贝叶斯统计
优秀的贝叶斯统计学入门教材，简单明了，包含贝叶斯统计学的思想精华，值得一看高等院校统叶学写业规划教材贝叶斯统计峁诗松編著中团先计齿坂社京)新登字041号图书在版编目(CP数据贝叶斯统计/茆诗松编著一北京:中国统计出版衬,1999.9高等院校统计学规划教材ISN75037-29309.茆QI.贝叶斯统计-高等学校-教材IV.0212中国版本图惊CIP数据核字(1999第10216号作者虾诗松贲狂编辑/军责任校对:刘开颜封面设计:张建民出版发行中国统计版社通信地址/北京市二里河月坛街7号邮政编码09826办公地址/北点市丰台区哐三坏南路甲6号电话09)63459084、6326660(发行部印刷科伦克三莱印务(北京)有限公司经钠/新华书店斤本850×116mm132子数6千子印张{8.6印数/1-5)(册版别/上9910月第1版版次19作10月第1次印刷节号/SRN7-5037-2939.34定价15.6元中国统汁版图书,版权所有,侵权必究中国统计版图书,如有印装错误,本社发行部负责调换出版诜明“九五”期闾是我国社会主义市场经濟体制逐步完著和发展重要时期,一方面,随着髙等教育体制改革和统计改革的深入发展,对统计教育模式和统计人才培养目标都提出新的要求,另一方面科学技术的飞速发展也促使统计技术发生了重大交革,新理论、新方法畑新技穴不断涌现并被应用于统计实践活应这新形勢的需要,全国统计教树编审委员会制定了《1996-200年国统计教树建设规划》,根据《规划》的要求,编委会采取招标的方式组织全国有关院校的专家、学者编写了这批统计学专业“规教材”。这批教材力求以邓小理论为指早,在总结“八五”蝴间规捌统计教材建设经验的基础上,认真贯彻以下原则:①理论紧密联系实际的原则;巴解放思想、转变观念、大脰探索、努亦创新的原则;正确处理继承与发展关系的原则。通过不懈努力,把这批教材建设成为质量高,迺应性預、面向21世纪的新教材扫信通过这批教材的出版、发行;对推动我国统计教育改革和加快更新、改造我国统计教材体系、教村内容的岁伐将起到积极的促进作用,同时对我国统计教材建设也将起到較好的示范、导向作用。限于水平和经验这批教材的编宇、出版工作还会有缺点和不足处,诚恳欢迎教杖的使用单位、广大教师和同学们提出批评和建议全国統计教材編审委员会999年3月本书是按照全囯统计斆材编审委员会指定的《頃叶斯统计》編与大纲鳊写的,是供全倒商等学校玩计专业大学生知研究生学的教科与。贝叶斯统计在近50年中发展很快,内睿愈来食丰窨。这盟只选用其中最基不鄙分构成本书,相当一学期的肉容,本节力图疴学汀过传统的概率统计(颎率学派)课程的学生展示贝汁斯汽计的基本面貌,也使他们能了解员叶斯统计的基本思想,掌握叶疬统计的基本方法,为在实际中使用和研究贝叶斯统计打下了苠好的基础木书共六章,可分二部分。前三章国绕先验分布介绍贝叶所推断方法。后三章绕损失函数介绍贝叶斯决策方法。阅读这些内容仅需要攪率统计基本知识就部了。本书力剂利生劢衣趣的例于来说明贝"斯统计的基本想想和基本方法,尽量使读老对贝叶药统计产生兴趣,引发读者使用以叶斯方法去认识和解洪实际问题的望。进而云丰瘩和发展队叶蜥统计。假如学生的兴趣被钧出来,愿望被引出来,那么讲授这一门课的目的也基本达到贝叶斯统计是在与经典统计的争论中逐渐发展起来的。争论的闩题有:末知參数是酉可以看作随机变量?事件的慨率是否一定要有频率解释?概率是否可用经验兴确定?在这些河题的争论中贝叶斯学派建立起自已的理论与,在全球传播三有百年史的经與统计对统讦学的发展稗应屎起了巨大佐用,钽时乜暴露了一些问题。在小祥本问研究二、在区估计的解释}、在似然原理釣认识上等问题经典统计也受到只圬斯学派的评,在这出批评中贝叶斯学派也在不断完善叶斯计计决策论斯分析》一书在1980年和1985年熠继二畈问世把贝叶斯统计作了较完塾的叙述。在近20中只吐浙统计在实际中叉获得广泛的应用,I991年和I995年在美国连续岀版了二本《 Case studies in Bayesian Statistics》。使贝叶斯纨十在理论上刘实际上以及它们的结合上都得到了长足的发展。惧怕使用贝叶斯统计思想得到克服。如今贝汁斯统计也定进教室,打破经典统计独占教室的一统天下的局面,这不能不说是贝吽斯统计发展中的一些重要标志。贝叶斯统计已成为统计学中一个不可缺少的部分,相陀之下,贝叶斯统计在我国射应用与发展岢属起步阶長,但我厨有很好的发展叶斯统计的氛围。