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水声信号处理基础内!提本书从统计糖点御述信她理的骞狸论。第一幸概述水产僧号处理的棋型及发展櫶況。第二、三章介绍信号分析、緞性系统和随机过程,是全书的基础部分。第四章到第六章紋迷信号统计处理的一般理论,包括最传线性滤、信号的统计检测和佔计理论初步。最后三章偏重于声纳十的信早处理间题一混喻干下的信号处理、相关接收阵和自适应处理技术。本书可作为水声工程专业有关信号处理户面的教材,或从事这方面研究工作的人员的参考书,也可作为雷,逍信专业在信号统计处题方面射参考书水声营号处理锅我璟陆根游轴萨“管B萨出新华带店北京魔行所发行各地新华书店楚督防工业出版社印倒厂印装78X10924/19张11/4403千字1981年9月第一叔981年9月第一孜印刷印敦:0,00一20肝篮→号15034-2175定价:180元前言木书是按教材的受求端写,以基袖知识和一般理论为主,但也惹虑了水的一些殊的要求。近十年来信号处理技术发展很快,理论上新月异,应用领域上不断扩大,通信、雷达,地震、控制,测量……都离不开信号处理。声纳往往在强干抗背景下工作,信号处飓技术的地位显得相当重耍。因此,这门课是水声工程专业重要主课之五十年代初期以维纳滤波为代表的最佳线性滤被得到迅速发展,五十年代后期,将统计决策理论应用到通信、控制中来,出现了信号检测理论,共十年代估计理论迅速发展,检测理论有点相形失色。卡曼滤波继承发展了维纳滤波,在估计理论中找到了自己的坚实理论基础。在过去教学中,曾一度突出了检测理论,现在看来不一定合。现我们仍旧把最生线性滤波列为专门的一章,但是加进了卡曼滤波的新内容。检测论也是专门的章,没有作更深入的分析,好在内已出版了这方面的专门著作。近来估计理论发展很快,内容很多,这本数材不可能全部包括进来。我们用了一章篇掘介绍估计理论初步,介绍了参量估计,也介绍了非参量佐计。为了学好最伟线性滤波,检测理论,估计理论,打好基础是必要的。尽管前面的课程已经学过信号分析和概率论,我们还是用了两章篇幅研究有规信号分析和随机信号分析,第一从教学角度来看适当重复是必要的;第二重复也不是简单的重复,而是向更深入方向发展,向离数的,多维的向发展,这种发展对后面分析是完全必要的混响干扰背景是水声信号处理的特殊问题,在第七章中作了专门的介绍,但是该章讨论的模糊度函数,信道的滤波器模型……对于水声以外的其他领域也是有用的。用基阵按收和发射信号也是声纳的特点,指关接收阵提高了被动声纳的性能,第八掌中对于这厅面闯题作了较详细的分析。承声信道复杂多变,加之,数字技术的发展,促使自适应技术应用到水声领域中,提高了声纳的性能,第九章中对自适应作了初步的介绍。在分析中要用到许多数学丁具,如积分方程,差分方程,矩阵……,我们认为不应回遍这些工具,但是在本教材中北不宜系统地全面地介绍这些工具,我们力图用一些简单易懂的例子使读者初步掌揸这些工具。木书申稿时,南京工学院水声工程教研组的黄建人、姚治国和周刚临三同志提出了许多宝贵意见,特表示感谢。由于我们的水平有限,错误一定很多,请读者批评指正。编者且录第一聋引论會會會曾會1伽會會身t會■血司■會自·自·會會5.}随机参量信号的检测…………1441.1基本的声纳系统的模型■面司唱■要85.4序列检测5612水声信号处理的发展概况………!习题會■山『■PP酽d普■■1■■b;b画4·4I§1.3主要符号表示………4第六章估计理论初步…………162第二章信号的解析表示和线性系统……5§6.16计的木慨念6§2.1,信号和信号分析……§6.2则叶斯估计……………,………l§2.2谱函数的性展…,…6.3递归线性最小方為佔计§2.