矩形优化排样
主要研究矩形零件的排样方法，遗传算法的用途在此处体现的淋漓尽致本文算子的选择是有效的为进一步验证算法,对零件数量从16~97的不同算例进行试验,每类有3个例子,其最优排放图均已知,各个算例的基本试验数据(零件数量,板材尺寸)和本文试验最好结果见表2,表2算例2的基本试验数据及本文试验结果Tab 2 Dimension of second exampleand best result given by this paper问题零件最优高度原最优板材所得最低高度()SA+文算法结果(b)SA+最低水平线算法结果种类数量mm尺寸/mmmm2020×2020图1算例1的排放图40×15Fig 1 Layout of first example2860×3032表1本文算法与最低水平线算法排样结果对比C4496060×6064Tab. 1 Difference between our algorithm and7360×90the lowest outline algorithm9712080×120129最小高度最小高度最大高度平均高度运行时间图2给出了部分算例的最好排放结果。 Hopper算法/mm出现频次/mm/mm/ms8. Turton对以上规模不同的矩形件采用BL、BLFSA+最低水平线481/5053.716算法进行排放,允许零件旋转90°,GA、NE、SA、HCSA+本文方法483/505 I48.6等算法搜索排放顺序。文中指出采用BLF排放效果优于BL算法10%~30%,采用SA+BLF算法所得4.2算例2结果最优,见表3。(a)C11(b)C41(c)C61图2算例2采用本文算法所得的排放图ig 2 Best layout of second example with our algorithm表3各类别实例的相对距离百分比1表4各实例运行时间对比表Tab3 Relative distance of best solution toTab 4 Average elapsed time foroptimum height for six cases%six cases with different algorithm问题种类BIBLF SA+BLF本文算法问题A+BLFSA+本文算法174种类ms162.824126.7C41816132120C657.5注:1)表中值表示所得最好结果U与最优值lO)pt差值的白分比C61528189447(U-Op:)/lOpt。宇航材料工艺2007年第4期17对比表2、表3知,本文算法和文献[6]中采用图3表明:矩形排放耗时10ms,经人机交互调BLF解码的综合算法结果相近,并且在零件数量较整后材料利用率为86.4%,比人工排样提高约11少(如n=16)时能获得最优解,与埋论分析一致;由8%。表4知,本文算法的运行时间大大少于BLF算法,这5结论是因为在排放R;时只需搜索当前轮廓线段,比BLF实际算例表明最低轮廓线搜索算法能有效地进算法(搜索所有空域区域)搜索空间减少,因此效率明行矩形件排放,与模拟退火算法相结合,能在较短时显提高。由于文献[6的运行环境是:处理器奔腾间内获得与BLF算法相近的排放结果,并且在零件200MHκ,RAM65M, Windows nt4.0;而本文运行数量较少时能获得最优解,是解决大规模矩形件排放环境为:CPU2.8GHz,RAM512M,其速度大约是问题的有效方法200MHz处理器的15倍,因此表4所给BLF混合算参考文献法的运行时间做了相应处理。可见采用轮廓搜索法1张丽萍,张春丽,蒋寿伟.皮料优化排样的有效方法与BLF算法可获得相近的排放效果,但前者效率明软件学报,2005;16(2):316~323显高于后者。文献[7采用启发式递归(HR)算法对2曹炬,周济,余俊.矩形件排样优化的背包算法.中国以上算例进行求解,大大提高了运行效率,但在零件机械工程,1994;5(2):11~12数量较多时其速度也明显低于本文算法。因此最低3曹炬.二维异形切割件优化排样的拟合算法.中国机轮廓搜索法可用于求解大规模矩形件的排样问题。械工程,2000;11(4):438~4414.3应用举例1 Jakobs S On genetic algorithms for the packing of针对不规则复合材料铺层,采用矩形包络法求出 polygons,Eur. of oper,Res.,1996881):165-181其包络矩形,然后采用上述算法进行排放。