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SAR雷达成像点目标仿真——RD算法和CS算法（程序+注释）
SAR雷达成像点目标仿真，包含RD算法和CS算法的原理+Matlab程序，程序每一行均有注释，适合入门以τ的时闫发射啁啾脉冲,然后切换天线开关接收回波信号。脉冲重复间隔为l发接收图雷达发射脉冲串的时序当雷达不处于发射状态时,它接收反射回波。发射和接收回波的时间序列如图所示在机载情况下,每个回波可以在脉冲发射间隔内直接接收到。但是在星载情况下,由于距离过大,某个脉冲的回波要经过个脉冲间隔才能接收到。这里仿真为了方便,默认为机载情況脉冲回波时间图脉冲雷达的发射与接攻周期假设为信号持续时间,下标表示距离向:为重复频率,为重复周期,等于。接收序列中,τ衣示发射第个脉冲时,目标回波相对于发射序列的延时。雷达的发射序列数学表达式为式式中,表示矩形信号,为距离向的信号调频率,为载频。雷达回波信号由发射信号波形,天线方向图,斜距,目标,环境等因素共同决定,若不考虑环境因素,则单点目标雷达回波信号可写成式所示:其中,G表示点目标的雷达散射截面,表示点目标天线方向图双向幅度加权,z表示载机发射第个脉冲时,电磁波再次回到载机时的延时r,带入式中得式就是单点目标叵波信号模型,其中,是分量,它决定距离向分辨率;为多普勒分量,它决定方位向分辨率对于任意一个脉冲,回波信号可表小为式所小我们知道,由于随慢时间的变化而变化,所以计算机记录到的回波数据存储形式如图所示:贴棘·●鲁通ib●幽●中@中●●●。●●鲁●●ed●●i●●一●●:b●t老!y·●●●●●Outuinh0ib●●●●·:·:·;D●●中·!达脉冲长度斜距(军样数或单元置)图目标照射时间内,单个点目标回波能量在信号处理器的二维存储器中的轨迹4距离徙动及校正根据图可知,在倾斜角为零或很小的时侯,目标与雷达的瞬时距离为,根据几何关系可知,,根据泰勒级数展开可得:由式可知,不同慢时间对应着不同的并且是一个双曲线形式或者近似为个二次肜式。如图所示,同一目标的回波存储在计算机里不在同一直线上,存在距离徙动从而定义距离徙动量:为了进行方位向的压缩,方位向的回波数据必须在同一条直线上,也就是说必须校止距离徙动Δ。由式()可知,不同的最近距离对应着不同的▲,因此在时域处理距离徙动会非常麻烦。因此,对方位向进行傅里叫变换,对距离向不进行变换,得到新的域。由于方位向的频率即为多普勒频率,所以这个新的域也称为距离多普勒域将斜距写成多普勒的函数,即。众所周知,对最近距离为的点目标回波多普勒是倾斜角b的函数,即=2,斜距,于是6:≈所以距离多普勒域中的我距离徙动为Δ,可发现它不随慢时间变换同一最短距离对应着相同大小的距离徙动。因此在距离多普勒域对一个距离徙动校正就是对一组具有相同最短距离的点目标的距离徙动校止,这样可以节省运算量。为了对距离徙动进行校正,需要得到距离徙动单元,即距离徙动体现在存储单元中的移动数值,距离徙动单元可以表示为△这个值通常为一个分数,由于存储单元都是离散的,所以不同通过在存储单元简单的移动得到准确的值。为了得到准确的徙动校正值,通常需要进行插值运算。本仿真釆用了两种插值方法最近邻点插值和插值,下面分别进行介绍。最近邻点插值法的优点是简单而快速,缺点是不够精确。Δ其中为整数部分为小数部分,整数部分徙动可以直接通过平移消除,对于小数部分则通过四舍五入的方法变为或者,这样就可以得到较为精确的插值插值原理如下:在基带信号下,卷积核是函数插值信号为即为所有输入样本的加权平均。可通过频域来理解,如图所示,采样信号频普等于以采样率重复的信号频谱。为了重建信号,只需要一个周期频谱(如基带周期),因此需要理想矩形低通滤波器在频域中提取基带频谱(如图)所示。凵知该理想滤波器在时域中是函数。由于频域相乘相当于时域卷积,故插值可以通过与核的卷积来实现信号频谱幅度理想低通滤波器-101频率图理憇低通滤波器怎样对采样信号进行插值5点目标成像 matlab仿真5.1距离多普勒算法距离多普勒算法(是在年至年为民用星载提出的,它兼顾了成熟、简单、髙效和精确等因素,至今仍是使用最广泛的成像算法。