利用Hilbert变换提取信号瞬时特征的算法实现
研究了在工程中如何通过算法来实现利用 Hilbert 变换提取信号的瞬时特征。深入地分析了如何利用数值微分法提高提取瞬时频率特征的精度。最后,给出了一种可行的算法,并通过实验验证了这种方法可以在工程中有效地提取信号的瞬时频率特征。84微机发展第13卷①H(x)=y;H(x)=y;(i=0,1,…n)(j=0,1(11)②在每个小区间/x1,x1+17i=0,1,…,n-1)上由相关定理知:当划分的小区间的长度趋于零时H(x)是三次多项式。s(x)及其一至三阶导数分别一致收敛到f(x)及其一至可以写出分段三次 Hermite插值函数的分段表达式:三阶导数。所以用三次样条插值函数去近似表达用离散值(x)=(1+2x-x过+)2v;+表示的原函数,具有较高的可靠性。3)两种插值的比较挨尔米特 Hermite插值较三次样I-i,1+2条插值具有较好的稳定性与收敛性,但它只能休让各段曲线在连接点上的连续性,而不能保证整条曲线在这些点上y+1Ditl的光滑性。而有时不仅要求曲线连续,而且要求曲线的曲X/(i=0,18)率也连续即要求分段插值函数具有连续的一阶导数,埃H(x)的导数为尔米特 Hermite插值此时就不能满足上述要求6次样条插值较埃尔米特 Hermite插值具有较好的H(x光滑程度,用三次样条插值函数求数值导数比用埃尔米特+2(x-x2(xHermite插值可靠性大,但计算比较复杂,二者的区别见图h2yV+17, h(i-0,12)三次样条插值。已知函数y=f(x)在区间/a,b上的n+1个节点上的值y=f(x;)(i=0,1,…m),求插值函数s(x),使(i=0,1图4 Hermite插值与三次样条插值的比较图2在每个小区间x,x+1(=0.1.…n-1)上利用埃尔米特 Hermite插值得到的2FSK信号的瞬时s(x是三次多项式,记为s(x频率见图5,利用二次样条插值得到的该信号的瞬时频率③3(x)在la,b/上二阶连续可徵。见图6。数s(x)称为f(x)的三次样条插值函数可以利用节点处的二阶导数值为参数,也可以利用节点处的导数值为参数求三次样条插值涵数的表达式。若利用节点处的一阶导数值为参数,求得的三次样条插值函数的表达式为(x)=M-1x-x-)36 h6 hMihi5 DEMeN5a亩pai66hx∈[x;,x+17,b-x+1-x,S"(x)=M图5由 Hermite插值提取图6由三次样条插值提取(j=0,1的2FSK信号的瞬时频率的2FSK信号的瞬时频率对s(x)进行求导,利用S(x)在节点处一阶导数连从图5、图6可以看出利用三次样条插值得到的瞬时续的性质结合边界条件求解出参数M,把求得的参数代频率可以准确反映出信号具有的的摒时频率特征而利用入公式(10),即得三次样条插值函数的s(x)分段表示式。埃尔米特 Hermite插值得到的瞬时频率与信号具有的瞬s;(x)的导数为时频率特征不符。这是因为利用数值微分法求瞬时频率插值以后喫进行求导。三次样条插值函数具有连续的二阶M2 hiM; 2 hj导数,因而具有较好的光滑程度,符合求导条件,所以可以J+1-h(M2+1-M/)准确求出信号的瞬时频率;而埃尔米特 Hernite插值.不够光滑,虽能保证插值多项式收敛于原函数,但不能保证插x Elx,x;+1 h,=xi+I-x, S(xj )=M;值多顷式的导数收敛于原函数的导数,所以求得的值与信o1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net第6期刘慧婷等:利用 Hilbert变提取信号瞵时特征的算法实现号实际的瞬时频率值不符。实验结果和理论分析结果是(1) Hilbert变换只能近似应用于窄带信号,即形如纹的(t)=a(1)cosu+6(1)),其中>>B(B为信号带2.3.3结论宽)的信号。但实际应用中,存在许多非窄带信号, Hilbcrt利用数值微分法求瞬时频率ω(t)的步骤可以归纳变换对这些信号无能为力为:首先通过三次样条插值得到分段多项式p(1),(2)对于任意给定时刻,通过 Hilbert变换运算后的结pp(抄);然后分别对分段多项式p(t),Pp()关于变量t果只能存在一个频率值,即只能处理任何时刻为单一频率进行求导,得到pd(,ppd(t);最后求出每一时刻t所对的信号。这显然不合理,因为在实东中同一信号会含有多应的导数值,即求得t(t,u(t)。