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卡尔曼滤波
提供了kf，ekf，ukf的详细推导过程，从标量推导开始，进而转入矢量推导，非常详细卡尔曼滤波器简介(阎泓著第一步、时间更新29第二步、测量更新“““““““+““44““““42924特殊情况.30第一种情况、先验误差极小...-.----130第二种情况、先验误差极大.30第三种情况、测量噪声极大.…31第三章、标量EKF画,通通画4“““““+44=“++“““++4“4“+“4“““-“++323.1非线性状态模型.323.2模型线性化33.2.1过程噪声项的线性化.333.2.2测量噪声项的线性化...11-343.2.3过程和测量噪声项同时线性化…35324过程的线性化…0353.25测量的线性化…363.3EKF滤波器…1373.31应用卡尔曼滤波器.3733,2计算先验均方差373.33计算后验均方差373.3.4计算k值4a“44444“;4444454a44“44444=424444441“如44444;44444“44.45“#4444444a444444443833.5k值为最优时的后验均方差3834算法39第一步、时间更新………9第二步、测量更新393.5EKF的缺陷44“==++++4=++44日+“44=“““+440第四章、矢量EKF4141非线性矢量状态模型4142矢量模型线性化单“““·***“““***“““““***“““***4““-***4““*“→“““*→*-““““““*“““*+4““→*“·““·““““*4242.1矢量泛函的泰勒展开42.2过程噪声项的线性化424.2.3测量噪声项的线性化.→“““#+4+“44“““-4+44→“““4“4+-““+43424过程和测量噪声项同时线性化4442.5过程的线性化4“““4““*“4““*→““*+“4“““““““*4“““4“““++4““44“““4“44““““七426测量的线性化“““““·+““““*““““+“““““““+4“““““““+4“““→·“““+“4543矢量EKF滤波器面面面面46画面和面面,43.1应用矢量卡尔曼滤波器44““++“44“““*44“““++444““4+444“+“44““““+444643.2计算先验均方差4643.3计算后验均方差4““+44““““44““““+→4““““+4““““4“44““““.47434计算k值47435k值为最优时的后验均方差4845算法“““+““““*“““““+…““““*“+44““48第一步、时间更新.…49第3页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著第二步、测量更新““4--““44-4494.4特殊情况.““““4444“画画新通画通49第一种情况、先验误差极小.画画,画画画园画画,画画画面请通.50第二种情况、先验误差极大….----50第三种情况、测量噪声极大44“““+44““=++“44“““+444““4+“44““44+50第五章、标量无迹变换UT5251无迹变换的任务5252真值“““““++“++4“4“““+4“++4“““““+““+“““““525.3无迹测试点1101453.1标量的无迹测试点………154532无迹权重系数翻国口道55533统计性质公式…5554测试点的无迹变换.565.4.1从测试点得到后验期待值.画画通通画画山通画画新56542从测试点得到后验方差“““+4“++“4“++““平““上“““4““平中“+““““平“4+“=575.5讨论品aB444a日日+44日4日日“4日a4日+a日本“日日日和本上日和4日““458第六章矢量无迹变换UT4“““4“44“““4++44“““4+““4+2+“++“4“++4=“++“““2++““““++““4+““““++5961矢量微分回顾5961.1计算真值会用到的恒等式1962矢量无迹变换的任务中本““丰二“中““6063真值6163无迹测试点63.1矢量的无迹测试点画面通自品面画画面自自通国画日画面国通画日通山国国画山山面通画山山丽右日日画画画画画山63632无迹权重系数64633UT变换下的对称性64测试点的无迹变换6564.1几个恒等式…65642从测试点得到后验期待值.…---1----66642从测试点得到后验协方差.6765讨论68第七章、无迹滤波器UKF11116971高维非线性问题.069711标量特例画画画画画画新画画画画画画““*#“““““44“…4“““““4““+““→““““44““47072无迹滤波器面,面面面面面面面“面画70721无迹测试点““*4“““““44““+44““““*44“““++444“““4““+“44“““““722无迹权重系数通画画通画画通通画画通山请画画画画画画出画请画画副。