线性系统■■q■■■口司■■司口6.4功率谱估计……§2.4釆样定理…………习题…………中“9s2.5离散线性系统4,35第七章混响干扰下的信号处理……202习题……………………………477,1模粉度效看1自中即■■:第三章随机过程…_q号看■唱■§7.2混疃的純计特…………………"235§3.1概率和随机变量9§P3混响于扰下的信号处理3.3随机变量的函数5了习§3.3期螺……第八章相关接收阵33,4随机过程6588.1引言…………225§3.5随机过程的功率…分8.2平方累积阵分析…晶中h2E5§36高斯随机过程■bd备A8§83乘积阵分析……………230习題………………………“…………7s8.4有板性处理的基阵公析………2?第四章最佳线性滤渡…………………y2§8.5最大信噪比滤欲阵的分忻…………2b4.1最佳线性滤波的标准………$_2习题………………………………24§4.2匹配滤戏器的分枥…93第九草岩适应处理技术…"245E43匹配滤波器的实现…………0惡9,1水声信道的滤波器模型84.4继纳滤波……………………19.2自适应概念和MS适应逐算…24684.5卡曼滤波初步……!59,3自遞应波束形成器……习恶…曾曾會P■224§9.4自逅应滤被…第五章信号的统计检测习题…………269§5.1惭述……………)6录有关的儿个矩阵公式n··"‘2§52高斯噪声背景下确知信号§1儿个有关的矩阵求逆公式…………*的检测+-+jFs2矩阵做分7第一章引论§1,1基本的声纳系统的模型声纳系统按用途来分有许多型号,但它的工作方式不外乎主动式和被动式两种,如图1-1-所声波故射体主动式声纳由发射机发射已舶信号,发射积目标通过换能器转换成声波信号,经月标反射后成回波,经过渐水中各式各样的散射⊥式/怀回效+散射回液(响体散射形成混响接收机不但接收到回波接收机和混响,而且还会接收到环境噪声,通常射哗产发声目标包括海洋噪声和本舰噪声。回波是信号境噪声信号其余都是干扰。在简单的检测模型中,回被动式波信号是完仝确知的,它和发射波形图1-1-1甚本的声纳系鸵模型样,只不过是时闻上平移了一下。但实际情况要复杂得多,于目标的运动,会引起多普泐( Doppler)频移,由于目标不是一个点,多径传揹,回波在时间轴上被犷展,波形和发射波形可態会大不相同,此外由于介质的随机性,也会造成回波信号的起伏。在主动声纳中,混响往往是主要的干扰。混响也是由发射信号产生的,它的许多方而的特件和阿波极为相似,使得抗混响相当闲难。本噪芦也是一种亚重的干扰:在本舰高速诺动时,更是如此。但是它是一个宽带信号,回波是一个窄带信号,可以利用功率谱的亲异来风分它们被动声纳是根据日标辐射的声液来检测目标的。这辐射的声波可能是目标上的声纳发射的声波,也可能是目标运动时辐射出的舰船噪声,也可能是目标引起的其它声音。目标辐射出的觑船噪声的功率漕和本舰噪声的功率都是宽带的,从功率谱上区分它们有一定的困难。但是本舰噪声和日标舰噪声在空间相关性上是不同的。可以利用空间相关性上的差异来区分它们。声纳系统的模型反映了声纳、介质和目标三者的关系。介质和目标的特性是我们无法控制的,而声纳,它的发射方式与接收方式是我们可以合理地选择的。使得它最佳地和介质、目标的特件匹配。早期的声纳系统,它的发射方式、接收方式是不变的,而介质和目标的特性却是因时、因地而异的,这就不可能实现最住地匹配。必须改变这种不变的发射方式、接牧方式,要根据当时当的介质、目标的特鉎,自动地调整发射方式、接收方式,以运到最住地匹配。这便是所谓的直适应技术。§1.2水声信号处理的发展概况市纳从它的诞生到现在有了很大的发展和变化。特别是近二十多年,更是如此。声纳的变化和水声信号处理的发展是一致的,或者说水声信号处理每出现一个新技术,都导致声纳的一次大变化。五十年代以前的声纳,发射波形是比较简单的,是一个正弦填充的方波,接收机采用窄带滤波。脉冲压缩我术的出现,导致脉冲压缩声纳逃出现,发射波形釆用线性调掘脉沖,戌者伪随机编码。在接收机中相应地出现了信号处理器(如 DELTIC系统等〕草题的声纳是利用换能器的自然方向性,用机械旋转的方法实现波束的旋转。随着换能器的越来越大、越来越笨重,机槭旋转越来越困难。利用相控阵孜术之后,可以用电的力法形成波束的旋转;还可以用电照方法同时形成多个波束,出现了多液束阵。