粗糙集理论与方法
张文修的一本比较经典的粗糙集理论的教材，感兴趣的可以参考下00140230西安交通大学数学研究生教学丛书粗糙集理论与方法张文修吴伟志梁吉业李德玉编著2001内容简介本书系统地介绍了粗糙集理论的基本内容与方法,力图概括回内外最新成果主要内容有粗糙集的基本概念,粗糙计算方法,粗糙集的代数性质与粗糙逻辑,粗幡集的各种推广模型,粗糙集与其他处理不确定或不精确问邀理论的联系以不完备信息系统下的粗糙集方法本书可作为计算机科学应用数学、自动控制、信息科学和管理工程等专业的高年级学生及研究生的教材,也可作为研究粗橢集理论与方法的科技人员的参考书书在版编目CI据粗糙集理论与方法/文修等编著.北京:科学出版社,2001酉安交道大学数学研究生教学丛书)1sBN70307984.租…山.张…Ⅲ.粗糙集Ⅳ.Ol44中图娅本图书馆CIP数据校字(2000第69236号科學当腹越出版北京东监域根北]6号鄙蝙;117斯音刮厂郾刷科学出版社发行各她新华书店经销200H年月第版开本:F5(72×1020年7月第一次印剧印张:1434型数:1-3000字数:25100定价:22.00元(如有印质量间题,我社负资调换〈新欣当今,社会巳经齿入了恻络信息时代,计算机与网络信息技术的飞速发展使得各个领域的数据和信息急剧增加(信息爆炸),并且由于入类的参与使数据与信息系统中的不确定性更加显著(复杂系统)如何从大量的、杂乱无章的、强一扰的数据(海量效据)中挖掘潜在的、有利用价值的信息(有用知识这给人类的智能信息处理能大提出了所未有的挑战.由此产生了人工智能併究的一个崭新领城——数据挖掘(ⅠM和数据库知识发现(KDD在IM和KD诸多方法中,粗糙集理论与方法对于处理复杂系统不失为一种较为有效的方法,因为它与概率方法模糊集方法和证据理论方法等其他处理不确定性问题理论的最显著约区别是它无需提供问题所需处理的数据集合之外的任何先验信息当然,由于该理论未能包含处理不精确或不确定原始数据的机制,所以与其他处理不确定性问题的理论有很强的互补性相糙集理论是波兰数学家 Z Pawiak于1982年提出的一种数据分析理论由于最初关于粗糙集理论的研究主要集中在波兰,因此当时并没有引起国际计算机界和数学界的重视,研究地域仅局限于东欧一些国家.直到1990年前后,由于该理论在数据的决策与分析、模式识别、机器学习与知识发现等方面的成功应用,才逐渐引起了世界各国学者的广泛关注.1991年 Z Pawlak的专著《料糙集—关于数据推理的理论》 Rough: Sets-- -Thearetical/etsof Reasoning about Data)的问世,标志着粗糙集理论及其应用的研究进人丁活跃时期.1992年在波兰召开了关于粗糙集理论的第一屈国际学术会议.1995年A(M(απ munication将粗糙集列为新浮现的计算机科学的研究课题.目前粗糙集理论已成为信息科学最为活跃的研究领域之一,同时,该理论还在医学、化学、材料学地理学管理科学和金融等其他学科得到∫成功的应用本书的目的是介绍粗糙集射基本理论与方法以及这理论的研究发展状况.为了闯读方倜,本书对国内外已发表的文章进行了系统化处理,规范了数学概念与符号,在统一的框架下叙述了粗糙集理论的最新研究成果,同时也包含了作者的某些新成果,期望为从事粗糙集理论研究入员和研究生进人这新领域提供捷径鉴于我们从事该领域的研究工作时间较短,加之身知识的局限性,错误与不妥之处在所难免,热忧欢迎广大同仁批评、指止作者2000年8月录第-章粗糙集理论的基本概念§【.1知识与知识库§【.2不精确范嗨,近似与粗糙集…■■■■■■■■§.3知识约简……§1.4知识的依赖性………………………………………16§1.5知识表达系统17§.6决策表『·「TT·■冒■音T曾■鲁?1音曾■上……………19§1.7区分矩阵与区分函数笫二章粗糙集模型的算法262.1信总系统和决策表TT1T1冒量26§22简单分类27氵2.3支持子集………s24决策属性的支持度………kd■p电■山白山§2.5交的计算……………33s26多个条件的支持度■『■冒■■■卩甲■罩卩『■■■b■■d■b山I凸晶d■■34氵2.7函数依赖…………………35§2.8恒等依赖甲干·!