723先验估计画画·画‘画4““+44““““44““““+→4““““+““““+“444““““+472724应用卡尔曼滤波器737.2.5计算后验均方差…737.2.6计算k值…444““+44“““*447473算法75第4页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著第零步、初始化..-75第一步、时间更新175第二步、测量更新画画,画画画园画画,画画画面请通176第5页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著第一章、标量线性系统实际工作中的线性系统很少有标量的,但是标量的卡尔曼滤波器的理论推导比较直观、易于理解,因此作为学习的切入点比较合适首先必须清楚地陈述卡尔曼滤波器要解决的问题。1.1卡尔曼问题在离散时间中,一个标量线性系统的状态演化常常可以表述为下面的随机差分方程式:x=ax,+bu其中t为时间。x,是一个标量随机变量,代表t时刻系统的内禀状态。a和b为常标量。u,为t-1时刻的输入,也是一个标量。111信号流程图上面的(1)式也可以用下面的信号流程图表示u-1)X()Ibax(t-1)直线表示信号的传送,箭头代表传送的方向。流程图中的图标有三种,第一种方框图标代表时间延迟,见下图x(t)TX(t-1)第二种方框图标代表乘法(增益),见下图第6页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著aax第三种圆形图标代表加法(混合),见下图a-b+CbG这些图标可以按照有意义的方式组合起来,描述一个差分方程。必须指出,这些图标并不局限于标量情形,而且适用于矢量情形,譬如x为一个矢量,而a和b可以为矩阵。112加入白噪声假设在这个线性过程中有一个噪声项v鬟x2=ax21+bu-1+W1-1则此方程式可以用下面的信号流程图表示w(t=1)u(-1)中+baX(-1)假定这个噪声ν是一个高斯白噪声,它满足3N(9),(Q20)〈ww)=0(≠)3在本文采用物理学中常用的记号,(x)=E(x)表示x的期待值第7页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著此外假定w与u.没有关联,也即113加入可测量假设系统的状态量x是不可以直接测量的。可以测量的是另外一个量z,称为可测量。可测量z依赖于系统的状态量x和一个激励倍数h,见下式。hx. +v(5)在实际工作中h可能会随着时间而变化,但在这里假定为常数,为常标量。此时流程图如下。wt-1)u(t-1)+b±2(ax(t-1)测量过程本身带有一个噪声ν,影响了测量的准确度。同样我们假定ν是一个白噪声(,R)(R≥0)(")≥=0(s≠)此外假定ν与w和u都没有关联,也即()=v)=0(s1)114卡尔曼问题陈述现在要考虑的是如何从可观测量z;的观测数据中得出x的最优估计值,把噪声w和v尽最大可能过滤出去,把它们的影响减到最小。这就是卡尔曼滤波器要解决的问题。1.2标量卡尔曼滤波器卡尔曼对这个问题的解答就是卡尔曼滤波器。下面的流程图可以分成上下两个部分:上半部分就是问题本身,下半部分就是卡尔曼滤波器。第8页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著u(-1)X()bh+(aX(t-1)bb(()2()+ak文-b)+Residual在图中,z1代表实际测量值,x代表过程的真值。此外在卡尔曼滤波器的流程图中出现了几种新的符号,分别是x代表先验估计( A priori estimate),和E代表后验估计(A posteriori estimate)4.对一个随机变量当前值的先验估计是根据前一个时刻以及更早的历史观测信息所作出的估计:后验估计是根据当前时刻以及更早的历史观测信息所作出的估计。x1的先验估计是由上一个时间点的后验估计值和输入信息给出的,x,=ax+ bur-p卡尔曼使用x的先验估计给出可测量E的(先验估计)预测5,而z,的实际测得值与预测值之间的差称为滤波过程的革新( nnovation)或者残余( Residua,即Residual=(10)本文采取通用的符号,以表示对某变量y在t时刻的后验估计,而表示对y的先验估计。在某些文献中y又记作y(|t-1),又记作y(t|t)5对于z,而言后验估计没有意义。z,是可观测量,在后验时刻已经有实际观测值了。第9页(共77页)卡尔曼滤波器简介(阎泓著残余反映了预测值和实际值之间的差别。残余为零的话,估计值和实际值完全吻合。如果残余很小,表明估计值很好,反之就不好。卡尔曼滤波器可以利用残余的这一信息改善对x,的估计,给出后验估计。也就是x=x:+k(Residual)=*+k(z,-hR-其中的k称作卡尔曼增益或卡尔曼混合系数( Blending factor)现在剩下的问题就是如何找到k的值,使得估计为最优。为此需要定义先验均方差和后验均方差。121最优的k值先验误差和后验误差分别定义为(12)它们的方差就是先验均方差和后验均方差P≡varP, =vale(13)最优的k值是使后验均方差为最小的值,就是下式成立时的k值(14)ak122计算先验均方差先验均方差为≡war(15)因为(2)式及(8)试式x,=ax_+ bu+we=ax+bu可得e:=x-x=ax+bu +w_)-(ax +bur=a(xx_1)+W因此第10页(共77页)