利用信号有干扰的空间相关性的差别,将信号处理技术应用于基阵,出现了相关接收阵。由于铵收到的信号和干扰变化范围很大,给信号处埋带来困难,便出现了动态范压缩和归一化技术目前,自适应技术及各式各样的数字处理技术迣入了声纳领域。图1-2-1是目前的典型声纳发射机方框图。信号发生器的输出可具有多种形式(模拟的或数字的,正弦填充脉裨或线性调频脉冲,或几种信号同时共用),这取决了所考虑的系统的具体要求。信号发生器的犏出送到波束形成器矩阵去,波束形成器矩阵的用途是对信号进行适当的加权和延迟,以使发射阵产生所要求的声束图,将声能聚集到所要求的空间中去。程序器的用途是使多路或顺序发射同步。程序器信号束发生器形成矩臂发射阵图⊥-2-4声纳发射机户框图图1-2-2是目前的典型声纳接收机方框图。它比发射机复杂。这是由于在发射时信噪比是无限大的(或接近无限大),而在接收时,在大多数有实际意义的情况下,信噪比是小于1的。接收基阵和波束形成矩阵对应于发射机中发射基辉和波束形成矩阵。这两个基阵通常是共用的。但是波卓形成兔阵是有差别的,在发射机中,为了使发射能量最大,波東形成航阵具有最小的幅度加权。在接收机里,则使用幅度加权,抑制旁瓣或增大方向性指数。在发射机中用相控发射,在接收棚中采用自适应波束形成处理。程序器判决设舒一接收F态范信号形成矩阵和归处理器显示器昕觉指示网1-2-2声接收机了框图动态范围压缩和归一化(DRCN)与信号处理器具有共同的任务:对接收的信息进如工,以便适当地将其显示在视觉显示器或听党显示器上,或送给判决设备(可能是一个缴字计算机)。程序器是用来达到同步和自适应的。本课程的任务是介绍信号处理的基本理论及其实现方案。1.3主要符号表示x(t),f(t),g(:)等表示实信号x(扌)∫2(f),ga(t)等表示复数解析信号F()或ⅹ(的)表示实信号X(#)的频谱函数F(①)或X2(①)表示复数解析信号xa(4)的频函数Rx(℃)或R2x()或R(T)表示信号x(t)的自相关函数R2(τ)或R12(T)表示信号x(:)和y(t)的互相关函数H()表示时不变线性系统的频半响应函数h(T)表承时不变线性系统的冲激响应函数H(,t)表示时变线性系统的频率响应函数h(,T)表示时变线性系统的冲激响定函数xn}表示实信号序列Y(z)表示{x》}的z变换hn)表示线性系统刈单仕釆样序列("-k)的晌应h(n)表示线性位移不夾系统对单位采祥序列8(”)的响应正(z)裁示a(B)的之变换尸(A)表示事件A的粥率P(A.B)表不事牛丹出现条供下,惠件A出现的条件率F(a)或F(x)表示随机变量x的概率分布函数p()或P()表小陡机变量x的概率密度函数F()或F(x|y)表示条件概率分布函数Fx(妖}或F(K)衣爪随机向量X的慨率分布咝爨p()或户(x)表示随机向量X的概率密度区数px(夕(XY)表示随机向量的条件概率密度函数E〔x会具表示随机变量x的微学期望或统计平均E(x°)裘示随机变量x的n阶愿点矩E〔(x-μ)“)表示随机变量x的阶中心矩Mx(s)=Ee〕表示随机变量x的特征函数E(X)仝μx裴示数学期望或统计平均中x全FXX表示均方矩阵Vk≌EX-)(X-)2〕表示方差矩阵z(β)会E(XY-)或xy表条件均值vx()会E[(x-x)(X-x)Y=月或4y表示条件方差矩阵Mk(s)表示特征函数x(t,》或x(t)表示一维随机过程样本函数X(t,k或X(!)表示n雏随机过程样本函数EX(t,)!表示X(t,)的均值中x(t)表示X〔f,)的均方矩阵V2(t?表示X(t,k)方差矩阵φx(1,t:)表示X〔e)的相关矩阵vx(t1,f2)表示K(t,四)的协方差矩阵S(o)表示x(f:①)的功率谱第二章信号的解析表示和线性系统§2,1信号和信号分析信号信息传输系统的任务在于向接收者传輸消息。声纳是一种信息传输系统,它所传输的消息是目标的有无,日标的运动要素(距离、方向、形度……),目标的性质等。消息本身往往不便于传输,要將消忘放在某…个便于传输的物理量屮,这种带有消息的物理量叫做信号。