只要大家努力,如汁斯统计在我国一定能迅速发展,跟上世界主流。本书编写卣始至终得到国冢统计局教育中心的关心和帮助,有他们的督促,本书还会延期出版。上海财经大学张尧庭教授和中国人民大学的吴喜之教授耐心细致地审阅了全书,提出许多贵意见,笔者都认真考虑,并作修改.这使仝书增色不少。另外,何基报、硬娟、孙汊杰等阅读书稿,提出宇贵意见,还帮助打印会书,在此一并表丞感谢由于繃者水平有限,淮确表达只叶斯学派的各种观点并非易辜、错谬之处在所难凭,恳请国内同行和广大读若批评指正茆许松1999年1月30日2第·章先验分布与后验分布种信息总体信息样本信贝叶斯公式信息贝叶斯公式的密度函数形式共细女辱粉分在是三种信息的综合、共轭先验分布、后验分布的计算、共轭先验分布的优缺点四、常用的共轭先验分布超参数及其确定一、利用先验矩、利用完验分位数、利用验矩和先验分位数四、其它方法多参数模型充分统计量习题第二章贝叶斯推断条件方法佔计贝叶斯估计、贝叶斯估计的误差区间估计可信区间最大后验密度可信区间假设检验假设检验、贝叶斯因子三、简单假设对简单假设Q⊙四、复杂假设e对复杂假设回五、简单原假设对复杂的备择假设预测似然原理第三章先验分布的确定主观概率主观概率确定主观概率的方法利用先验信息确定先验分布、直方图法二、选定先验密度函数形式再估计其超参教三、定分度法与变分度法利用边缘分布确定先验密度、边缘分布二、混合分布、先验选择的四、先验选择的矩方法无信息先验分布贝叶斯假设一、位置参数的无信息先验尺度参数的无信息先验信息阵确定无信息先验多层先验多层先验、多层模型习题第四章泆策中的收益、损失与效用决策问趣的三妻素决策问题决策问题的三素决策准贝行动的容许性决策准则先验期望准则先验期望准则、两个性质损失函数从收益到损失、损大凶数损大凶数下的悲观准则四、损失凶数下的先验期望准则常用损失函数效用函数效用和效用函数效用的测定效用尺度四、常见的效用曲线五、用效用函数作决策的例子六、从效用到损失第五章贝叶斯决策贝叶斯决策问题后验风险准则验风殓决策函数后验风险准则常用损失数下的贝叶斯估计方损失函数下的贝叶斯估计二、线性损失函数下的贝叶斯估计限个行动问趣的假设检验抽样信息期望值完全信息期望值抽样信息期望值最佳样本量的确定抽样净益最佳样本量及其上界最佳样本量的求二行动线性决簧问题的正态分布下二行动线性决策问题的先验仄塔分布下二行动线性决策问题的先验、伽冯分布下二行动线性决策问题的先验习题第六章统计决策理论风险函数风险函数决策函数的最优性、统计决策中的点估计问题四、统计决策中的区间估计问题五、统计决策中的假没检验问题容许性、决策函数的容许性最小最大准则、最小最大准则最小最大估计的容许性贝叶斯风险贝叶斯风险贝叶期风险准则与后验风险准则的等价性贝叶期估计的性质俯录常用概率分布表附录标准正态分布函数Φ7表参考文献附录页录第一章先验分布与后验分布(1§1.]二种片息总体信息样本信2)、无验信息……公】.2贝叶斯公式………、贝叶斯公式的密度燃数形式(6)厅验分布是三种倍息的综合(8〕共轭先验分布…………〔13轭先验介布13、后验分布的计算甲血1■■日血血■D■三、共轭先验分布的优缺点、常用的共轲先验分布由■冒血…(19超郄数及其确定……利用光验矩、利用先验分位数三、利用先验矩和先验分位数…………阿、其它方法多参数模型1.6充分统计t……甲看省看甲『看■p甲P看■2031第二章贝叶斯推断2.1条件方法§2.2秸计36贝时斯估计
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基于FPGA的数字通信实现多路数据时分复用和解复用系统系统
本文档介绍了一种基于FPGA的数字通信多路时分复用和解复用系统，使用硬件描述语言很好的实现了系统功能。