■■■冒■1■dh十■m§2.9重要性和核§2.10属性依颊性T甲“■·T曾冒會會十個ql早4■■■個會3§2.11约简T■■第三章般关系下的粗糙集模型…§3.1二元关系与邻城算子……………41§3.2二元关系与粗糙近似算子…43§3,3近似算子的其地定义形式与比较……………4§34近似算子的表示…自■■■■■■4■郾LI卜郾4■■b▲■■■■■■■·甲聊a■b■着郾山晶d§3.5程度粗榧集模型…■■會會■■‘自自自■聊即聊■b■■当dh_画第四章粗糙集代数的公理化方法…*574.1粗糙集理论的构造性方法…rr…"w…5784.2粗糙集理论的公理化方法§4.3构造性方法与公理化方法的关系…………■·■幽日··■■口■甲■【山■中中…6284.4特殊类型的粗糙集代数第五章粗糙集系统的代数结构·「丬■"■·白幽■日■『■早■卜P画■着■昌白晶画聊甲嵋目录§5.1粗糙集的Se代数§5.2粗糙近似宰间血d幽唱幽日日4:bq1即4日日B:甲44日b·甲日甲4:·甲4§5.3粗集和 Nelson代数…■_L啁↓■■■■■b§5.4粗糙概念的代数刻画■■■■■■■■■■■d口口……………85§5.5半群中的粗理想……,……………■■■■93第六章粗糙逻辑与决策■■■■■■■歌■↓■■罩↓卩■l■■罩d■b■■鄢↓■k↓db■■■■b■kd看■郾■■b矗■司■山山d■b古■■98§6,1基于完备信息系统的粗逻辑986.2决策逻辑与决策………………1"""…!…"……s…100§6.3基于不光备信息系统的模态逻辑………………115第七章变榇度粗糙集模型■【■■冒■■甲卓■■■■山d血血個■备量§7.多燃包含关系…123§72咄精度粗槌集模型中的近似集……………………………………124§73集合钓相对可辨别性…………………………-:126§74B近似的性质…128属性钓近似依赖性129§7.6近似约简…甲甲■■■郾通4阝………",130第八章概率粗糙集模型132§8有限论域上概率测度的基本知识……13§8,2信息熵…L唱■LLa133§8.3概卒粗糙集模型∵……T■■■■■■…135§8.4概率粗糙集模型的其他形式1398.5Rys决策与粗糙近似142路呂.6粗糙隶属函数与概念的联合rr1148§8.7知识的不确定性度量§B8概率粗糧集模翘和确定性粗糙集模型的比较………,155第九章模糊粗糙集模型P■s…1589.1模糊集的基本慨念158§9,2糢糊关系………………441·日·日q甲日■_日面如a甲qrpa4P自……·160§93模糊粗糙集………161§9.4甚于三角模的模糊粗欖集模型…:16889.5基于包含度的粗牲集模型……………■■和冒省●·■口■即甲看看D品J§9.6絛正型模糊粗糙集模型……■;;■■山晶;aq41即■血mm■甲甲唱1酥晶日H甲■182§9.7粗糙集与模糊集的比较■■185第十章基于随机集的粗糙集模型187§0,1随机集容度泛函t87§10.2信任函数与似然函数…d幽··『看■备如▲■p甲甲4即申日■鲁自中■暴即l88§10.3基于随机集的粗糙集模型…T·「·■■『■■■■■■Lpd■b10.4近似算子与可能性测度………"…201第十一章不完备信息系统的粗糙集方法……*………………20811.]不完备信息系统忄·■曾■■■·◆I會■■P■冒■鲁會◆4l■§112近似集2078113决策表,决策规则和知识约简……208A11.4区分函数与约简的计算司甲甲■鲁甲甲■■■p211参考文献十個■■1幽"b■213记号表………………….223第一章粗糙集理论的基本概念粗糙集理论是一·种新的处理模糊和不确定性知识的数学工具,其主要思想就是在保持分类能力不变的前提下,通过知识约简,导出问题的决策或分类规则.