再把求得的值代入公种频率成分式(6)就完成了提取瞬时频率ω(1)的过程。求解结果见(3)对信号进行 Hilbert变换时,信号的两端会出现严图7重的端点效应。提取某些信号瞬时特征所得的瞬时频率在局部出现了负数,端点效应是造成负频率的一个原因而端点效应可以通过利用特征波对原有数据序列进行延拓的方法来解决,具体解决办法将在今后讨论。尽管目前出现了EMD担论4,其目的是将不满足Hibt变换的信号进行分解得到若干个IMF( intrinsic mode function),然后进行 Hilbert运算,达到提取信号瞬时特征的目的。该理论开辟了信号处理的新空间。但它还不够成熟还需喫进一步的完善和研究图7利用数值微分法提取信号的瞬时频率特征参考文献从图7可以看出,以三次烊条指值进行的数值微分可[]黄长蓉. Hilbert变换及其应用[J].成都气象学院学报以准确岀提取岀信号的瞬时频率特征。199,14(3):273-276.[2]杨小牛,楼A义,徐建良.软件无线电原理与应用[M].北3结束语京:电子工业出版社,2001在工程中, Hilbert变换使得我们对短信号和复杂信号[3]丁丽妤.数值计算方法[M].北京:北京理工大学出版社,的摒时特征的提取成为可能特别是对瞬时频率特征提1997取,在工程中具有十公重要的意义。文中讨论的利用三次[4] Huang N e. The empirical mode decomposition and the hilbert样条插值进行数值徵分以提取瞬时特征的方法是可行的,spectrum for nonlinear and nor stationary time series anal ysis但还存在着如下问题。[].Proc.R.soc.Lond.A,1998,454:903-995(上接第81页)218994。例22(x)=(1-2siny=223101075一般的(A算法计算了120代,求到的最大值为454176.219。154370083改进的α算法计算了34代,求到的最大值为1048575.875。改进后的αA算法收敛速度(指迭代次数)比一般GA算法几乎快了一个数量级,精度也提高了不少,特别是例2的最大值提高一倍多,速度提高这么快是未曾料到的y=74958参考文献+4X Axl Thla[1]陈国良.遗传算法及其应用[M]·北京:人民邮电出版社,图2函数2的图像1996一般GA算法计算了20代,求到的最大值为[2]袁亚湘,孙文瑜.最优化理沦与方法[M]北京:科学出版社,19991.218983[3]张铃,张钹·遗传算法杋理的硏究[J]·软件学报,改进(A算法计算了5代,求到的最大值为2000,11(7):945952o1994-2010ChinaacAdemicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
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STM32移植到GD32的注意事项
GD32的性价比和稳定性都很高。我更喜欢用GD32.。但不是100%兼容的。需要注意一些细节。2.内部 Flash1)芯片设置读保护用法描述由于GD的Fash是自己的专利技术,STM的Fash是第三方提供的,所以GD的 Flash和STM的Fash有些许差异。GD的擦除时间会长一点解决方法在写完KEY序列以后,需要读该位,确认key已生效。所以,这里应该插入While(! (FLASH->CR &0x200);//Wait OPTWRE或可简单插入两个NOPNOPONOPO在ST库中,只有FLASH Status FLaSH Erase Option Bytes(void)FLaSH Status FlaSH ProgramOption Byte Data(uint32 t Address, uint8 t DataFLASH Status FLASH_ Enable WriteProtectionuint32 t FLASH PagesFLASH Status FLASH ReadOutProtection (Functional State New State)四个函数需要修改。