高能物理分析软件ROOT的入门使用方法
root是cern开发的数据分析软件，根据cern官网的A ROOT Guide For Beginners英文版翻译的中文文档，适合初学者了解root软件的使用723存储任意类型的 N-tuples…724处理跨文件的 n-tuple7.2.5对进阶用户:使用送择器即本处理树…547.2.6对干进阶价用户:使用 PROOF lite进行多核处理72.7关于 N-tuples的优化8 ROOT in python:::::::::::t·::::··:598. 1 PYROOT598.1. 1 More Python-less C++8.2自定义代码:从C+到 Python9结束语…64References64摘要ROOT是一个用于数据分析和I/O的软件框架:一个强大的工只,可以应对最先进的科学数据分析的典型任务。它的突出特点包括高级图形用户界面,非常适合交互式分析,C++编程语言的解释器,快速高效的原型设计和C艹+对象的持久性杋制,还用于写入大型强了对撞机实验记录的每年PB级数据(1PB=1024TB译者注)。本入门指南说明了ROOT的主要特征,这些特征与数据分析的典型问题相关:输入和绘制测量数据和分析功能的拟合。原创作者-D. Piparo-G. Quast-M,cisc译者注:本文均是 Google翻译结果,仅对代码和板式作调整,欢迎修改分享软件背景与简介欢迎来到数据分析ROOT!测量与理论模型的比较是实验物理学中的标准仟务之一。在最简单的情况下,“模型”只是提供测量数据预测的函数。通常,模垩取决于参数。这种模型可以简单地表示“电流I与电压U成比例”,并且实验者的任务包括从一组测量中确定电阻R作为第一步,需要数据的可视化。接下来,通常必须应用一些操作,例如,校正或参数转换。通常,这些操作是复杂的,并且应该提供强大的数学函数和程序库-例如,考虑应用于输入光谱的积分或峰值搜索或傅立叶变换以获得模型描述的实际测量偵。实验物理学的一个特点是影响每个测量的不可避免的不确定性,可视化工具必须包括这些。在随后的分析中,必须正确处理错误的统计性质作为最后一步,将测量值与模型进行比较,并且需要在此过程中确定自由模型参数。有关适合数据点的函数(模型)的示例,请参见图1.1。有儿种标准方法可供使用,数据分析工具应能方便地访问其中一种以上。还必须提供量化测量和模型之间一致性水平的方法。通常,要分析的数据量很大-考虑借助计算机累积的细粒度测量。因此,可用工具必须包含易于使用且有效的方法来存储和处理数据在量子力学中,模型通常仅根据许多参数预测测量的概率密度函数(“pdf),并且实验分析的目的是从观察到的频率分布中提取参数,其中观察测量。这种测量需要生成和可视化频率分布的装置,所谓的直方图和严格的统计处理,以从纯粹的统计分布中提取模型参数。预期数据的模拟是数据分析的另一个重要方面。通过重复生成“伪数据”,其以与用于真实数据的预期相同的方式进行分析,可以验证或比较分析过程。在许多情况卜,测量误差的分布并不是精确已知的,并且模拟提供了测试不同假设的景响的可能性。满足上述所有要求的强大软件框架是ROOT,这是个由日内瓦欧洲核了研究中心欧洲核研究组织协调的开源项目ROOT非常灵活,既可以在自己的应用程序中使用编程接口,也可以提供用于交互式数据分析的图腦用户界面。木文档的目的是作为初学者指南,并根据学生实验室中解决的典型问题为您自己的用例提供可扩展的示例。本指南有望为您未来科学工作中更复杂的应用奠定基础,建立在现代,最先进的数据分析上具之上本指南以教程的形式向您介绍ROOT包。根据“边做边学”的原则,这个目标将通过具体的例子来完成。也正因为这个原因,本指南无法涵盖ROOT包的所有复杂性。然而,一日您对以卜章节中介绍的概念有信心,您将能够欣赏ROOT用户指南( The Root Users guide2015)并浏览类参考(根参考指南2013)以査找所有详细信息您可能会感兴。您甚至可以查看代码本身,因为ROOT是一个免费的开源广品。与本教程并行使用这些文档!ROOT数据分析框架本身是编写的,并且在很大程度上依赖于C++编程语言:需要些关于C++的知识。