图3是飞5贾志欣.面向发电设备制造的下料优化排样原理与关机坐舱罩顶棚的铺层展开数据采用以上策略获得的键技术,四川大学博士学位论文,2002排放图。6 Hopper E, Turton B C H. An empirical investigationof meta-heuristic and heuristic algorithms for a 2D packingproblem. EurJ of Oper Res, 2001; 128(1): 34577 Zhang Defu, Kang Yan, Deng Ansheng. A new heuristicrecursive algorithm for the strip rectangular packing problemComputers &. Operations Research, 2006; 33(8): 2209-2 217图3复合材料铺层排放实例(编辑李洪泉)ig. 3 Layout for composites plys18宇航材料工艺2007年第4期矩形件优化排样的研究旧万数据WANFANG DATA文献链接作者:邓冬梅,厝米水,安鲁陵,王桂宾, Deng Dongmei, Zhou laishui, An Luling,Wang guibin作者单位:南京航空航天大学机电学院,南京,210016刊名宇航材料工艺sTc|PKU英文刊名:AEROSPACe mATERIALS technology年,卷(期):2007,37(4)被引用次数4次惨考文献(条)1.张丽萍.张春丽.蒋寿伟皮料优化排样的有效方法[期刊论文]软件学报2005(02)2.曹炬.周济.余俊矩形件排样优化的背包算法[期刊论文]中国机械工程1994(02)3.曹炬二维异形切割件优化排样的拟合算法「期刊论文]中国机械工程2000(044.Jakobs S On geretic algorithms for the packing of polygons 1996 (05.贾志欣面向发电设备制造的下料优化排样原理与关键技术[学位论文]20026. Hopper E Turton B C H An empirical investigation of meta-heuristic and heuristic algorithms for a 2Dpacking problem 2001(01)7. Zhang Defu. Kang Yan. Deng Ansheng A new heuristic recursive algorithm for the strip rectangularpacking problem 2006 (08)相似文献(1条)1.学位论文邓冬梅复合材料铺层排样抆术硏究与开发2007复合材料因其比强度高、比模量大、材料的刚度和强度可设汁等一系列优点,在航空航天领域得到广泛应用,但高昂的价咯成了复合材料应用的最大壁垒。国外的硏究和应用成果表明数字化技术是降低复合材料构件制造成本、提高构件性能的有效途径。目前国内主要还以手工没计和手工制造为主、自动化程度不高,不仅浪费人力、物力,而且产品质量难以保证,因此有必要对复合材料数字化技术进行研究。优化排样是复合材料构件数字化生产过程中的重要环节。本文在研宄各种排样算法的基础上,提岀丁新的矩形件排样算法、优化算法以及不规则样片的排样算法,并与复合材料铺层排样的特点相结合开发了复合材料铺层排样软仁。主要研究内容和创新点如下矩形件排样不仅适用于矩形样片的排放,也是不规则样片排咩的基础。本文在建立矩形件排样数学模型的基础上,介绍了各种常见的定序列矩形件排样算法并分析其特点,提出了一种新的启发式排样算法——最低轮廓线搜索算法。该算法满足“最下最左”条件,克服了其他排样算法对某些排栏图不能给出排列的缺点,实验结果表明该算法排样效果好于最低水平线算法和最下最左(BL)算法。利用该算法实现了大量不同规格图纸的集中出图,省时省力,节约氏张2050%。矩形件排样问题具有图形运算和组合优化两方面的特性,单纯的排样算法只能解决图形运算问题,样片的排放顺序对排样结果同样重要。针对较小规模(一般少于100个图形)的矩形件排样问题,本文提岀了模拟退火与最低轮廓线搜索算法相结合的综合优化算法。对于十多个图形的排样,该算法可短时间内求得最优舾:对于近百个图形的排样,在排样效果相当旳情冮下,该亥算法比其基于模拟退火的综合优化算法效率提髙百以饣。