第2页共63页AbstractThe system is designed for data multiplexed and de-multiplexed. It is based on TDMThe systern includes the transmitter and the receiver. They are implemented mainly by FPGaThere are three inputs in the transmission system: data from A/converter, DIPI and DIP2The three channels are out serially and time-divisional under the FPgas control. The FPGain the transmitter is divided into four modules which are frequency divider, Barker generator,data multiplexer and voltage display. voltage display is used for processing the data convertedy ADC and sending it to the LED. The serial data are serial shifted into the FPGa in thereceiver. Bit-synchronize and frame-synchronize are both picked up, and then de-multiplexThe FPGA in the receiver is divided into three modules which are digital PLL, datade-multiplexer and voltage display. The transmitter will multiplex four ways of 8-bit paralleldata. The first way is adC data, the second and the third way is generated by dip-key. Theother is Barker code used for frame synchronizing. The receiver will maintain the bitsynchronizing, recognize one frame and de-multiplex three ways data. The essay will discussthe design progress, the programming idea and some problems. Works have to be done by thedesigner are: Specify all system components, Make system specification, Draw systemschematics, Write RTL code according the schematics, Synthesis and simulate the rtl codeDesign the PCBS, Validate the functions of the FPGA on-line.Keywords: DPLL; Frame-synchronize; TDM; Verilog HDl; Serial A/D convert;第3页共63页目录引1数字复接系统简介52数字复接方法及方式2.1数字复接的方法…中中·2.2数字复接的方式………3系统原理和各模块设计………………………63.1系统原理及框图…3.2发端系统设计…3.3收端系统设计…···中··中··中····中·,中………93.4FPGA的设计流程“····“:*·············=·······*·*··3.4.1设计输入···“··++··+··*+··+··+++*···++++·*·+·++34.2设计综合……………………123.4.3仿真验证123.4.4设计实现……123.4.5时序分析123.5发端FPGA设计………………………133.5.1分频模块…翻……143.5.2复接模块……………………………………153.5.3显示模块……………………163.5.4编译与仿伤真…………………183.6收端FPGA设计……………………………………………………193.6.1数字锁相模块…………···→····;··中·······中···········→··············203.6.2解复用模块…··++·*···中+“··“++………………………213.6.3显示模块………………………………………………223.6.4编译与仿真………………………………223.7数字锁相环原理及设计……………………………2338串行AD工作原理………………2539并行D/A的工作原理…263.10 