在主动声纳中,回波的行无表示目标的有无,回波出现的方向,苌示目标的方向,回波出现的时刻反映了目标的距离,回波中多卜勒频偏反映了目标的相对速度,回波的频谱结构反映了目杯的类型。因此主动声纳中回波是信号。类似跑,日标的辐射噪声是被动声纳的信号。凡是妨碍接收者接收信号的物理量都是干扰。本翹噪声、混响、海洋噪声都是声纳的干扰。应当说明,干桄也带有消总,只不过是接收者不需要的消息。因此同一个勒理量对于这个接收者是信号,对于那一个接收者可能就是干扰。钶如编队航行时,甲觎主动声纳引起的日标回波是乙舰主动声纳的干扰,它会严重妨碍乙舰主动声纳的工作。再如对一个搜索潜艇的芦纳兵而言,本舰噪声是干扰,对一个测量本舰噪声的工作人员而言,本舰噪声是信号。由此可见,信号和干扰的差别仪仪在于接枚者是否需要。因此,研究信号的方法和工具,也适用于干扰。第二章、第三章介绍的内容既适用于信号也适用于干扰。信号的时域分析我们将信号用时间纟的函数表示,记作x(4)。如果时间连续地取值,信号叫做连续时间信号。如果时间f离散地取值,信号叫离散时间信号。在声纳系统中常见的信号有:1.脉冲信号矩形脉冲「A0≤f≤Tx(t)0其余的r它有两个参数A和TA称做脉御幅度,T称倣脉冲班度钟形脉冲x(t)=A·e(2-1-2)它也有两个叁数A和α:A称做脉冲幅虔。它是κ〔扌)的最大值。a反映了脉冲度。钟
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物流网络选址与路径优化问题的模型与启发式解法
物流网络选址与路径优化问题的模型与启发式解法120交通运输工程学报2006年(i∈T)(10表1小规模问题的计算结果Tab. 1 Computation result of smalF-scaled problem(xh+xbk)-z≤1(i∈T,∈Ck∈K)(11)最优解∈TUC(j∈C问题规模目标值运行时间/s(12)NG= 3, NT=3, Nc= 83885k≤s1(≤c1121=∑体k∈(13NG=3,Nr=3,Nc=10421.221U-U+Nx≤N-1(i,∈S,k∈K)(14)NG=3,Nr=3,Nc=126850580∈TNG=3,NT=3,Nc=148741162000注:Nc为供应商数量,Nr为配送中心数量,Nc为客户数量ba≤B(g∈G)(16用启发式算法求得初期解xi∈/Q1(i,j∈T∪C,k∈K)(17)l0;∈/0,1∈T(18通过交换配送中心间的路径进行第1次解的改善∈/O,1∈T,j∈C)(19)yk∈/0,1(i∈C,k∈K)(20)通过交换同一路径中客户的位置(2-OPT法)进行第2次解的改善式中:G为供应商的集合;T为配送中心的集合;C为客户的集合;K为车辆的集合;Qk为车辆k的最通过交换不同路径中的客户进行第3次解的改善大载质量:S为C的部分集合;C为从点到点j的距离;B为供应商g的最大供应量;V为配送中心SA模块的最大货物通过量;D,为客户j的需求量;H2为配送中心i的固定费用;L为从供应商g到配送中是否满足终止条件心i的单位运输费用;Fk为车辆k的固定费用;a为解的输出与通过量有关的系数;xk为对于车辆k,如果点i以后的访问点是点j,即为1,否则为0;y为如果点j图1基于SA的混合启发式算法的货物由车辆k配送,即为1,否则为0;v;为如果FiMixed heuristic algorit hm based on sa使用配送中心i,即为1,否则为0;z为如果客户j传统启发式算法与智能启发式算法相结合的混合算由配送中心提供服务,即为1,否则为0;pa为从供法,以期在短时间内求得全局最优解应商g到配送中心的供应量。其中x、3计算分析和pg为决策变量。2问题的求解为了对SA的参数进行设定,进行了预备实验并确定参数如下:初始温度To为200冷却率α为为了验证上述数学模型的正确性,用数理规划07,与温度相关的循环次数调整参数β为.1,最商用软件 LINGO8.0对小规模问题进行了数值计大循环次数将按照问题规模的大小做适当的设定,算,结果见表1。