针对大规模矩形件排样问题本文提出了蚁群笪法与最低轸廓线搜索算法相结合旳综合优化算法,该算法比模拟退火与最低轮廓线算法相结合的综合优化算法效率提高十倍以上。不规则图形排栏是所有排样研究中的热点和难点。本文将不规则样片简化成多边形进行排样,提出了两种不同的解法方法:一是基于矩形的排样方法,二是直接对多边形进行排样。基于矩形求解不规则样片排样时,将图形运算、矩形件排样算法及交互调整相结合,提出了基于矩形的多边形综合排样算法。通过各种优化组合策略,对单一样片和多种样片进行组合求其最小包络矩形,从而将不规则形状样片排样转化为矩形件排样进行求解。直接冄放多边形时,重点研究两个多边形的临界多边形(NFP)的求解。首先对基于倾斜图法的NFP求解法进行了改进和优化,完善了凹、凸两多边形NFP的求解,然后提出了适用于任意两多边形N求解的边界绕行法,该方法比基于倾斜图的求解方法适用范围广,计算简单、效率高。根据复合材料构件数宇化生产的主要过程,分析总结了复合材料铺层排样的特点,并将伉化排样算法与复合材料铺层排样的特点相结合,设计丌发了复合材料构件铺层排栏软件系统。引证文献(3条)1.卢远志杨建新.文桂林.周兵.钟志华基于排样思想的工程图坐标尺寸防干涉方法[期刊论文]中南大学学报(自然科学版)2010(2)2.张伟.安鲁陵.邵挠眀.郑盈一种矩形件分层排样算法[期刊论文]宇航材料工艺2010(1)3.陈婷.许超钣金零件排样技术及其发展[期刊论文]锻压装备与制造技术2008(4)本文链接http://d.wanfangdata.comcn/periodicAlyhclgy200704005.aspx授权使用:广东工业大学图书馆( gdgydxtsg),授权号:4flc88c5-bfdd-4dec-8ebf-9ec501113fe6下载时间:2011年4月14日
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Matlab_Simulink动力学系统建模与仿真
《Matlab/Simulink动力学系统建模与仿真（第2版）》主要介绍了动力学系统中微分方程模型、传递函数模型和状态空间模型等建立的基础理论，并引入了Simulink仿真技术，为解决复杂动力学问题（特别是不易得到解析解的动力学问题）提供了方法。 《Matlab/Simulink动力学系统建模与仿真（第2版）》编排了较多的例题来说明各类动力学模型的仿真模型的建立方法，以及差分模型、相似模型、时域和频域等仿真模型，最后将控制动力学基础知识作为后继研究的扩展内容做了介绍。 《Matlab/Simulink动力学系统建模与仿真（第2版）》是一本多学科内容相交又的教材，同时涉及了力学、电学和动内容简介本书主要介绍了动力学系统中微分方程模型、传递函数模型和状态空间模型等建立的基础理论,并引入了 Simulink仿真技术,为解决复杂动力学问题(特别是不易得到解析解的动力学问题)提供了方法。书中编排了较多的例题来说明各类动力学模型的仿真模型的建立方法,以及差分模型、相似模型、时域和频域等仿真模型,最后将控制动力学基础知识作为后继硏究的扩展内容做了介绍。本书是一本多学科内容相交叉的教材,同时涉及了力学、电学和动力学控制等学科的交叉知识。本书适合具有一定数学和力学基础知识的理工科专业的本科高年级学生使用,可以作为机械工程、土木工程、车辆工程和仪器仪表、印刷机械等本科高年级学生和相关专业的研究生在学习有关动力学系统建模与仿真内容时的参考书,还可供相关工程技术人员参考。图书在版编目(CIP)数据Matlab/ Simulink动力学系统建模与仿真/黎明安,钱利编著.-2版.一北京:国防工业出版社,2015.7ISBN978-7-118-102055L.①M..Ⅱ.①黎.②钱..Ⅲ.①计算机辅助计算—应用—动力系统一系统建模②计算机辅助计算一应用—动力系统一系统仿真Ⅳ.①TP391.75②019中国版本图书馆CP数据核字(2015)第138118号※宫原社出版发行(北京市海淀区紫竹院南路23号邮政编码100048)天利华印刷装订有限公司印刷新华书店经售开本787×10921/16印张19字数456千字2015年7月第2版第1次印刷印数1—3000册定价49.00元(本书如有印装错误,我社负责调换)国防书店:(010)8854077发行邮购:(010)88540776发行传真:(010)88540755发行业务:(010)88540717前言本书是在为“工程力学”本科专业开设的“动态系统建模与计算机仿真”课程基础上多次改编而成的。