Altera flex10K10介绍………………………………………………………………274系统调试…………………………………………………325 Quartus||软件及 Ver log语言简介…………325.10 artus I软件简介……………………………………………………325.2 Verilog语言简介……………………………………………………………34第4页共63页6结论····“4··+·→··*·*··“······+“·+····“······“··+·+“+·…“*·.·+··+“·+·+·*··…………35谢辞36参考文献·a···.········和··::··中.事…37附录…38docn豆丁www.oocin.com第5页共63页引言数字复接、分接技术发展到80年代已经趋于成熟,形成了完善的EI、T系列。它使得多路低速信号可以在髙速信道中传输,同时提髙信道的利用率。PLD/FPGA是电子设计领域中最具活力和发展前途的一项技术,它的影响丝毫不亚于70年代单片机的发明和使用。可以毫不夸张的讲,PID/FPGA能完成任何数字器件的功能,上至高性能CP,下至简单的74电路,都可以用PLD/FPGA来实现。PLD/FPGA如同一张白纸或是一堆积木,工程师可以通过传统的原理图输入法,或是硬件描述语言自由的设计一个数字系统。通过软件仿真,我们可以事先验证设计的正确性。在PCB完成以后,还可以利用PLD/FPGA的在线修改能力,随时修改设计而不必改动硬件电路。使用PLD/FGA来开发数字电路,可以大大缩短设计时间,减少PCB面积,提高系统的可靠性。,PLD/FGA的这些优点使得PLD/FPGA技术在90年代以后得到飞速的发展,同时也大大推动了EDA软件和硬件描述语言的进步。本设计主要利用了FPGA及 Verilog hdl语言来设计数字复、接分接系统。数字复接系统简介在数字通信网中,为了扩大传输容量和提高传输效率常常需要把若干个低速数字信号合并成为一个高速数字信号,然后再通过高速信道传输,这就是所谓的数字复接技术。数字复接是一种已经非常成熟的技术,广泛地应用于无线通信、光通信和微波接力通信。图1-1数字复接系统方框饜图1-1所示,数字复接系统包括数字复接器( digital multiplexer)和数字分接时钟「定时同定时步复分日恢接复器( digital de- multiplexer)两部分。数字复接器是把两个或多个低速的支路数字信号按照时分复用方式合并成为一路高速的合路数字信号的设备;数字分接器是把合路数字信号分解为原来的支路数字信号的设备。数字复接器是由定时、调整和复接单元所组成;数字分接器是由同步、定时、分接和恢复单元所组成。定时单元给设备提供统一的基准时间信号,同步单元给分接器提供与复接器基准时间同步的时间信号,调整单元负责同步输入的各支路信号。恢复单元与调整单元相对,负贵把分接出来的各支路信号复原第6页共63页2数字复接方法及方式2.1数字复接的方法数字复接的方法主要有按位复接、按字复接和按帧复接三种(1)按位复接按位复接的方法是每次只复接每个支路的·位码,复接后,码序列中的第·位表示第一路中的第一位码;第二位表示第二路的第一位码;以此类推,第N位表示第N路的第一位码。这N位码形成第一时隙。同样,第二时隙是有每路的第二位码复接而成。这种复接方法的特点是设备简单、只需小容量存储,易于实现(2)按字复接按字复接就是每次复接支路的一个字或字节。复接后的码顺序是每个封隙为一路n位码。它的特点是利于多路合成和处理,但要求有较大的存储容量,使得电路较为复杂(3)按帧复接这种方法是每次复接一个之路的一帧数码,它的特点是复接时不破坏原来的帧结构,有利于交换,但要求有更大的存储容量。22数字复接的方式按照复接时各低速信号的情况,复接方式可分为同步复接、异步复接与准同步复接。(1)同步复接同步复接被复接的各个支路信号在时间上是完全同步的。在实际应用中,由于各个支路信号到达的时间不一样,造成支路间的码位相位不同,使得信息不能被正确复接。因此需要对支路进行相位调整。在复接时,要插入帧同步码及其它的业务码。