目前,粗集理论已被成功地应用于机器学习、决策分析、过程控制、模式识別与数据挖掘等领域.夲章介绍标准粗糙集理论( Pawlak粗糙集模型}的基本概念,作为后面各章节的基础§1.1知识与知识库投U≠是找们感兴趣的对象成的有限集合,称为论域任何子集X匚U称为U中的个概念或范畴.为规范化起见,我们认为空集也是一个概念,U中的任何概念族称关于U的抽象知识,简称知识本书上要是对在U上能形成划分的那些知识感兴趣.一个划分定义为:价=X1,X2,…,Xn1;XCU,X;≠x,X∩X=,对于i≠j,,1,2U上的族划分称为X于U的个知认库( knowledge base设R是U上的一个等价关系,U/R表示R的所有等价类(或者U上的分类构成的集合,x]R表示包含元素∈I的R等价类…个知识库就是个关系系统K=(UR),其中U为非空有限集,称为论域R是U上的一族等价关系若PCR,且P≠分,则∩P(P中所有等价关系的交集)也是一个等价关系,称为P上的不可区分〔 ndis nihility)关系,记为ind(P),且有n(P)REP这样,Und(P)(即等价关系ind(P)的所有等价美)表示与等价关系族P相关的知识,称为K中关于U的P基本知识(P基本集)为单起鬼,我们用U代替Und(P),ind(P)的等价类称为知识P的基本概念或基本范畴特别地,如果Q∈R,则称Q为K中关于U的Q初等知识,Q的等价类为知识R的Q初等概念或Q初等范畴事实上,P基本范畴是拥有知识P的论域的基本特性换句话说它们是知识的堪本模块同样,我们也可定义:当K=(,R)为一个知识库,ind(K)定义为K中第一章粗糙集埋论的基本概怠所有等价关系的族,记作ind(K)“ind(P)≠PR例1.1绘定一玩具积木的集合U={x1,x2,…,xg},并假设这些积木有不同的颜色(红、黄、蓝),形状(方,圆、三角},体积(小,大).因此,这些积木都可以用颜色形状体积这些知识来描述例如一块积木可以是红色、小而圆的,或黄色、人而方的等如果我们根据某属性描述这些积木的情况,就可以按颜色、形状、体积分类按颜色分类:17337蓝了5;6"一黄按形状分类圆方℃34丁·8角按体积分类大I5,2a换言之,我们定义三个等价关系(即属性):颜色R1,形状R2和体积R3,通过这些等价关系,可以得到下而三个等价类UR1=1{x1,x3,xy},{x25;吧U/R2=1x1,xs,x2,x6},x3,x4,x,!},夏/R3={x2,x7,x81,{x1,x3,x4,x,6这些等价类是由知识库K=(U,R1,R2,R3})中的初等概念(初等范畴)构成的基本范畴是初等范畴的交集构成的,例如下列集合3,x7}∩:x3,x4,3+74{∩{x256783y丁4;了它们分别为R1,R2}的基本范畴,即:红色三角形,蓝色方形,黄色三角形下列集合x3,x?C「x3,x4,x5,xs∩2,7x8={72,x1∩x,x;6∩2,x7,x8}={x2},5x69E845778f它们分别为{R12R2,R3的基本范畴,即红色大三角形,蓝色大方形,黄色大
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Axure RP 8入门手册