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恩菲特公司的1553B中文手册，手册丰富，详细，是1553B开发者的优选方案成都恩菲特科長有限公司EPH31580日录恩菲特产品保修条款…安全标志符号,D香看看看。。。垂垂看导D看警告第1章芯片概述…11.简介12.EPH31580特性111.3.EPH31580描述……14.电气特性+++··+++++++.1415.功能描述.…1.6.曼彻斯特解码…171.7.吋间戳178.中断19.存储器访问和寄存器访问1.10. BUS CONTROL框架.171.11. REMOTE TERMINAL框架……11.12. BUS MONITOR框榘18第2章软件接口自●●看命·●●●看鲁●息1921.上电状态22.存储器管理23.寄存器定义…21.中断屏敞寄存器(读/写22.配置寄冇器#1(读/23.配置寄存器#2(读/写)24.开始/复位寄存器(写)2.5.BC/RT命令堆栈指针寄存器(读)….262.6.BC控制字尕RT子地址控制宇寄存器(读)…2627.时标寄存器(读/写)28.中断状态寄存器(读29.配置寄存器#3(读/写)……2.10.配置寄冇器#4(读/写)21.配置寄存器#5(读/写)2.12.数据堆栈指针寄存器(读)…322.13.BC下一条消息开始时间寄存器(读/)214.BC帧时间/RT最后一个命令字/BM触发设置寄存器(读/写)2.15.RT状态字寄存器(读)216.RIB字寄存器(读).342.17. BLOCK STATUS WORD第3章 BUS CONTROL OPERATION……38HTTP:www.enpht.comTel:028-851482738528FAX:028-85148287107第3页成都恩菲特科長有限公司EPH31580BC存储器管理…38ACTIVE AREAS DOUBLE BUFFERING38PROGRAMMING OF BC MESSAGE FRAMES39BC Memory managcmcntMessage Block Formats∴39BC控制字∴…42DESCRIPTOR STACK44C MESSAGE GAP TIMEBC FRAME AUTO REPEATMINOR AND MAJOR FRAMES甲甲···:·…46BCⅠ NTERRUPT……46OTUER FUNCTIONBC SOFTWARE INITIALIZATION SEQUENCE··47BC PSEUDO CODE EXAMPLE.49第4章 REMOTE TERMINAL OPERATION,51RT存储器结构51RT存储器管理SUBADDRESS CONTROL WORDRT STACK AND INTERRUPTSTIME TAG WORDDATA BLOCK POINTER OR MODE DATA WORD57COMMAND WORD RECEIVEDRT COMMAND ILLEGALIZATION57SELECTED MODE CODE INTERRUPT60BROADCAST OPT⊥0NBUSY BITRT ADDRESS INPUTS62RT STATUS WORDRT-TO-RT RESPONSE TIMEOUT64SUMMARY OF RESPONSES TO MODE CODE MESSAGESRT SOFTWARE INITIALIZATION PROCEDURERT PSEUDO CODE EXAMPLE.68第5章 BUS MONITOR OPERATION.71MONITUR SELECTION FUNCTIONMESSAGE MONITOR FORMATSBM存储器管理MESSAGE MONITOR BLOCK STATUS WORDBM SOFTWARE INITIALIZATION PROCEDURE,76第6章 EXTERNAL INTERFACES通垂函a看自PIN DESCRIPTIONS BY FUNCTIONAL GROUPS隔离变压器到外部系统的连接BUFFERED u TRANSPARENT MODEHTTP:w.enphtcomTEL:028-851482738528FAX:028-85148287107第4页成都恩菲特科長有限公司EPH31580外部时序接口BUFFERED模式接口时序85与几和典型器件的连接与ADSP2101的连接与68040的连接与80286的连接.环境温度封装形式…订货号附录一:变压器选型手册97HTTP:/ww.enphtcomTEL:028-85148273/8528FAX:028-85148287107第5页成都恩菲特科長有限公司EPH31580恩菲特产品保修条款产品名称:1553A/B协议芯片产品型号:EP-H31580保修期限:一年1.