(2)异步复接将没有统一标称频率的不同支路数字信号进行复接的方式成为异步复接。在数字通信中广泛采用这种复接方式。(3)准同步复接准同步复接是指参与复接的各个低速信号使用各自的时钟,但各支路的时钟需要在定的容差范围内。准同步复接实际上是在同步复接的基础上增加了码速调整功能3系统原理和各模块设计3.1系统原理及框图首先介绍系统的工作过程。此数字通信系统分为发端和收端两部分。在发端,FPGA对A①D变换数据、DIP1数据和DIP2数据插入帧同步码,形成一帧,对此帧按位时分复用并串行发送出去。同时,A/D输入端的模拟电压值将通过FPGA的处理,显示在七段数码管上。在收端,FPGA首先从串行码中提取位时钟,然后识别帧同步。当识别出帧同步后,FPGA解复用三路并行码,分别将这三路并行码送到后面的D/A变换器、LED1和LED2同时,第一路并行码通过FGA的处理,显示到七段数码管上。传输帧结构如图3-1所示:第7页共63页帧同步第一路第二路|第三路图3-1传输帧结构总系统框图如图3-2所示:七段数码管七段数码管A/DD/A信道DI P1立FPGA收端FPGALED 1DIP2LED2图3-2总系统框图3.2发端系统设计图3-3是发端系统方框图七数码簣豆丁A/D信道DP1愛端FPGADIP2图3-3发端系统方框图如图3-3所示,发端有三路信号:A/D变换信号、拨码开关1和拨码开关2产生的8位信码。AD变换的信码经过FPGA处理显示到七段译码管上,它代表变换前模拟信号的电压值。由于三路信号都是静态信号,因此输入不用进行码速变挨和码速调轄。输出信号的码速率为256Kbps。发端电路在做PCB时需要单层布线,因此将发端系统板倣成三块小板,分为三个图,分别是发端主图、AD变换图和LED显示图。发端主图如34所示,以发端FPGA为核心,其它功能块逐一实现。为了FGA运行的稳定,要在其周围加入6个滤波电容,电容值为0.1uF。拨码开关与排阻共同构成八位信码,分别接到FPGA的8个I/0端口。复位电路是系统正常运行的必要部分,它由按键开关,电解电容和电阻构成。主图板与AD变换板、LED显示板之间用插针和电线连接。这些插针和电线将为A/D变换板和LED显示第8页共63页板提供电源和通信路径。此外,FPGA还需要配置电路。配置电路在开杌时将配置文件载入到FPGA中,FPGA才可以工作。配置电路由上拉电阻和插座组成,其中,五个端口接到FGA五个配置引脚,他们是:DATA0、 sTATuS、 nCONFIG、 CONF DONE与DCLK。3图AA399999温899998旨若起Ed kDYnizisr含已四=图3-4发端主图原理图A/D变换图如图35所示,要说明的是,这里没有采用并行A/D,而是采用了串行A/D,这样可以节省FPGA的管脚。我使用的ADC型号是TC549。TLC549转换输入端模拟量为数字量,为FPGA提供串行数据。这块板的电源由主图板提供,电源端接到主图板的电源端。TLC549需要一片0.1uF的陶瓷电容为芯片的电源端滤波。在做PCB时,这片电容应靠近芯片的VCC与GND。TLC549的模拟输入量有电位器分压和外部输入,通过单刀双掷开关选择。外部输入的模拟量可以是信号源输出,音频输入等。AA「区YcAy图3-5AD变换图第9页共63页LED显示图如图3-6所示,我用五位LED显示模拟电压值。它可以提供0.0001的显示精度。这五位LED由一位独立LED和一个四LED组组成。这五个LED采用扫描方式显示。扫描显示是LED显示的常用方法。通过五个PNP管控制五个LED分时发光,时隙为32ms。在此时隙下,人眼不会察觉到LED分别点亮,而是同时在亮。此法不仅节省七段译码驱动芯片和FPGA的管脚,而且节约电能。小数点的位置固定不变:因此只需将独立LED的小数点设计为常亮。LED数码管采用共阳极,公共端接PP发射极,PNP集电极接电源,PNP的导通由FPGA控制。七段译码芯片采用DM74LS47,它是一片驱动共阳极LED数码管的芯片。同样,在这片芯片的VCC与GND之间加入0.1uF陶瓷滤波电容和essOyNC 5v In图3-6LED显示图3.3收端系统设计收端系统框图如图3-7所示七段数码管D/A信道收端FPGAED1LED2图3-7收端系统框图
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