充电电压加压设置1011:加压4210:加压28mV1:加压1400:不加压注:4.30V/4.35V建议加压14mV;4.2V建议加压28mV;如果客户需要支持44V的电芯,可以在435V电池的基础上选择加压48mV,充饱由MCU检测到电池电压大于44V,电流小于200MA才认为是电芯充饱了Reserved1.9 CHG DIG cTL4Offset = 0x26Bit(s)NameDescriptionR/WResetReserved电池类型内部寄存器设定还是外部setP|设定|RW选择1:外部 VSET PIN设置内部寄存器设置如果是该bit为0,可通过0x24寄存器的bit6:5来设定电池类型5:0Reserved英集匙利技INJOINIC TECHNOLOGYP5209/P5109/P5207/P51081.10 CHG DIG CTL4Offset=0x25Bit(s)NameDescriptionR/WReset7:5Reserved充电电流设置(设置为电氾端电流)R/W10111lbat=b0*0.1+b1*0.2+b2*0.4+b3*08+b4*1.6A注:默认值为1011123A左右1.11 MEP CTLOOffset = 0x51it (s)NameDescriptionR/WReset7:6Reserved5: 4 LIGHT selLGHT功能选择R/W0000: WLED01: GP10210: VREF11: Reserved3: 2 L4_selL4的功能选择R/W00:L401:GP|o110: Reserved11: Reserved1:0L3_seL3的功能选择R/W01: GPIO010: Reserved11: Reserved1.12 MFP CTL1Offset=0x52sit(s)NameDescriptionR/WReset7:4ReservedR/W3: 2 VSET selVSET功能选择W0000:电池电压选择PN)英集应利P5209/P5109/P5207/P510801: GP10410: Reserved11: Reserved1: 0 RSET seRS氏T功能选择R/W0000:电池内阻选择PN01:GP|O310: Reserved11: Reserved1.13 GPIO CTL2Offset =0x53 default oxoBit(sNameDescriptionR/WReset7:5Reserved4:0 GPIO_ INEN GPIO[4: 0]input enableRW00: Disable1: Enable1.14 GP0 CTL2Offset= Ox54 default oxoBits)NameDescriptionR/WReset7:5Reserved4: 0 GPIO_OUTEN GPIO[4: ]output enableRW00: Disable1: Enable在丌启 Output之前,需要先将data配好1.15 GPO CTL3Offset =0x55Bit(s)NameDescriptionR/w Reset7:5Reserved4:0 GPIO DATGPIO[4: 0]DATAR/W0(i)英集匙利技INJOINIC TECHNOLOGYP5209/P5109/P5207/P51082.1 BATVADC DATOOffset =Oxa2Bit(s)NameDescriptionR/WReset7:0 BATVADO7:| BATVADC数据的低8bitRO2.2 BATVADC DAT1Offset Oxa3Bit(s)NameDescriptionR/VReset7:6Reserved5:0 BATVADC[13: BATVADC数据的高6btR8]VBAT=BATVADC*0. 26855mv+2.6VBATVADC VALUE low =l2C Read Byte( 12C SLAVE ADDR, Oxa2);//low 8bitBATVADC VALUE high=12c Read Byte(I2C SLAVE ADDR, Oxa3); //high 6bitf( BATVADC VALUE high&0x20)=0x20)//补码BATVOL[=2600-("BATVADC VALUE low +((BATVADC vaLUe high & 0x1F)*256+1)*0.26855else//原码BATVOL[]=2600+(BATVADC VALUE low+BATVADC_ VALUE high *256)*0.26855; //mv 24i
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