本书一开始就采用了模型框图,使学生在学习过程中掌握和使用仿真框图的表示方法,为今后建立仿真模型奠定基础。本书结合了 Simulink仿真平台的基础知识,学生可以在各章的例题中学会 Matlab基本的编程能力和 Simulink基本模块的应用;将 Simulink的基础知识分散到各个章节中由浅入深地讲授,使学习者容易接受。本书第1版于2012年出版,此次在第1版的基础上修改了部分错误,个别习题也做了调整,使内容编排更趋于合理。全书分为10章,第1章~第3章介绍了建模与仿真的数学力学基础知识和以框图来表示模型的方法,主要以微分方程模型为主线介绍了简单仿真模型的建立。第4章介绍了系统的传递函数模型以及面对传递函数的仿真模型的建立。第5章介绍了状态空间模型。第6章介绍了基于采样的将连续系统离散化的方法。第7章介绍了机电相似模型。第8章介绍了动力学系统的时域瞬态响应分析方法。第9章介绍了频域分析方法。第10章介绍了控制动力学基础。全书贯穿了 Matlab/ Simulink仿真技术。本书中的仿真例题均在 Matlab(R2007a)下调试通过,希望读者在该版本下建立仿真模型本书由西安理工大学师俊平教授、王忠民教授审阅,两位教授对本书内容的编写提出了宝贵的修改意见,研究生雷霜、崔凯和朱晓雄等对初稿进行了认真的校对,在此表示衷心感谢。西北工业大学支希哲教授、朱西平教授,空军工程大学冯立富教授,陕西理学院张宝中教授,西安科技大学郭志勇教授,西安理工大学徐开亮博士等在编写过程中给予了大力帮助,在此表示深切感谢由于水平有限,本书还有很多需要改进的地方,敬请使用者提出宝贵意见。编著者Ⅲ目录绪论…………………………………………………………………………1第1章系统建模与仿真基础…………1.1系统仿真模型框图表示法·4441.1.1基本仿真元件………1.1.2简单仿真框图结构51.2拉普拉斯变换…1.2.1拉普拉斯变换的定义及其性质1.2.2拉普拉斯逆变换………………………………111.2.3拉普拉斯变换在求解线性常系数微分方程中的应用1.3z变换与Z逆变换…161.3.1Z变换的定义1.3.2Z变换的应用…171.4矩阵的特征值与特征矢量…181.4.1标准特征值问题…191.4.2广义特征值问题1.4.3相似变换及其特性…………………………………………21习题5第2章动力学系统的微分方程模型………………………………………282.1动力学建模基本理论…………………………………………………282.1.1动力学系统基本元件…282.1.2动力学建模基本定理…………………………292.2哈密顿动力学建模体系382.2.1拉格朗日方程2.2.2哈密顿原理2.3一维弹性体的有限元建模………422.3.1梁单元质量矩阵与刚度矩阵…422.3.2总体系统动力学微分方程………………………………442.4一维弹性体系统的假设模态法482.4.1模态函数……………………………………………482.4.2系统的动能和势能…………………492.4.3系统的动力学方程2.5 Simulink高级积分器的仿真模型建立…512.5.1高级积分器端口………522.5.2高级积分器在仿真中的应用…………………………52习题………………………………………………………………………………………54第3章动力学系统响应分析的数值方法……583.1数值积分法和数值微分法…583.1.1数值积分法………………………………………………………………583.1.2数值微分法……593.1.3多自由度振动系统的差商模型…………………………………633.2龙格一库塔法……653.2.1二阶龙格一库塔法………653.2.2四阶龙格一库塔法……………………………………………663.3四阶龙格一库塔法仿真程序设计673.3.1求解一阶微分方程四阶龙格一库塔法程序设计……………………673.3.2求解一阶微分方程组的四阶的龙格一库塔法程序设计693.3.3高阶微分方程的四阶龙格一库塔法程序设计703.4隐式逐步积分法…………………………………………………723.4.1线性加速度法723.4.2威尔逊θ法…3.5微分方程的边值问题的求解…………………763.5.1解线性方程边值问题的差分方法……………………………………763.5.2解线性方程边值问题的打靶法(试射法)…773.5.3关于三对角矩阵的追赶法程序设计……·,,,,,,,,,,,,.,,,,……793.6关于 