xure RP 8入门手册 完整版，小楼著，全的序这本书是我自己最期待的一本书。这并不是说我的另外一本书《 Axure rP8实战手册》写得不好,而是从这本书的构思及面向的读者来讲,这本书会让我更有成就感。《 Axure rP8实战手册》是以案例为主导的一本书,全书囊括了Web与App原型设计的110个案例,并且按照由浅至深的规则结合清晰的知识结构进行案例的排布。同时,考虑到初学者的上手难度,在书的第一部分安排了56项基础操作内容。可以说,《 Axure RP8实战手册》是目前的 Axure书籍中,案例较多、实际应用参考性较强的一本书。但是,以案例为主导的书不能适合所有读者,对于初学者来说课堂比图书馆更适合学习。那么,本书就可以用课堂来形容。从我的《 Axure RP7.0从入门到精通》一书出版上市之后,我更清楚地看到了读者的需求。我把这些需求及教学中总结出的一些新的思路,再加上一些写作方法上的创新,全部融合到这本书当中。总的来说,这本书有以下特点与优势。1.主线清晰。和一般的工具书不同,本书并不是枯燥地罗列知识点,对各种功能进行文字解释,而是以一条由浅至深的路线,循序渐进地展开讲述。读老在学习过程中,只需按照由前至后的顺序阅读并配合练习,即可轻松学握各类知识要点,实现学习目标。2.层次清晰。学以致用是本书的原则。作者考虑读者的需求,将书中内容与工作需求紧密结合内容上分为基础与进阶两部分。读者在工作中如果只是需要做静态线框图(低保真原型),在学习完基础部分之后,即可满足工作需求。如果需要为原型添加丰富的交互(高保真原型),则可以通过继续学习进阶部分,来加强原型交互实现的能力。3.结构清晰。结合读者的反馈,本书的知识结构分布上做了吏清晰的划分,特别是在目录结构上,除了章节目录还单独增加了案例目录,能够让读者更加方便查阅到需要参考的内容。4.情景真实。这是保留了《 Axure RP7.0从入门到精通》一书的优点,通过虚拟人物让滨者更加感同身受,口语化的知识问答,更适合读者理解知识内容。本书特别征集了多位真实人物的头像,让读者在阅读过程中体验更加真实,更有亲切感。5.案例丰富。作者结合知识内容,融入了大量的实战案例,共计70个,虽然没有标明具体出处,但是读者能够从各个知名网站或者Ap中发现与这些案例相似的交互效果。这些案例都紧紧结合知识点的分布,所有案例出现时,都基于当前所讲述的知识点和读者已经学过的知识点,不会有陌生内容的存在,让读者能够轻松完成案例的练习。6.资源丰富。本书所有的案例源文件、素材、元件库、汉化包等资料,全部奉献给每一位读者。考虑到带有光驱的计算机越来越少,这些资料将通过网络进行传递,读者可以根据书中的提示进行相关资源的下载。综上所述,每一个特点与优势,都是我期待这本书上市的理由。我希望看到每一位读者轻松学习的喜悦,而不是难于上手和理解的苦恼。我想,能够心系读者,从真正有益于读者的角度去撰写一本书,是作为作者的责任与骄傲。内容导读本书共分为2篇。第1篇:基础部分。包含了1~9章的内容,共计17个案例。读老通过对这一部分内容的学习,就能够掌握软件的使用方法,熟悉原型项目的构建,以及带有简单交互的低保真原型的制作。第1章:讲述软件的安装与汉化,以及一些重要的注意事项。第2章:讲述如何结合思维导图软件创建项目结构。第3章:讲述元件与元件库的基本操作与用途。第4章:讲述原型的查看与各种发布共享方法。第5章:讲述原型尺寸的设定以及对多种设备的适配。第6章:讲述通过概要功能进行页面与元件的管理,以及使用检视功能,对页面与元件进行属性、样式以及说明的设置。第7章:讲述母版功能的使用,通过母版进行原型内容的重用,提高原型制作效率。第8章:讲述标记元件的使用,以及业务流程图的绘制方法。第9章:讲述一些其它软件功能的使用方法。第2篇:进阶部分。包含10~15章的内容,共计53个案例。读者可以在这一部分学习更加深入的内容,包括复杂的元件、变量以及函数等内容。通过学习这些内容掌握更多的原型制作技巧,不但能够学习高保真原型的制作,乜能从中获得各种实战应用的参考。第10章:讲述动态面板的原理与各种特性。第11章:讲述公式的格式与自定义变量的使用。第12章:讲述条件的编辑,运算符的作用,以及条件表达式的书写。第13章:讲述系统变量与函数的使用方法,通过结合系统变量、函数实现各种交互效果的案例,体现函数在提升原型的制作效率、保真度、扩展性方面的优势与特点。第14章:讲述中继器的原理,以及与中继器有关的交互。第15章:讲述中继器相关的系统变量,并结合这些系统变量实现更多的中继器交互效果。