恩菲特公司对由恩菲特公司出售的硬件产品和附件提供质量保修,保修期限如上所示。在保修期内如果出现因质量原因而产生故障,恩菲特公司在收到关于产品故障的通知并经查验核实后,有权选择维修或整套更换产品。整套更换的产品可以是新的或接近新的2.恩菲特公司保证软件产品经过充分测试。如果恩菲特公司在保修期内收到关于软件故障的通知,将在查验核实后免费更换软件3.恩菲特公司不保证在产品修理过程中产品可不中断地使用。但恩菲特公司保证在合理的期限内修理好发生故障的产品4.产品保修期从产品发运之日或由恩菲特公司开始安装之日起开始计算。如果用户的进度安排延后使恩菲特公司在产品发运之日起30天内仍未开始安装,产品保修期从交付之日后的笫31天开始计算5.恩菲特公司对任何下列情况而导致的产品故障和损坏不提供免费保修:(a)错误的使用或不适当的维护和校正,(b)非恩菲特公司提供的软件、接口、部件或其它物品,(c)未经许可的拆卸、修改和错误使用,(a)超过产品技术规格指明的范围使用,(e)不适当的运输、搬运和存贮,(f)其它不可抗力原因造成的故障或损坏(如HTTP:ww.enphtcomTEL:028-851482738528FAX:028-85148287107第6页成都恩菲特科長有限公司EPH31580地震、战争、交通事故等)6.在法律允许的范围内,上述保修条款是唯一明确的,同时没有任何其它的保修条款,不论是书面的或口头的。恩菲特公司明确表示拒绝承认任何暗示的保修条款和商业条款7.如果用户因使用恩菲特公司产品造成对其它物品损坏或身体伤害,经法院裁定其直接原因是恩菲特公司产品缺陷,恩菲特公司对此负责。版权声明所有恩菲特公司出售的软件产品或随同硬件产品出售的软件和文件,其版杈属恩菲特公司所有,恩菲特公司保留软件产品和文件方面的所有版权。用户对产品的购买并不表示用户在版权方面的任何许未经恩菲特公司书面许可的任何复制和出售均是被禁止的成都恩菲特科拈冇限公司HTTP:www.enpht.comTel:028-851482738528FAX:028-85148287107第7页成都恩菲特科長有限公司EPH31580安全标志符号符号说明符号说明贴在产品上的标志符号表示仪器在操作前必须表示使用者必须遵循产品手保证相应的接线端接地册中相应的警告或注意内容良好,以免电击而引起以免造成人身伤害或设备损设备损坏或人身伤害。坏交流直流表示相应的操作危险。△操作员应严格按规定操高压危险。警告作,否则可能导致人身危险表示相应的操作危险操作员应严格按规定操凸⊥机外壳楼地通常与注意,否则可能寻受慢备设备的金属外壳相连接。损坏或永久性数据丢失HTTP:ww.enphtcomTEL:028-851482738528FAX:028-85148287107第8页成都恩菲特科長有限公司EPH31580敬在操作,维护及修理设备的整个过程中要严格遵守以下安全事项违反这些安全规程或任何本手册中警告和注意事项规定的操作导致的设备损坏或人身伤害,恩菲特公司不对此类事故承担责任●对第一类安全设备(具有俣护地接线端子的设各),必须在产品的主电源输入端或供电电源电缆提供一个可靠的安全地连接对于模块式设备,为确保模块安全接地,应将模块前面板上的紧固螺钉旋紧,以保证模块的紧固面板与机箱保护地可靠接通●仪器不应接触易燃易爆气体或在有易燃易爆气体的环境下操作●为了避免火灾,应使用具有相同电压和电流的保险溶丝。不能使用修理过的保险熔丝或短接保险盒●操作人员不应打开机盖。这只能由经过培训的专业技术人员进行。打开机盖是危险的,因为设备中可能存在危险电压。甚至在设备断电以后,高压也可能存在。为了避免人身伤害,应由经过培训的专业技术人员来操作。●不要操作危险设备或在危险的条件下操作设备。如果任何削弱安全性或可能导致安全保护设施失效的情况存在(包括物理损坏,潮湿或别的原因),应立即拔除电源线,直到由专业技术人员确认后方可操作●不要单独维修或调整仪器,以免发生危险时可得到帮助和救治HTTP:www.enpht.comTel:028-851482738528FAX:028-85148287107第9页成都恩菲特科長有限公司EPH31580不能更换或更改产品中的元器件,除非有明确的认可和授权。因为这将带来其它危险。如仪器出了故障,应将其送到恩菲特公司指定的维修点进行维修,从而保证仪器的各项功能文献版本吏新历史所有版本和手册更新及发行时间都列举在下面。手册的初始版本是Ver1.00。不论何时更新手册,版本号都在尾数加1。当更新涉及到较为重要的内容时,版本号中间的数加1,当更新涉及到核心内容时,版本号第一位数加1。更新的内容通过手册发行,包括修改的内容及对手册新增加的内容。新版本均包括了对旧版本更改的内容。每个新版本或更新后版夲都有一页标注该文献的更改情况Ⅴrl.0l..,,,∴,,.,2005.05HTTP:/ww.enphtcomTEL:028-85148273/8528FAX:028-85148287107第10页
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