2)IAP在应用中编程描述GD32由于有fash的0访问时序,同SM32在Fash的Ease和 Program上存在差别,GD32的 Erase和 Program时间比STM32的稍微长些建议对 Erase和 Progran时间进行修改解决方法将宏定义井 define erase timeout(luint32 t)OX000B000O)#define ProgramTimeout(uint32_t)ox00002000修改为:#define erasetimeout((uint32_t)OX00OFFFFF#define ProgramTimeout(uint32 t)OxOOOOFFFF备注: Erase和 Program时间宏定义在stm3210 x flash. c源文件中路径: braiesSTM32F10 x Std Periph Driversr)3)用IAR下载配置解决方法在批量牛产的时候首先会烧写一个USB的boot,这个boot自动运行后在由上位机软件进行烧写应用程序。如果boot程序不能自动运行则需要重新插拔次电源。给生产造成一些麻烦。产生不能自动运行程序的原因是如果程序设置读保护的话需要等待 FLASH CR的第9[ OPTWRE]位为1.如果没有置位的话继续执行就会出错。由」ST的执行速度慢,程序执行到读 FLASH CR寄存器的时候该位已经置1,GD的执行速度比较快,程序运行到这的时候该位还没置1,因此需要在 FLASH ReadOut Protection函数里面添加一些轮询该位为1或者加延时3.ISP烧写软件1)ISP烧写,建议使用官方烧写软件性述芯片内部同有区别解决方法建以到下载最新版本的另外也有专门的烧写软件(可以到论坛下毂如果使用自制的软件或脱机编程器,实现和完全兼容,建议修改以下参数。页擦除等待超时时间增加至整片擦除等待超时时间增加至左右字编程等待超时时间增加至,臾编程等笭超时时间增加至I/0日1)I0口外部中断使用方法措述在关闭期间,如果外部引脚有电平的变化,在使用MR打开中断后会马上进入中断服务程序。理论是打开中断前,不管管脚是否有电平的变化,都不会影响到打开后的中断响应。解决方法所以解决方法就是通过禁用上升沿或者下降沿检测寄存器来开关中断,不能使用IMR屏蔽奇存器。程序如下关闭沿检测,以达到关闭中断的目的,下降沿使用寄存器,上升沿使用寄存器2)在待机模式,PA8引脚特殊设置描述在使用低功耗的情况下,PA8会被MCU在内部被设置为地PA8复用为MU内部频率输出,超低功耗设时需要悬空解决方法在待机模式,PA8悬空不用3)低功耗下必须注意描述在使用低功耗情况下,把软件全部端口(AF)时钟关掉,无论是否有该端凵。4)当有脉冲群冲击管脚摧述需要在在进入中断后关闭中断4.定时器1)定时器输入捕获模式需要软件清中断描述sTM定吋时器输入捕获模式默认能硬件清中断,GD为了更加严格要求配置,需要做软件清中断解决方法软件清除标志位2)定时器向上脉冲计数模式设置述定时器的用法差异解决方法脉冲计数模式下,装载值必须设置为比预期值大,否则不计数在ST上如果重载值不设置(初始为0)的时候,CNT可以正常计数。在GD上如果重载值不设置保持初始为0的时候,会因为重载值为零,即便是来一个脉冲也会导致所有的寄存器复位从而不能正常计数。型号GD32F1系列MCUF|ah256B8及以上的型号)3)TIM、ADC模块描述Tmer、ADC模块的触发信号宽度要求解决方法|由于内部有高速和低速两条外围总线,Tmer、ADC模块和其他外设共同使用这两个总线。GD32F103/101系列Fash128KB及以下的型号, Timer、ADC等模块识別触发信号的条件是触发信号宽度大于模块所在总线的时钟宽度5.串口 USART1) USART连续发送数据字节有空闲位带述字节间有空闲位解决方法|对于一般的通讯米说,不会有影响,只对于一般在通讯上有特殊协议的,才会产生数据不准确的情况所以,特定情况,修改程序6.I2C总线1)硬件L2C特殊配置述GD的C相对STM的来说要少一个标志位解决、宏地址定义改交方法2、硬件I2C在会在向从机发送7bits地址完成后,从札还没来得及识别。(看客户应用)我们可以在发送完7bits后加个延时,让从机完全识别I2C Send7bitAddress(I2C1, EEPROM ADDRESS, I2C Direction TransmitterintOfffhile(i --3、检测ADDR不能使用I2 C Checkevent函数,因为他会清除ADR,可以使用I2 C Get FlagStatus函数就是把while(! I2C CheckEvent(I2C1I2C EVENT MASTER TRANSMITTER MODE SELECTED))Ey while(! I2C GetFlagStatus(I2C1, I2C FLAG ADDR))4、还有个关于编程步骤的严谨性,跟STW想比,我们是先 Clcar ack,再 Clear Arrd。