最后提醒读者,如果是初学者,务必按前后顺序学习本书的内容,切勿跳跃学习,以免产生学习障碍。编辑的话感谢小楼老师的信任和邀请,让我从编辑的角度谈一谈这本书与小楼老师认识并合作,是一种缘分。其实我们刚开始合作时并不顺利,原因是小楼老师实在太“固执”了。从书稿内容到随书配套资源,再到排版、封面设计的讨论,凡是小楼老师认为需要坚持的东西,他都不会做任何让步。我们曾针对案例演示图片应该用何种线条来标注更适合读者理解、演示步骤时用箭头引导还是数字符号标注表达更清楚等问题,连续在线讨论了两天,确切地说,是争论。如果我们当时是面对面讨论的话,可能争论到最后双方都是面红耳赤,要拍案而起了。更不论《 Axure RP8实战手册》这本书的写作原稿近800页,排版时我们因为版式设计的问题,一遍又一遍推倒方案重来。一方面我需要考虑控制图书页数,保证图书成本、定价不能过高,另一方面小楼老师又要坚持保障读者阅读和学习的质量不被影响,拒绝采用双栏排版的方式。以致我们争论到最后,一度接近终止合作的边缘可又是这种“固执”,让我看到一位作者对图书内容的坚持、对产品品质的追求和对读者的负责。也是这种“固执”,让我每次出版小楼老师的书后都仿佛被“剥掉一层皮”,却对这样的作者更加钦佩和珍惜。小楼老师在每一本书里,都倾注了太多的时间和心血,这一本更不必说。因为看到太多写作背后的故事,所以,每一次书稿拿在我手里,都并不轻松。这本书在写作时,恰逢 Axure软件新版本测试阶段,正式版发布后,软件界面样式进行了一些细微调整。但为了严格保证书内的操作截图与软件界面完全一致,使读者在学习过程中不会因此产生任何疑惑或遇到任何困难,小楼老师将书内90%的图(与正式版界面有细微差别)换了一遍。他告诉我这个消息时是当天下午5点多,已经改了近20小时,只改了全书四分之一。之后很快提交了全部的更新版图片。类似这样的事,在小楼老师的写作过程中很常见,单是这本书内由于官方史新版本导致界面细节有调整而全书吏换图片的经历就有过3次。而在案例的选取、教学设计、源文件制作、图片标注、步骤讲解过程中,更能感受到作为一名作者的“死磕”和用心。在《 Axure RP7.0从入门到精通》和《 Axure RP8实战手册》相继取得成功,一跃成为 Axure软件教程类书籍中被业内首推和高度受读者认可的学习资料后,小楼老师本可以直接在现有教程的内容结构和教学方式设计的基础上,通过直接添加新版本的内容、更新界面图片,快速地完成《 Axure rP80从入门到精通》的写作。不过,这显然不能达到小楼老师对自己苛刻的要求。事实上,每一部作品都是他对自己的颠覆。前两本书出版后,我们建立了相应的读者QQ群,另外,还有小楼老师的网站Axure原创教程网)等,从这些渠道,小楼老师搜集到读者对前两本书的学习反馈和建议,然后根据这些反馈,将自己的教学方式、知识结构、案例内容等全部重构一遍。这本书对于小楼老师来说,不仅只是将操作过程和技巧讲述一遍,他更希望通过这本书,让读者达到在课堂上的学习效果,仿佛老师就在身边—对—地耐心讲解,在讲授技巧的同时,更注意因材施教,分别对不同学习阶段、不同基础的读者人群讲解基础操作、高阶技巧,以及如何将书本里的知识与实际工作直接结合。所以,这本书,不仅对于读者来说是一部不可错过的 Axure re8.0教程,对于小楼老师来说,更是倾尽自己所有的心思、时间和精力,细细打磨出的一个产品。小楼老师说,这本书是他最为期待的本教程。对于我,又何尝不是呢?与小楼老师的合作,是一段弥足珍贵的经历,其中点点滴滴透露的,不仅是稿件上的精致图文内容,更多是做产品的态度。本书的读者,多少都是与产品相关的,相信你读完这本书后,收获的远不止于对 Axure这款软件的精通使用。