它通过距离和方位上的频域操作,到达了高效的模块化处理要求,同吋又具有了一·维操作的简便性。图示意了的处理流程。这里主要讨论小倾斜角及短孔径下的基本处理框当数据处在方位时域时,可通过快速卷积进行距离压缩。也就是说,距离后随即进行距离向匹配滤波,再利用距离完成距离压缩。回波信号为:距离向压缩后的信号为:通过方位将数据变换至距离多普勒域,多普勒中心频率估计以及大部分后续操作都在该域进行。方位向傅里叶变换后信号为:在距离多普勒域进行随距离时间及方位频率变化的,该域中同距离上的组日标轨迹相互重合。将距离徙动曲线拉直到与方位频率轴平行的方向。这里可以采用最近邻点插值法或者插值法,具体插值方法见前面。假设插值是精确的,信号变为:通过每一距离门上的频域匹配滤波实现方位压缩。为进行方位压缩,将后的乘以频域匹配滤波器最后通过方位将数据变换回时域,得到压缩后的复图像。复原后的图像为:正达原始教据距离压缩方位向傅里叶变换距离徙动校正方位压方位向傅里叶逆变及多视叠加压缩数据图距离多普勒算法流程图5.2 Chirp Sca l ing算法距离多普勒算法具有诸多优点,但是距离多普勒算法有两点不足:首先,当用较长的核函数提高距离徙动校正()精度时,运算量较大:其次,二次距离压缩()对方位频率的依赖性问题较雉解决,从而限制了其对某些大斜视角和长孔径的处理精度。算法避免」中的插值操作,通过对信号进行频率调制,实现了对该信号的尺度变换或平移图显示了算法处理流程。这里主要讨论小倾斜角及短孔径下的基本处理框图。主要步骤包括四次和三次相位相乘。通过方位向将数据变换到距离多普勒域。通过相位相乘实现操作,使所有目标的距离徙动轨迹·致化。这是第步相位相乘。用以改交线调频率尺度的二次相位函数为通过距离向将数据变到二维频域。通过与参考函数进行相位相乘,同吋完成距离压缩、和‘致这是第二步相位相乘。用于距离压缩,距离徙动校正的相位函薮写为:通过距离向将数据变回到距离多普勒域。通过与随距离变化的匹配滤波器进行相位相乘,实现方位压缩。此外,由于步骤中的操作,相位相乘中还需要附加一项相位校正。这是第三步相位相乘。补偿由引起的剩余相位函数是:最后通过方位向将数据变回到二维时域,即图像域雷达原始数据SAR信号域方位向傅里叶变换第一步相位相乘补余RCMC中的距离多Chirp sealing操作普勒域距离向傅里叶变换第一步相位相乘参考函数相乘用于距离压细、SRC和一致RCMC频域距离向傅里叶逆变美第三步(最后方位压缩及相位校王步)相位相乘距离多晋勒域方位向傅里叶道变换SAR图像域压缩数据图算法流程图简而言之,算法是将徙动曲线逐一校正,算法是以某一徙动曲线为参考,在域内消除不同距离门的徙动山线的差异,令这些曲线成为一组相互平行的曲线,然后在二维频率域內统一的去掉距离徒动。通俗一点就是,算法是将弯曲的信号一根根矫直,而算法是先把所有信号都掰得一样弯,然后再统一矫直。6仿真结果6.1使用最近邻点插值的距离多普勒算法仿真结果本文首先对个点目标的回波信号进行了仿真,个点目标构成了矩形的个顶点和中心,其坐标分别如下,格式为(方位向距离向后向反射系数):图的上图是距离向压缩后的图像,从图中可以看到条回波信号(其中有几条部分重合,但仍能看出米)目标回波信号存在明显的距离徙动,需要进行校正。图的下图是通过最近邻点插值法校正后的图像,可以看出图像基本被校正为直线。配萬向压缩,未交正距离徒动的图像距高可距离压缩,权E距高徒动日的图像L图距离向压缩后最近邻点插值的结果图为进行方位向压缩后形成的图像,可以明显看出个点日标,并且个点日标构成了矩形的四个顶点及其中心。方位向压缩后的图像图通过最近邻点插值生成的点目标图像6.2使用最近邻点插值的距离多普勒算法仿真结果图上图为通过距离压缩后的图像,图的下图为通过插值法校止后的图像。距离甸压缩,未校正距离徙动的图像距离向距离向压缩,校止离徙动后的图像距离向图距离向压缩后插值的结果图为进行方位向压缩后形成的图像,可以明显看出个点目标,并且个点目标构成了矩形的四个顶点及其中心。方位向缩后的图像图通过插值生成的点目标图像6.3 Chirp Scal ing算法仿真结果可样,在中,对个点目标的回波信号进行了仿真,个点目标构成了矩形的个顶点和中心,其坐标分别如下,格式为(方位向距离向后向反射系数):