7.ADC采集1)ADC采样设置述ADC启动解决方法|分三个方面时写入后,需要等待一段时间,如果用库的话就在 ADC CMD后面加20us左右的延付如果采用中断获得采样数据后,需要软件清除中断。8. SDio1) SDIO DAT3pin的在1 bit bus mode和4 bit bus mode下的配置摧述1、SD|O在1 bit bus mode下,DAT3pin是低电平,这样会导致 SD Card进入SP!模式。原因:初始化失败的原因主要是因为GD32的芯片SDO的DAT3∏存在BUG2、在4位模式下,通过上面的方法,程序能止常初始化,但不能正常读写SD卡原因:因为DAT3∏在前面已经配置成推挽输出,所以在4位模式下,不危正常读下。在调用4位模式前,把DAT3的端凵配置成复用推挽输入即可解决问题解决方法「1、1 bit bus mode的解决方法:建议在使能之前,先把配置成推挽输出,)且要置成高电平,使保持高电平即可2、4 bit bus mode的解决方法:在调用4位模式前,把DAT3的端口配置成复用输出即可解决问题。2)程序在刚烧完后能正常读写SD卡,断电再上电后,SD卡初始化失败,需要手动复位一次后才正常描述在某些SD卡中,GD32断电再上电,会引起SD卡上的时钟信号不正常,导致SD卡发送命令失败。解决方法在程序中,打开时钟后,增加一小段延时,以保证下时钟信号稳定。这个延时添加的地方:在即的配置文件中,然后在这个函数中找到就在这个后面加个延时。10. USBA, USB OTG1)客户使用的原工程时需要注意几点解|1、在中,增加如下图红色字体语句for (1=0; 18; i++) EPli= GetEndPoiNT(i)for(i=0:iregs. HC REGS [num]->HCCHAR, hcchar d3 2)pdev->host hc Status =HC NAK而V2.1.0版本的NAK处理过程如下else if (hcint b nak)if(hcchar b. eptype = EP TYPE_ INTR)UNMASK HOST INT CHH(num)USB OTG HC Halt(pdev, numelse if ((hcchar. b. eptype = EP TYPE CTRL)(hcchar b eptype = EP_ TYPE BULK))A re-activate the channel *hcchar, b chen =1hcchar b chris =0USB OTG WRITE REG32(&pdev->regs. HC REGS [num]->HCCHAR, hcchar d32)pdey->host HC Status [num]=HC_NAKCLEAR HC INT(hcreg, nak)唯一的区别就是 CLEAR HC INT( here,nak)的位置,在Ⅵ1.0.0版本中对于CTRL和BUK端点的NAK中断没有清除NAK,我们的芯片会因此产生多次IN传输的请求,导致数据传输错误。改为V2.1.1的写法后传输正常。(注意 HC Status在V2.1.0是数组,在Ⅵ1.0.0是单个数据,直接拷贝的话要去掉后面的[num])B.USB外设的工作频率有限制摧述有最低工作频率的要求,也就是APB1分频后的时钟必须大于12MHz,比如HCLK为56MHz,APB1的最大分频系数为4,56/4=14MHz,可以正常工作。