Simulink环境中的求解器 Solver803.6.1常用求解器…………………………………………803.6.2求解器的选择813.7Malb中符号微积分……………823.7.1符号微分与符号积分……………………………………823.7.2利用符号运算求解微分方程习题……………………………………………………………………884第4章系统传递函数模型84.1传递函数及其特性…4.1.1传递函数定义……………884.1.2传递函数的特性…4.1.3传递函数的图示方法…894.2基本环节的传递函数……………………894.2.1比例环节……………………904.2.2一阶延迟环节4.2.3微分环节914.2.4积分环节…………914.2.5振荡环节………………914.3传递函数的其他形式934.3.1传递函数的零极点形式……………………………………………934.3.2传递函数的留数形式…………………………………………934.3.3传递函数的串联、并联与反馈连接形式944.3.4控制系统的开环传递函数……………………………………974.4多自由度振动系统的传递函数模型……………1014.4.1直接方法,..,.,,...,,,,,,.,·,,,,,,,,,..,·.、,,,,,,,,,,,,··,1014.4.2模态分析法…1035传递函数模型的 Simulink仿真模型建立…………………1054.5.1与传递函数相关的 Matlab运算指令…1054.5.2传递函数模型的 Simulink仿真模型建立…1084.6弹性系统的传递函数仿真模型…1114.6.1弹性系统的传递函数1114.6.2传递函数 Simulink仿真模型………………………………………………112习题113第5章动力学系统状态空间模型1175.1动力学系统的状态空间模型………………1175.1.1状态空间方程的一般形式1175.1.2化高阶微分方程为状态方程——不含输入导数情况……………………1185.1.3线性多自由度振动系统的状态空间模型1215.2微分方程模型与状态空间的关系1235.2.1微分方程模型与状态空间模型特征对的关系……………………1235.2.2系统含有输入导数的状态空间模型1235.3状态空间的相似变换…………………………………………1295.3.1一般情况…1295.3.2特殊情况(可控标准型的情况)…………………1305.4系统的状态空间模型与传递函数模型之间的转换……1315.4.1从状态空间模型转换为传递函数模型……………………1315.4.2模型转换 Matlab函数1325.4.3传递函数模型转换为状态空间模型的直接方法∴……1345.5传递函数模型转换为状态空间模型的串并联法…1355.5.1并联模型法,.,,,,,,,,,,,,,,,1355.5.2串联模型法1385.6状态空间仿真模型建立………………………………………1415.6.1非线性时变系统1415.6.2非线性定常系统……………………………………1425.6.3线性时变系统∴…………1425.6.4线性定常系统……………425.7关于混合系统仿真……………………144习题…∴∴…145第6章连续系统的相似离散法1486.1线性连续系统相似离散法…1486.1.1连续系统状态方程的精确解…486.1.2零阶保持器下状态方程的离散化…1496.1.3一阶保持器下状态方程的离散….,.,,.,,,,.,,,,,·,,,,,,,,,1506.1.4离散系统仿真模块1516.2状态转移矩阵…1526.2.1状态转移矩阵的特性1526.2.2求转移矩阵的几种方法…1536.3离散化系统的传递函数模型…………………1546.3.1零阶保持器的传递函数1546.3.2一阶保持器的传递函数…1546.3.3离散系统的传递函数模型1566.4线性时变系统状态方程的离散化………………………1586.4.1线性时变状态方程的解……………………1586.4.2线性时变系统状态方程离散化…………………1596.4.3近似离散化1596.5离散系统仿真模型建立…………………………1636.5.1有关离散系统 Matlab函数的应用1636.5.2状态方程的离散——基于单位延迟的状态空间仿真模型1666.5.3利用离散传递函数模块的 Simulink仿真模型……∴1686.5.4使用离散状态空间模块 