如果您不了解这种语言的含义,Js可以利用有关C++的大量文献。ROOT可用于许多平台( Linux, Mac osx, Windows….),但在本指南中我们将隐含地假设您使用的是 Linux。你需要做的第一件事就是安装ROOT,不是吗?获取最新的ROOT版本非常简单。只需在此网页htp:/ root, cern.ch/ downloading-root上寻找“专业版”。您将找到针对不同体系结构的预编译版木,或者您自凵编译的ROOT源代码。只需拿起您需要的味道并按照安装说明操作即可。让我们深入了解ROOT!ROOT基础既然你凵经安装了ROOT,那么你止在运行的这个交互式 shell是什么?就像这样:ROOT带来了双重功能。它有一个宏的解释器(Cing( What is Cling”2015)),您可以从命令行运行或像应用程序一样运行。但它也是一个可以评估任意语句和表达式的交互式 shell这对于调试,快速黑客攻击和测试非常有用。我们先来看一些非常简单的例子2.1ROOT作为计算器您甚至可以使用ROOT交互式she代替计算器!使用该命令启动ROOT交互式shelroot在你的Liux机器上。提示应该很快出现:root「8让我们来看看这里显示的步骤root [0] 1+1(int)2root[1]2*(4+2)/12(doub1e)1.0000root [2] sqrt(3.( double)1.732051root[3]1>2(bool) falseroot [4] TMath: Pi()( double)3.141593root [5] TMath: Erf( 2)( double).222703不错。您可以看到,ROOT不仅可以输入C++语句,还可以输入存在于 MAth命名空间中的高级数学函数。现在让我们做一些更详尽的事情。一个众所周知的几何系列的数字小例root [6 double X=5(double)0.500000root [7] int N=30(int)30root [8] double geom series=0(doub1e)8.099root [9] for (int i=0; i
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伪随机序列及其应用（肖国镇）
M序列 m序列 gold序列 详细原理内容筒介本书介细伪份阻机序列的理论与用a本书共分六章前三章介绍战性和非线性移位存器的基本理论。第四、五章讨论实紫应用中最为美心的伪随机序列的相关函数使性。幣六章介绍伪随机序列的各种陀用即在伪码测距、导航协码多址、激字数据加器、噪声产生器,数保密系统中的应用举例。本书雷用的数学卿识尽量用为工程术人员容晏接受的方式刚述。勤繈机序列的抡近几年来又发现了在一些新兴领城中用a多雄伪隘机胖列的研宽正在受到广泛的重祝。本书可作为通、骨达、导航、遥控、遘测及计算机等有关专业的大学生、折蜕生和工程技术人员的参考书伪视序判及其应肖「慎椠传甲王育身編着任;夺端一桌社出版新华书店北京发行所发行各地新华书店经售国工业出版社印刷厂印装850×1161/印张21/2330千字18年3月榘一版.1985年3月第一次印刷印数,0p001-4600统一书号:150834·2727足价n240元序伪随机序列(或称伪噪声序列)的理论与应用,从产生到发展,算来已有二十几年的历史了。但是,这项新理论与新技术并不象某些其它所谓新思掘那样,突然爆发出来,形成一阵热潮,尔后不久便还渐消声匿迹乃至无人问津了。伪随机序列的理论在它形成的初期,便在通信、雷达、导航以及密码学等重要的找术领城中获得了广泛的应用。而在近年来的发展中,它的应用范围远远超出了上述领域之外,如自动控制、计算机,声学和光学测量数字式跟踪和测距系额以及数字网络系统的故障检测等。正象它的丰富多采的应用吸引着许多工程技术工作者一样,它的优美奇妙的数学理论以及许多尚待解决的数学问题也引起了理论工作者的极大兴趣。为了进一步发展伪随机序列的理论与应用研究,我们认为在圃内出版一本既有一定理论深度又注重这一新理论广泛应用的书是适宜的。