11 SPI1)输入与输出配置要求(STM32不需要如此要求)解决丨GD32在使用SP时,o的配置必须严格遵守主从模式下的输入与输出配置,而方法STM32无此要求,相关代码如下主机模式下|o配置(主机以SP为例):GPIO InitStructure gPio Mode gPio Mode af plGPIO_ Init Structure GPIo Speed GPlO Speed 50MHzGPIO InitStructure. GPio Pin= GPlO Pin 5 GPIO Pin_ 7;GPIO Init(GPIOA, &GPIO InitstructureGPio Init Structure gPio Mode gPio Mode IN floating:GPio InitStructure gpio Pin gpio pin 6GPIO Init(GPIOA, &GPIO InitStructure)从机模式下o配置(从机以SP2为例)GPIo Init Structure GPio Mode gPlo Mode IN FloatingGPIO InitStructure GPIO Speed= GPl Speed 50MHzGPIO_InitStructure GPIO_ Pin GPIO Pin_13 GPIO_ Pin_15GPIO Init(GPIOB, &GPIO InitStructure)gPio Initstructure gpio mode gpio mode af pp.GPIO InitStructure. GPio Pin= GPIo Pin 14:GPIO_Init(GPIOB, &GPIO_Initstructure);3)在GD32的SP的时钟信号,空闲状态需要配置成高电平,以保证数据的稳定性,具体代码如下:红色字体代码解决SPI_ InitStructure SPl Direction =SPI_ Direction_ 2Lines fullDuplex;方法SPI InitStructure SPl Mode SPi Mode master.SPI Initstructure SPl Data Size= SPl Data Size 8bSPlInitStructure SPl_CPOL= SPI CPOL HighSPl Initstructure SPl CPHA= SPI CPHA 2EdgeSPI InitStructure SPI NSS= SPI NSS SoftSPI InitStructure SPl BaudRate Prescaler =SPI Baud Rate Prescaler 256:SPI Initstructure, Spi FirstBit= SPI FirstBit MSBSPI InitStructure SPl CRCPolynomial =7;SPl Init(sPl1, &SPl Initstructure);4)当作为从机时,在GD32中,时钟信号必须为8的整数倍。例如:红色字体代码解决SPI_InitStructure SPl_ Direction =SPl_ Direction_ 2Lines_ Full Duplex;方法SPI InitStructure. SPl Mode= SPl Mode MasterSPI InitStructure SPSPi Data Size 8SPl InitStructure SPl CPOL= SPI CPOL High;SPI Init Structure. SPl CPHA SPI CPHA_ 2EdgeSPI Initstructure SPl NSS= SPI NSs SoftSPI Initstructure Spl BaudRatePrescaler= SPl BaudRatePrescaler 256SPI InitStructure. SPl FirstBit= SPl First Bit MSBSPl Initstructure SPl CRCPolynomial =7;SPI Init(SPI1, &SPl InitStructure)5)在GD32中,不能使用SPLS_FLAG_BSY该位来判断SP总线数据是否接收或发送完成12.看门狗1)进入SToP模式前打开看门狗,通过RTc的ALR唤醒后,程序会不断被复位的现像摧述WDG内部有个 Reload信号,KEY奇器写AAA会使其拉高,过段时间自动拉低。在拉底之前进入STOP状态会使 Reload信号一直为高,等到退出SToP后也保持为高,之后再写AAAA没有办法让 Reload产生上升沿,也就没办法更新计数器了解决方法「进STOP之前不要 Reload,也可以调整下程序的顺序,把WwDG的配置放到RIC配置之前,效果是一样的。
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