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SVPWM算法详解_已标注重点_
详细的讲解了SVPWM的过程，及其仿真，很适合初学者或(37)即磁链空间矢量可以等效为电压空间矢量的积分,如果能够控制电压空间矢量的轨迹为如式(3.4)所示的圆形矢量,那么磁链空间矢量的轨迹也为圆形。这样,电动机旋转磁场的轨迹问题就可以转化为电压空间矢量的运动轨迹问题。进一步分析,由式(3.3)(3.5)(3.7)可以得到公式(3.8)∫-+yy(38)对电压积分,利用等式两边相等的原则有(39)其中,v为电机磁链的幅值,即为理想磁链圆的半径。y当供电电源保持压频比不变时,磁链圆半径v是固定的。在 SVPWM控制技术中,是取以y为半径的磁链圆为基准圆的。32逆变器电压的输出模式图32给出了电压源型PWM逆变器—异步电动机示意图14。昇步电动机定子绕组YY图3.2PWM逆变器电路(1~6为GBT)对于180°导电型的逆变器来说,三个桥臂的六个开关器件共可以形成8种开关模式。用分别标记三个桥臂的状态,规定当上桥臂器件导通时桥臂状态为1,下桥臂导通时桥臂状态为0,这样逆变器的八种开关模式对应八个电压空间矢量,其中为直流侧电压在逆变器的八种开关模式中,有六种开关模式对应非零电压空间矢量,矢量的幅值为一;有两种开关模式对应的电压矢量幅值为零,称为零矢量。当零矢量作用于电机时不形成磁链矢量;而当非零矢量作用于电机时,会在电机中形成相应的磁链矢量。对于每一个电压空间矢量,可由图32求出各相的电压值,再将各相的电压值代入式(3.3),可以求得电压空间矢量的位置。下面以开关状态)=(、0、0)为例,即开关导通,其余关断。逆变电路的形式可以变为B相和C相并连后再和A相串连的形式,易得将其数值代入式(33),可得采用同样的方法可以得到如表31所示的逆变器空间电压矢量。表31逆变器的不同开关状态对应的空间矢量表相电压矢量表达式定子电压开关状态(Us大小为空间矢量A相B相C相0000000101001110010111100由于 SVPWM控制的是逆变器的开关状态,在实际分析逆变器一电动机系统时,可以通过分析逆变器输出的电压空间矢量来分析电机定子电压的空间矢量,下面给出证明。设逆变器输出的三相电压为、,由图3.2可求出加到电机定子上的相电压为(310)其中,为电机定子绕组星接时中点0相对于逆变器直流侧点的电位。电机定子电压空间矢量为(311)而由三角函数运算知++因此,逆变器输出的电压空间矢量为(312)由式(3.12)可知,在PWM逆变器一电动机系统中,对电机定子电压空间矢量的分析可以转化为对逆变器输出电压空间矢量的分析。这时,在求解表3.1时,可以直接利用逆变器输出的电压合成得到,即A,B,C三相输出电压值只有一和-—两个值。当逆变器输出某一电压空间矢量时,电机的磁链空间矢量可表示为y =y3.13)其中,W为初始磁链空间矢量;△为的作用时间。当为某一非零电压矢量时,磁链空间矢量y从初始位置出发,沿对应的电压空间矢量方向,以为半径进行旋转运动,当为一零电压矢量时,W=y,磁链空间矢量的运动受到抑制。因此合理地选择六个非零矢量的施加次序和作用时间,可使磁链空间矢量顺时针或逆时针旋转形成一定形状的磁链轨迹。在电机控制当中尽量使磁链轨迹逼近正多边形或圆形。同时,在两个非零矢量之间按照一定的原则,比如开关次数最少,插入一个或多个零矢量并合理选择零矢量的作用时间,就能调节ψ的运动速度。33SWPM的具体实现方法在实际应用中,应当利用 SVPWM自身的特点找到控制规律,避开复杂的数学在线运算,从而较为简单的实现开关控制,本节将给出实现 SVPWM的具体方法。根据3.2节中给出的不同开关状态组合可以得到如图33的电压空间矢量图C图3.3 SVPWM矢量、扇区图通常在矢量控制的系统当中,根据控制策略,进行适当的巫标变换,可以给出两相静止坐标系即(a,B)坐标系电压空间矢量的分量,g,这时就可以进行 SVPWM的控制,具体要做以下三部分的工作如何选择电压矢量。