这正是我们试图写作这一本书的主要且的。在这方而,我们特别感谢万哲先教授的鼓励与支持,他曾多次建议我们编写一套有关伪随机码与编码裡论及其应用的书本书共分六章。前三章介绍线性利非线性移位寄存器的基本理论。这方面所需要的数学理论主要是伽罗瓦( Galois)域论。本书假定该者对这一理论已有一定程度的了解。对于不太熟悉这…理论的该者,可参看万哲先教授所著的《代数与辅码》这本理论著作。本书的第四、五两章讨论实际应用中最为关心的伪随机序列的相关函数特性。第六章介绍伪随机序列的各种应用。伪随机序列在工程技术上有很多成功的应用,由于涉及的面很广而又多样化,本书不可能包罗万象。但是,我们试图对伪随机序列的几种典型应用作一较为清晰的介绍。自然,难免在题材的选取上受到了主观医素的影响。好在书末列入了有关的参考文献,以供读者去深入研究更广泛的裸题。研究生何大可同志在本书的写作过程中帮了很大的忙。他在本书的某些部分做了整理加工以及抄写、绘图的工作,并为木书中所介绍的一些算法编制了计算程序。考到多元伪随桃序列的理论与应用的新近发展,已将此项内容作为附录列入本书。书末有关的附表以及这一附录都是何大可同志编写的。作者还感谢西北电讯工程学院资料室的同志在本书写作过程中所给予的支持和帮助。感谢编码讨论斑同志们的戟励、批评和建议。出于我们的水平有限,本书难免会有许多缺点及不当之处,诚悬地新望得到广大读者批评和指正目录笫一章反馈移位寄存器的基本概念……………■b■■日■●■tD萨多1.1反馈私位寄存器h■日中冒暑白日日h山山日斷■中■晋ψ斷4晋冒b■日甲【看■■中卢卩■「日■卩■↓昌51.2反馈逻辑函数…;……………*…………………………71.3线性反馈移位寄存器及非线性反馈移位寄存器ta4++131.4有向图的一些基本概念…1.5迪布瑞菌古德( de brts-Good)图…“………………"1.6周期性与閣……………………………………………………s1.7两个简单移位寄存器的分析"“引F§18布尔函数与某一变元无关的判定准则………………"53笫二章线性反做移位寄存器序列……………"…………s9§2.1线性馈移位寄存器序列………………………………592.2纔性移位窬存器序列的周性23非退化线性移位窬存器状态图中圈长的丹布与圈的个数………652.4m序列……………“………78§2,5m序列的伪随机性…·d■■1·■■·■dp2.6线性递归方程的解法白日即自司■口··bb■如b画即■44b即4■■甲bbd92.7线性移位寄存器序列的果样9g2.8线性移位寄存器的综合…………………"………………l0g第三章非线性反馈移位寄存器序列…23§3.1非线性移位寄存器分析申『P■申卓血p2388.2M序列853.3非线性移位寄存器的综合iSi笫四章序列的相关函数卓卓章·d754.1序列相关函数的一般性质……………"………l474.2m序列的互祁关函数■噜『噌■■·■血曾■鲁■曾音會血會■自曾P口■口■『■口4■自…F34.3好的序列旋一戈尔德(God)序列族…"………l84.4其它好的序列族345非周期自相关函小的序列……………!出FA.6互补序列自P■_p即音■冒4幽p■44個音■_4P甲P■■■产§4.7多相序列h4山山20§4.8二元正交序列族…………………………………"………21第五章复合序列及其p相失函数2205.1序列的组合及其舆福关性…22085.2序列的布尔组合及其相关函数…b『『…………235.3模二和复码及其相关函数…………………………285.4复码自相关函嶽的解析计算法…2335.5复合序列的功率谱度……-……M"?37第六章伪随机序列的应用29紧6.1伪码测距原理…a▲249§B.2导航中的应用…【司『■■P■■血■…‘2f§63份码多址系统……………………………"…""2776.4数字嶽据加乱器28了865随机序列作为噪声产生器■上■■■■血“『■『■6,6数据傑密系统中的应用…………………………30l附录多维伪随机阵列…307邹71基本概念…………………"……""""………""…""37§7.2具最大商积基块周期乎面的综合…………甲3f4邹7.3具最大容积基块的多维聞期阵