目录第1篇基础第1章准备工作与注意事项161.1下载安装 Axure rp8:0………………1.1.1W/ indows系统的安装与汉化………1.1.2Mac系统的安装与汉化1.2原型相关的文件类型…191.3文件自动备份与找回1914功能区域的视图设置20第2章创建项目结构…………………………212.1使用 Xmind进行项目结构梳理2.2根据思维导图搭建原型页面结构…···.·,垂,,,非,垂26》第3章元件功能概述273.1鼠标的操作…283.2元件的使用293.2.1使用软件自带元件库3.2.2使用自定义元件库第4章查看原型…354.1机预览…364.2共享发布4.3在线反馈404.4 Axure Share App…414.5生成文件4446浏览器插件4.7工具栏介绍…49第5章创建自适应视图…………515.1不同设备的原型尺寸5创建不同设备的视图··53移动设备的浏览设置》第6章概要与检视功能596.1概要功能62检视功能一一页面样式626.3检视功能一一页面说明…6564检视功能——页面属性1垂·······,·垂656.5检视功能一一元件命名666.6检视功能—一元件样式6767检视功能—一元件说明·,中·垂··6.7.1添加元件说明6.7.2自定义说明字段746.8检视功能——元件属性7469检视功能—一元件交互……876.10检视功能——组合属性》第7章母版管理957.1母版简介………………………………………………………967.2添加/编辑/删除967.3添加母版到页面中9774从贞面中移除母版·977.5拖放行为单··,··987.6自定义触发事件第8章标注与流程……………………1038.1页面快照8.2便签与标记1058.3连线与箭头108≯第9章其他1139.1自定义元件库…1149.1.1创建元件库………………114912制作自定义元件1159.1.3使用元件库11692白定义形状………………………………1179.3钢笔工具………………12094裁剪与切割图片…12095网格与辅助线…1229.6团队项目……………1249.7图标字体1309.8Web字体…1319.8.1@ font faco代码13198.2链接到“CSS”文件134第2篇进阶第10章动态面板13810.1动态面板简介…13910.2动态面板特性——容器14110.3动态面板特性—多状态15010.4动态面板特性——循环·...··,··中·····,·,···………………15410.5动态面板特性——拖动……15810.6动态面板特性——适应宽度……16010.7动态面板特性相对固定161≯第11章公式与自定义变量16411.1公式的格式………16511.2自定义变量——局部变量…………16611.3自定义变量——全局变量174第12章条件与表达式……18412.1条件的编辑185122条件的类型19412.3运算符与表达式20912.3.1算术运算符……………123.2关系运算符4·B············20912.3.3逻辑运算符第13章系统变量与函数…21613.1概念简介21713.2元件布垂垂垂垂.·垂,中,·章章·,垂垂………21913.3鼠标指针…24813.4窗冂页面……25313.5数字…25913.6数学26313.7口期………27013.8字符串277》第14章中继器…··甲28714.1中继器的组成…∴…28814.2数据集——添加行30314.3数据集一一更新行…………………………………………………31314.4数据集一一删除行31614.5数据集——标记行与取消标记行32314.6项目列表——排序……34014.7项目列表——筛选,··.···垂垂和中·,非·非中垂垂··p,···非··347148中继器的属性…358》第15章中继器的系统变量36715.1系统变量——中继器…36815.2系统变量——数据集………………………………………383写在最后39210
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