2.如何确定每个电压矢量作用的时间。3.确定每个电压矢量的作用顺序3.3.1电压空间矢量的空间位置这里需要引入扇区的概念,将整个平面分为六个扇区。如图3.3所示,每个扇区包含两个基本矢量,落在某个扇区的电压空间矢量将由扇区边界的两个基本电压空间矢量进行合成。在确定扇区时,引入三个决策变量A,B,C。根据给出的待合成的空间矢量的两个分量,p来决定A,B,C的取值,有以下关系式所在扇区的位置为当N取不同的值对应的扇区位置如图3.3所示,这样给定一个空间电压矢量就可以确定其所在的扇区。33.2电压空间矢量的合成扇区确定之后,就可以利用扇区边界上的两个基本矢量合成所需的矢量在合成过程中应当使得两个基本矢量的合成效果接近于期望矢量的效果。于是采用伏秒平衡的原则,以图3.3所示的第Ⅲ扇区为例,以a尸轴为基准,将两个基本矢量向aB轴上投影,应当有轴:=||+尸轴其中,为对应电压矢量作用的时间(=),为采样周期,通常为PW的调制周期。且|=||=-。求解上面两式可以得到这两个基本矢量的作用时间如式3.14(314)通过上面的方法即可以确定基本矢量的作用时间,当需要合成的矢量位于各个不同的扇区时都存在如上的运算。通过对每个扇区基本矢量动作时间的求解不难发现它们都是一些基本时间的组合。所以给出几个基本的时间变量x,Y,Z。定义√(315)通过计算可以得到在每个扇区内的基本矢量动作时间,(由于五段和七段式的实现方法不同,所以这里没有考虑矢量的动作顺序,仅按照逆时针方向)。设每个刷区的两个基本矢量动作的时间为于是可以得到矢量动作时间表3,2表3.2的对应关系表扇区ⅣV在实际的应用中当给定的电压值太大时会出现过调制的情况,即+>。此情况出现时,还要对上述计算出来的电压矢量的作用时间进行调整,具体方法如式3.16所示。(316)即为调整后的动作时间。在一个P啊M周期内除了非零电压矢量的作用,还要有零电压矢量的作用,零电压矢量包括对于这两个矢量的作用时间,以及开关的动作顺序,取决于采用的SPwM是五段式还是七段式,3.3节将对这两种PWM形式进行详细的介绍3.4 SVPWM的硬件实现和软件实现TI公司的TM320LF2407A系列的DSP内部有硬件来实现 SVPWM,由于每个PWM周期被分为五段,因此也被称为五段式的 SVPWM。在每个PWM调制周期内,开关状态有五种,且关于周期中心对称。而七段式的SvPM在每个PWM调制周期内有七种开关状态,需要运用软件进行实现,因此也被称为 SVPWM的软件实现。需要注意的是,无论哪种方法,所遵循的基本原则是开关动作次数最少,每个开关在一个周期内最多动作两次。3.4.1五段式 SVPWM对于五段式的 SVPWM,只在PMM周期的中间插入零矢量,具体采用哪一个由硬件根据旋转方向和开关动作次数最少的原则自行决定。例如在第Ⅲ扇区内,如果旋转方向为逆时针时针,则先动作,后动作以此类推,动作时间可以直接采用表3.2中的数据即可,然后选择零矢量(硬件决定)即可使开关次数最少。对于五段式PWM而言,零矢量作用的时间可以表示为:根据上述的配置原则,在每个扇区内开关动作的示意图如图34所示202ⅣV/1Ⅵ图34每个扇区内的开关动作示意图每个TMS320LF2407A的事件管理器EV模块都具有十分简化的电压空间矢量PWM波形产生的硬件电路。编程时只需进行如下的配置2●设置 ACTRX寄存器用来定义比较输出引脚的输出方式,决定高电平还是低电平有效,正反转,所在扇区等。●设置COMC0Nx寄存器来使能比较操作和空间矢量PWM方式,并且把 CMPRX的重装条件设置为下溢●将通用定时器1或2,4或5设置成连续增/诚计数模式,并启动定时器。然后给据在两相静止(a6)坐标系下输入到电机的电压空间矢量,分解为,确定如下的参数●所期望的矢量所在的扇区。根据 SVPWM的调制周期计算出两个基本的空间矢量和零矢量作用的时间
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