列及其综合卜山卩■■昏■■■■Lp■q↓警7,4周期平面的其它踪合法………"了5?.5周期平面的应用…………………………………"364附表一F2上不可约多项式的表(次数≤10)附表二F2上不可约三项式x十x十1的表〔2≤n≤100,1≤≤!2)374附表三F2上本原多项式的表(次数≤168,每个次数一个)附表四GF(q)上本原多项式的表(g=3,4,8,次数≤10)8附表五产生5级(二元)M序列的移位寄存器的反馈函数∫(x:x2,…,)的表(2048个)380参考文390第一章反馈移位寄存器的基本概念大家知道,一般控制系统大体上可分为动态系统与静态系统两大类。在所谓动态系统中,其系统特性是由含有时间参数的输出、输入变嚣的微分方程来描述。而在静态系统中,其系统特性可用没有时间参数的方程来描述。此时,系统在每一瞬间的输出仅由同一瞬间的辖入来决定。近年来在数宇设备中所考虑的,是种特殊的静态系统,即所谓二元系统。这种系统中的变量只取两个值,简单地表示为“0”和“1”。描述这种二元系统的方程可出含有逻辑运算“与”、“或”、“非”的关系来表示。有时也把这种二元系统称作静态辑系统,它是电子工程实践中最为重要的静态系统。在本书中我们所要讨论的是一种典型的二元系统,即所谓反馈移位寄存器。由于这种装置在无线电电子技术中具有广泛的应用,因而近年来特别引超人们的重视。在本章中,我们将对反馈位寄存器的基本结构及其有关概念做一大致的介绍。从本质上说,我们的论述可以在q元域GF(q)上进行。但是,考虑到目前具有实用价值的仍然是二元的情况,因此我们仅在二元城GF(2)中进行讨论。为简便,今后用F与E2分别代装GF(q)号GF(2)§1.1反馈移位寄存器现在我们来考察一般反馈移位寄存器的基本结构。图1.1.1是这种反馈移位寄存器的框图。它由串联的个二元移存器及个开关网络构成众所周知,每一个二元存储器即为一个双稳态触发器,它的两钟状态分别记为“1”与“0”,每个触发器看作级。因此,图⊥.1,1可以看作是一个r级反馈彬位衔存器。图时钟脉冲汗头网新图1.1.一般反移位寄存器示意图中上面一排小方框,自左至右,分别称为第1级、第2级、第8级、…第r-1级及第r级存储器。下面一个长方框内所示的开关网络可视为具有r个输入端及一个输出端的组合门电路。从理论上来说,这“組合门电路可由一个含有r个逻辑变元x1,x2…,x的布尔( Boole)数∫(x,x:,来标志。我们称这一函数为该组合门电路的反馈逻辑函数。上述反馈移位寄器的工作是受时钟脉冲控制的。假定在第j个时钟移位脉冲(第j拍)到来时,移位寄存器的状态是j于是,再来一个时钟脉冲使j增至j十1时(第j+1拍),最右面的一级在第j拍之状态a即为输出,并且每个存贮器在第∫+1拍之状态恰为邻接于它的左面的存贮器在第拍之状态。同时,这r个寄存器在第j拍之状态输入至开关网络后,相应的输出为a=f(a,an+…,aa-),它反馈给最左面一级,作为第1级寄存器在第∫十1拍的状态。这样来,从状态转移的角度来看,从第氵拍过渡到第j十1拍后,就使移位寄存器的状态由(apa…,a}-四1)变换到(qa;),记作Tr(a吁…,ax1)→(吁,*…,1!a1),或T af-ss a-r)=(a1+,a↓2费称T为这一反馈移位寄存器的状态转移变换。从上面的分析不难看出,对于反馈移位寄存器来恍,超决定性作用的是那个组合门电路的反馈逻辑酹数f〔x1,x…,x)它是由r个逻辑变元x1x通过“与”、“或”、“非”等逻辑运算联接起来的关系式。下面,我们通过两个具体例子来说明反馈移位寄存器的功能例1.1.1考虑如图1.1.2所示之三级反馈移位寄春器。这个图112三级反债移位寄存器示意图反馈移位寄存器的工作揹况是:当第j拍处于状态(a;sq1)时,第氵+1拍便处于状态(a=2,其中a=a,3这里的符号“+”是指模2如法。显然,这个反馈移位寄存器的组合门电路就是简单的模2如法器。它所对应献反馈逻辑函数是∫(%1,x3xs)=x1x该反馈移位寄存器的状恣转移情况如下表所示。
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