可以看出,随着问题的规模扩大,数据采用人工生成数据,在200km×200km的区计算时间急剧增加;当客户达到14个时,计算时间域内随机生成指定个数的供应商、配送中心和客户,长达45h,显然无法满足解决现实问题的需要。为并生成距离矩阵和客户需求量;采用C语言编程,了满足解决现实问题的需要,有必要开发岀一种能计算结果见表2。从表2中的结果比较可以看出,够在合理的时间内求得准最优解的近似算法。表2最优解与近似解比较传统启发式算法能够在短时间内求得局部最优Tab 2 Comparison of optimal solution and approxi mate solution解,但往往容易陷于局部最优,而无法求得全局最优最优解近似解问题规模解。智能启发式算法能够求得全局最优解,但计算时目标值运行时间/s目标值运行时间/s%间相对较长。如果能够将两者结合起来,既可以防止N=3N=3,Nc=838533965求解过程陷于局部搜索无法跳出,保证全局解的搜3N=3NG=10+2122112100索,又可以缩短搜索时间达到在短时间内求得全局N-3-3Nc12|60s0620110最优解的目的。基于上述考虑本文提出了图1的将ublishrigfoustAingnsestrvcu,trttp/www.urrhi.rctNG=3,Nr=3,Nc=1487411620008895第3期陈松岩,等:物流网络选址与路径优化问题的模型与启发式解法121本算法求得的近似解与 LINGO80计算的最优解心,再从配送中心到客户这一典型的物流过程,涉及之间的误差很小,但计算时间却大大缩短了。依据运输与配送2个阶段和供应商、配送中心和客户3结果虽然无法判定所提岀的混合启发式算法对于大个层次,提出了多供应商、多物流中心情况下的物流规模问题的有效性,但可以看岀,对于求解小规模问路径与配送路径优化问题,给岀了问题的数学模型,题是有效和良好的。对于大规模问题,将利用实例利用传统启发式算法与模拟退火法开发了混合近似进行计算验证。解法,通过人工生成数据和实例计算验证,可以看出4应用实例所提出的数学模型可以准确地描述此类问题,具有良好的适应性,所提出的混合近似解法能够在短时在应用实例中,将港口作为供应商来考虑,以进间内求解问题并得到接近于最优解的近似解,具有口货物从港口经配送中心配送到客户过程中发生的较高的实用价值。但本模型没有考虑库存问题与供费用最小化为目的,以港口的数量和位置、配送中心应商的成本问题,无法达到物流网络中各个环节的数量和位置作为对象进行优化。实例的区域选择山整体优化,有待于今后进一步研究。东省,候选港口为天津港、烟台港、威海港、青岛港参考文献日照港和连云港等6处,候选配送中心设置于山东省除港口城市以外的13个地级市,设定客户分别位References于90个县(包括县级市)。为了分析候选港口和配1 I anen g Flpo C. Spatial de composit ion for a multI送中心的数量及位置与目标值之间的关系,在计算of Production Economics, 2000, 64(1/2/3): 177186过程中,候选港口和配送中心的数量分别从1开始(21 Melkote s, Das kin m s. a n in te grated model of facil ity loca tion增加(港口的位置为随机选择),计算结果见图2、3and transportat ion netw ork design[ J. Transport ation Research part A,2001,35(6):5155386[3] Goets chalckx M, Vidal C J Dogan K Modeling and design ofglobal logistics s yst ems: a review of integrated