Simulink仿真模型168习题……………………………………………………………………………170第7章机电模拟系统………………………………………1737.1电学基本元件和基本定律1737.1.1电学基本元件……1737.1.2简单电路动态方程1747.1.3电气系统的数学模型建立…………………………………………1747.2无源滤波器……………1787.2.1滤波器基本类型1787.2.2无源RC滤波器……………………………………………………………………………1857.2.3无源RLC滤波器………………………………………………………1867.3机电相似系统1867.3.1力一电压相似……………………………………………………………………187Ⅶ7.3.2力一电流相似…1887.4机电耦合系统的数学建模∴…1897.5运算放大器系统的数学建模∴……………190习题………196第8章系统瞬态响应分析………2008.1典型状态和典型激励的瞬态响应…2008.1.1系统响应种类…2008.1.2常见的几种典型外激励……………2018.2一阶系统的瞬态响应分析·……………………………………………………2028.2.1系统在零输入响应……………………2028.2.2系统零状态响应…………………………………………………2028.2.3标准一阶系统的单位阶跃响应特性……………2048.3二阶系统瞬态响应分析…………………………2068.3.1标准二阶系统的单位脉冲响应………………2068.3.2欠阻尼标准二阶系统的阶跃响应2098.3.3欠阻尼标准二阶系统性能指标…2108.3.4非标准欠阻尼标准二阶系统性能指标…∴…2148.3.5欠阻尼二阶系统的单位斜坡响应………………………………2178.3.6过阻尼二阶系统的单位阶跃响应………………………2188.4 Matlab/ Simulink仿真…………………………………………………………2208.5高阶系统的响应2218.5.1高阶系统的传递函数……………………………………2218.5.2高阶系统的瞬态响应222习题……………………………………………………………………………222第9章动力学系统频域分析方法………………………………………………2269.1概述……………………………………………2269.2频率响应函数…2269.2.1谐和激励下系统的响应函数…………………………………………2269.2.2系统的传递函数与系统的频率响应函数………………………2279.2.3系统频率响应特性曲线(频响曲线)……………………2309.3单位脉冲函数与频率响应函数.·······:··:.·.·········;···;··:.:··2329.3.1单位脉冲响应函数(权函数)…………………2329.3.2单位脉冲函数与频率响应函数…………………………………2339.3.3标准二阶系统的频率响应特性……·.···········2359.4频率响应分析法仿真……23794.1连续系统频率响应特性:,···:,,2379.4.2线性多自由度系统的频域分析2459.4.3快速傅里叶变换与仿真……………………………246Ⅷ9.5频率响应特性在振动系统参数识别中的应用……2489.5.1幅频、相频曲线识别法…………2499.5.2实频、虚频曲线识别法2509.5.3导纳圆的参数识别法…………………252习题………………254第10章动力学系统控制基础…25610.1动力学控制的基本概念…25610.2PID控制系统…………………25710.2.1PID工作简介…25710.2.2PID的数学模型…………25810.2.3PID控制系统的响应分析…25910.3状态反馈控制系统··..···.···:········.···········:······…………27010.4最优控制………………………27410.4.1固定端点的问题最优控制…………………………………27510.4.2始端时刻固定、末值状态自由情况下的最优控制27610.5线性系统的二次型最优设计…………279习题………………………………………………………………………285附录………………………………………………………288附录1 Simulink仿真系统常用模块库288附录2典型函数的拉普拉斯变换和Z变换…………………………………………290附录3 Matlab/ Simulink部分功能设置…………29参考文献…292Ⅸ
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