strat e gic an dt act ical models and design algorithm s[ J European Journal of005◇◇0◇◇◇◇◇◇◇Operat ional Research, 2002, 143 (1):118135791113[4] H wang H S Design of suppl y chain logist ics sy stem con sider-港口数量配送中心数量ing service level[ J. Computers and Industrial Engineerin g,图2港口数量与图3配送中心数量与2002,43(1/2):283297目标函数值关系目标函数值关系[5] WuT H, Low C, Bai J W. Heurist ic s ol ution s to mu ltt depotFig2 Relation of ob ject value Fig 3 Relation of ob ject valuelocatioN rou tin g pr ob lems[ J]. Computers and Operations Re-and ports numberand changing depots num besearch,2002,29(10):13931415可以看出,随着候选港口数量的增加.目标值呈[6 Syam ss. A model and met hodologies for the locat ion p rob lem下降趋势,说明可供选择的港口越多,求得最优解的with logist ical components[ J]. Computers and Operations Re机会越大,但本例中,当候选港口的数量增加到5个se arch,200)2,29(9):l173-1193时,目标值达到最小(实际被选中的港口为3个);候[7 Amiri A. Designing a distribution network in a suppl y chainsystem[ J]. European Jou rnal of O perat ional Research, 2004选配送中心数量的变化也呈相同的趋势,当候选配171(2):567576送中心数量达到9个时,目标值达到最小(实际被选8 G ena m, Syarif a. Hybrid genetic algorit hm for mult+ time pe-中的配送中心为8个);本实例的计算时间都在8sriod production/ distribution planning[ J1. Computers and Ir以内,虽然无法判断所求解为最优解,但从计算结果dustrial Engineering, 2005, 48(4): 799809来看,基本接近最优,因此可以认为本算法对于求解9工丰元,潘福全张丽霞等基于交通限制的路网最优路径算大规模问题也是有效和良好的法J.交通运输工程学报,2005,5(1):9295Wang Feng yuan, Pan Fuquan, Zhang Li xia, et al. Opti mal5结语path algorithm of road netw ork with traffic rest riction[ JIJourn al of Traffic and Trans port ation Engin eering, 2005, 5(1)本文将研究范围界定在商品从供应商到配送中9295.(in Ch ineseo1994-2012ChinaacAdemicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreservedhttp://www.cnki.net
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